Samuilov_BRA2101
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
“Московский технический университет связи и информатики”
(МТУСИ)
Кафедра радиотехнических систем
Курсовая работа
по дисциплине Цифровые устройства и микропроцессоры
Вариант 15.
Выполнил:
Студент группы БРА2101
Самуилов О.С.
Проверил:
Припутин В.С.
Москва 2024 г.
Задание 1
Рисунок 1 – Схема исходного комбинационного устройства
Таблица 1 – Таблица истинности
СДНФ:
Склеиваются следующие пары членов:
Результат склеивания:
Таблица 2 – Импликативная таблица
|
|
|
|
|
* |
* |
|
|
|
* |
* |
Сразу видно, что минимизированная ДНФ уже получена:
Для проверки полученного результата проведем минимизацию с использованием карт Карно.
Таблица 3 – Карты Карно
X1 \ X2X3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Результаты минимизации разными способами совпадают.
Строим структурную схему по полученному полиному.
Рисунок 2 – Структурная схема устройства, полученная на основе МДНФ
Рисунок 3 – Результат работы схемы
В результате, количество элементов было 6, стало 4.
Синтезируем эту схему на базисе И-НЕ
Рисунок 4 – Структурная схема устройства, полученная на основе МДНФ в базисе И-НЕ
Результат работы схемы:
Рисунок 5 – Результат работы схемы
В результате, количество элементов было 6, стало 4. Для построения комбинационного устройства в базисе ИЛИ-НЕ составляем СКНФ:
Проведем склеивание и поглощение:
Таблица 4 – Импликативная таблица
|
|
|
|
|
|
|
* |
* |
|
|
|
|
* |
|
* |
|
|
|
|
* |
|
* |
|
|
|
|
* |
* |
|
|
|
|
* |
|
* |
Для проверки полученного результата проведем минимизацию с использованием карт Карно.
Таблица 5 – Карты Карно
X1 \ X2X3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Результаты минимизации разными способами совпадают.
Построим схему устройства по полученной МКНФ:
Рисунок 6 – Структурная схема устройства, полученная на основе МКНФ
В результате, количество элементов было 6, стало 3.
Рисунок 7 – Результат работы схемы
Синтезируем схему в базисе ИЛИ-НЕ. Для этого используем формулы де Моргана. В результате преобразования получим:
Рисунок 8 – Структурная схема устройства, полученная на основе МКНФ в базисе ИЛИ-НЕ
В результате, количество элементов было 6, стало 4.
Рисунок 9 – Результат работы схемы
Задание 2
Исходные данные:
Таблица 6 – Таблица истинности
СДНФ:
Проведем склеивание и поглощение:
Таблица 7 – Импликативная таблица
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
* |
|
|
|
|
|
|
|
* |
* |
|
* |
* |
* |
|
|
* |
Для проверки полученного результата проведем минимизацию с использованием карт Карно.
Таблица 8 – Карты Карно
X1X2 \ X3X4 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
0 |
1 |
01 |
0 |
0 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Результаты минимизации разными способами совпадают.
Рисунок 10 – Структурная схема устройства, полученная на основе МДНФ.
Рисунок 11 – Результат работы схемы
Синтезируем схему в базисе И-НЕ:
Рисунок 12 – Структурная схема устройства, полученная на основе МДНФ в базисе И-НЕ
Рисунок 13 – Результат работы схемы
СКНФ:
Таблица 9 – Импликативная таблица
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
* |
* |
|
|
|
* |
* |
|
* |
* |
|
* |
|
|
* |
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
* |
* |
|
|
|
* |
|
|
* |
* |
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
* |
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
МКНФ:
Для проверки полученного результата проведем минимизацию с использованием карт Карно.
Таблица 10 – Карты Карно
X1X2 \ X3X4 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
0 |
1 |
01 |
0 |
0 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Рисунок 14 – Схема устройства, полученная на основе МКНФ
Рисунок 15 – Результат работы схемы
Синтезируем схему в базисе ИЛИ-НЕ. Для этого используем формулы де Моргана. В результате преобразования получим:
Рисунок 16 – Схема устройства, полученная на основе МКНФ, в базисе ИЛИ-НЕ
Рисунок 17 – Результат работы устройства
Задание 3.
Рисунок 18 – Схема задания
Элемент NO2:
Элемент N:
Элемент NOA2:
Элемент NO4:
Элемент A4:
Элемент NA3O2:
Рисунок 19 – Схема задания
Рисунок 20 – Результат работы исходной схемы
Таблица 11 – Таблица истинности
-
X1
X2
X3
X4
Y1
Y2
Y3
Y4
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
СДНФ:
СКНФ:
Минимизируем СДНФ:
Y1: