|
|
|
|
\ |
|
< |
+ 1d |
|
|
\ |
. w/ |
< |
+ 1d |
E |
? |
|
\ |
. w/ |
< |
|
|
|
\ |
. w/ |
< |
+ 1d |
|
|
? |
\ |
. w/ |
< |
|
|
\ |
. w/ |
< |
+ |
|
¦ E b§¨ (2 . w/ |
|
|
E b§¨ (2 |
|
|
|
§¨ (2 |
|
b§¨ (2 |
|
|
E |
§¨ (2 |
|
b§¨ (2 |
|
%A• C = |
|
© |
< |
§¨ ( |
\ |
. w/ |
< |
+ ` |
< |
. |
© |
< |
§¨ ( |
\ |
. w/ |
< |
+ ` |
< |
. |
|
|
|
< |
§¨ ( |
\ |
. w/ |
< |
|
< |
?{< |
|
|
+ |
|
|
< |
§¨ ( |
\ |
. w/ |
< |
|
< |
?{< |
|
E |
2 |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
bE |
|
|
+ ` d |
|
|
|
|
|
|
|
|
bE |
2 |
|
+ ` d |
|
|
|
6 |
¤ |
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
. w/< |
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 z<E<%A`C<`D<§¨ (\ |
|
2 z<E<%A`C<`<<§¨ (\ . w/< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
|
\ |
. w/ |
< |
2 |
< |
|
? |
+ |
|
< |
|
|
|
\ |
|
|
|
< |
2 |
< |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bE |
§¨ (2 |
|
+ `D d |
|
|
|
|
bE |
§¨ (2 . w/ |
|
+ `< d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стандартная неопределенность числа атомовRv |
частицы %AvC [16]: |
|
где ž – стандартная неопределенность, оцененная по типу A или по типу B: !
|
i |
Î{Ω |
D |
|
|
|
D |
f |
}; u |
( i ) |
{ |
|
( |
|
D ) |
|
|
( |
) |
|
( |
|
D ) |
|
( |
|
f |
)} |
|
y |
|
, |
Ф, |
N |
|
, σ |
y |
Î u |
|
Ω |
|
, |
u |
|
Ф |
, u |
|
N |
|
, u |
|
σ |
|
|
; |
f |
4 |
– функция N = f4 |
(ΩD , Ф,ND , |
σf ) |
есть в точности (5.136). |
|
|
Преобразовав и отбросив малые величины более высокого порядка, не вносящие изменения в значимые цифры:
-24 
Используя формулы (5.138, 5.141, 5.143), можно получить стандартную неопределенность вычисления количества атомов 239Pu в частице, соответствующей сложной звезде, подсчитав количество треков в секторе кольца D (рис. 5.63).
При указании значений g = 2p,r1 = 0,r2 = R , что соответствует совпадению сектора
кольца D со всей звездой, полученное значение
сколько относительная стандартная неопределенность числа атомов N частицы, при подсчете всех треков для простой звезды для среды – воздух (5.130).
5.7.8. Стандартная неопределенность размера частицы при использовании метода подсчета количества треков в сложной звезде, среда между мишенями – воздух
Получив стандартную неопределенность числа атомов N |
частицы, перейдем к |
стандартной неопределенности размера частицы. |
|
Вычисления производятся аналогично, как для простой звезды, среда – воздух
(5.133):
u(l) = |
3,08 |
æ u ΩD |
ö2 |
0,3394 |
|
|
0.0009 + ç |
|
÷ |
ND |
(5.144) |
0,3394 |
ΩD |
|
ΩD |
è |
ø |
|
|
Стандартная неопределенность диаметра частицы l |
по Мартину для 239PuO2 в |
сложной звезде для среды – воздух, зависит от телесного угла ΩD сектора кольца звезды
D (рис. 5.63), видимого из точки пространства, совпадающей с центром частицы, от стан-
дартной неопределенности телесного угла ΩD и количества треков ND |
|
, попавших в об- |
ласть D. Для расчета стандартной неопределенности диаметра частицы |
l |
по Мартину для |
239PuO2 в сложной звезде для среды – воздух для выбранной области D и количеству треков ND , попавших в область D, необходимо воспользоваться формулами (5.138), (5.141), (5.144).
5.7.9. Эффективность регистрации в простой звезде в толстом слое
Если между трековыми детекторами располагается ткань органов человека (далее – в толстом слое), то расчет эффективности регистрации актов деления трековым детекто-
ром |
непосредственно (с использованием ОРР 239Pu) затруднен. Это выполнимая задача, |
но связанаQ |
с огромными техническими сложностями. |
|
|
|
Оценка количества распадов v- частицы, соответствующей звезде в толстом слое: |
|
|
|
|
|
|
|
é |
|
|
|
|
|
|
ù |
|
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
|
1 |
|
|
ú |
|
|
|
|
N |
|
= N |
|
ê |
|
|
|
|
ú |
(5.145) |
|
|
|
r |
f |
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
ê |
|
- |
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
2 |
+ h |
2 |
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
û |
|
где |
Nf |
– число треков, приписанных данной частице в процессе обработки изображений; |
|
h |
– высота частицы над поверхностью детектора; |
|
|
R |
– радиус окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам. |
|
|
В отличие от воздуха, в толстом слое зависимость между h и R |
нелинейная. В |
главе «Вычисление координаты наночастицы в толстом слое» по результатам моделиро-
вания была построена зависимость f h глубины залегания |
h наночастицы в толстом слое |
H |
|
от R , где R – есть радиус окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам. |
Очевидно, что fH зависит от толщины толстого слоя H |
. Практическое значение имеет |
h |
|
толщина H = 5мкм и H = 10мкм :
h = a(1- e |
-bcR |
), |
! |
(5.146) |
|
|
h – глубина залегания частицы в толстом слое; |
|
|
R – радиус окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам; |
|
H – толщина толстого слоя; |
|
|
|
|
a, b – параметры, зависящие от H; |
|
|
|
|
c – константа, зависит от критического угла j входа трека: |
|
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
Критический угол входа трека |
j = 79,92 |
(1,91) |
0 |
(глава «Уточнение величины крити- |
|
ческого угла») зависит только от типа мишени и химического процесса проявления треков. Функции глубины залегания частицы для толстого слоя толщиной H = 5 мкм
имеет вид (глава «Вычисление координаты наночастицы в толстом слое» (5.100)):
Функции глубины залегания частицы для толстого слоя толщиной H = имеет вид (глава «Вычисление координаты наночастицы в толстом слое» (5.101)):
Имея глубину залегания в толстом слое
(5.145), получим оценку количества распадов Nr
(5.147), (5.148) подставив в формулу для данной частицы.
|
|
|
|
|
|
é |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ù |
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
N |
|
= N |
|
ê |
|
|
|
|
|
( |
1 |
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
ú |
|
|
|
r |
f |
ê |
|
|
|
|
|
|
|
-bcR |
|
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 1- e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ê1- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
R |
2 |
+ |
|
a 1- e |
-bcR |
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
Число атомов частицы |
N |
, облученных в поле нейтронов: |
|
|
|
|
|
|
|
é |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ù |
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
N |
|
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
N = |
|
f |
|
ê |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
f |
|
-24 |
ê |
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
-bcR |
) |
|
|
ú |
|
|
|
Фσ 10 |
|
|
|
|
|
|
a 1- e |
|
|
|
|
|
|
|
|
ê1- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
|
|
R |
2 |
+ |
a 1 |
- e |
-bcR |
ú |
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
Из (5.112) и (5.151) получаем эффективность регистрации в толстом слое: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
-bcR |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε = 1- |
|
|
a 1- e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
2 |
+ |
a |
1- e |
-bcR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
R |
– радиус окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам; |
|
a, b – параметры, зависящие от толщины толстого слоя H; |
|
c – константа, зависит от критического угла входа трека (5.147). |
5.7.10.Пример расчета эффективности регистрации для простой звезды
втолстом слое
Произведем расчет эффективность регистрации
(рис. 5.70). Толщина ткани 5 мкм. Для этого воспользуемся (5.147), (5.148), (5.151).
Рисунок 5.70 – Звезда от частицы в толстом слое 5 мкм: ткань легкого. Детектор 1004 низ
Рисунок 5.71 – Эффективность регистрации для толстогоw = 79,92A1,91Cслоя 5 мкмI и 10 мкм и для среды – воздух. Критический угол
313
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
, используя (5.147), получаем c=0,303951, и
эффективность регистрации |
εТС (5.152): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,93 1- e-0,378×0,304×45 |
) |
|
|
|
|
|
|
ε5 |
=1- |
|
( |
|
|
= 0,913 |
|
|
|
|
|
|
(5.153) |
ТС |
|
|
452 + 3,93 1- e-0,378×0,304×45 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
|
|
|
Несмотря на то, что эффективность регистрации |
для толстого слоя 5 мкм для |
звезды с рисунка 5.71 получилась лучше, чем для воздухаQ®¯ |
=в |
, этот факт не должен |
вводить в заблуждение, так как эффективность регистрацииQ° |
0,82Kсреде воздух |
а |
Q° ² a³N]§, эффективность регистрации для толстого слоя есть функция от R. Построим зависимость эффективности регистрации от R для толстого слоя 5 мкм и 10 мкм (рис. 5.71).
5.7.11. Стандартная неопределенность эффективности регистрации в толстом слое для простой звезды %AQ C
Стандартная неопределенность эффективности регистрации ´®¯ , также, как и эффективность регистрации Q´®¯, будет зависеть от толщины толстого слоя r. Запишем эффективность регистрации в общем виде:
|
|
|
|
-b |
|
- e |
tg( |
|
|
|
æ |
|
|
- |
|
ç |
|
|
|
1 |
- e |
|
ç |
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
j)(1-cos(j)) |
|
b |
|
1 |
|
j |
1-cos |
|
tg |
1+sin(j) |
ö |
|
|
ù |
|
|
|
|
|
÷ |
-sin |
(j)ú |
|
cos |
( |
j |
) |
÷ |
|
|
ú |
|
|
|
ø |
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
é |
æ |
1+sin |
j |
ö |
-sin |
êlnç |
|
|
|
|
|
÷ |
ê |
ç |
|
cos j |
÷ |
|
è |
|
ø |
|
ë |
|
|
|
|
|
|
R |
ö |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
ø |
|
|
|
ù |
öö |
2 |
|
|
j úR |
÷÷ |
|
|
û |
|
|
ú |
|
|
|
|
÷÷ |
|
|
|
÷ |
|
|
|
øø |
|
Стандартная неопределенность эффективности регистрации зависит от стандарт-
ной неопределенности: |
w |
|
|
|
|
|
|
|
критического угла |
; |
|
|
|
|
|
|
радиуса звезды |
; |
|
|
|
|
|
|
|
параметров |
,Eзависящих от толщины толстого слоя . |
|
|
ние критического угла»); |
|
|
|
%AwC(5.140)= 0,03R”“¶. |
из (5.154) для толщины толстого |
Стандартная_,неопределенностьµ |
|
(полученоr |
в параграфе «Уточне- |
слоя |
|
%AEC |
приведены= 1,28R˜W˜в таблице_,5.13,µ |
5.14 (соответствуют таблицам |
5.9, 5.10r =изKR˜W˜R¸Rrглавы «Вычисление= 10R˜W˜ |
координаты наночастицы в толстом слое»). |
|
Стандартная |
неопределенность |
параметров |
u(a5 ) = 0,090; |
u(b5 ) = 0,028; |
u(a10 ) = 0,382; u(b10 ) = 0,039.
Таблица 5.13 – Результаты аппроксимации ¹ = ºA» . ¼;½¾º¿À C, Á =  мкм
|
Количество треков |
_ |
µ |
R2 |
|
в звезде |
|
|
|
2 |
3,7567 |
0,4225 |
0,8845 |
|
|
|
|
|
|
3 |
3,9506 |
0,3787 |
0,9315 |
|
|
|
|
|
|
4 |
3,7666 |
0,4346 |
0,9990 |
|
|
|
|
|
|
5 |
3,8369 |
0,4413 |
0,9901 |
|
|
|
|
|
|
6 |
4,3514 |
0,2958 |
0,9937 |
|
|
|
|
|
|
7 |
3,9356 |
0,295 |
0,9671 |
|
|
|
|
|
|
Среднее |
3,933(0,090) |
0,378(0,028) |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.14 – |
Результаты аппроксимации ¹ = ºA» . ¼;½¾º¿À C, Á = »Ã мкм |
|
Количество треков |
_ |
µ |
R2 |
|
в звезде |
|
|
|
2 |
6,4914 |
0,4155 |
0,9900 |
|
|
|
|
|
|
3 |
7,0019 |
0,2934 |
0,9933 |
|
|
|
|
|
|
4 |
8,0368 |
0,2107 |
0,9912 |
|
|
|
|
|
|
5 |
8,1937 |
0,1889 |
0,9916 |
|
|
|
|
|
|
6 |
8,9464 |
0,1595 |
0,9798 |
|
|
|
|
|
|
7 |
6,9319 |
0,2063 |
0,9310 |
|
|
|
|
|
|
Среднее |
7,600(0,382) |
0,246(0,039) |
|
|
|
|
|
|
Стандартная неопределенность эффективности регистрации u(εТСH ) по типу В [16]:
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
æ df |
|
ö |
2 |
|
|
|
|
|
|
åç |
|
3 |
÷ |
u |
2 |
i |
i=1 è |
dy |
ø |
|
y |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
ž – |
стандартная неопределенность, оцененная по типу A или по типу B: ! |
yi Î{R, |
j, a, b}; u( yi )Î{u(R), u(j), u(a), u(b)}; |
f |
3 |
– функция εТСH = f (R, j, a, b); |
f3 – есть в точности (5.154). |
|
|
На рисунке 5.72 приведена стандартная неопределенность эффективности реги- |
страции u(εТСH ) по типу B. Несмотря на то, что u(εТСH ) функционально зависит от радиуса звезды R и толщины толстого слоя H , для практического применения удобно взять мак-
симальное значение u(ε) = maxu(εТСH ), и использовать для всех случаев, при условии |
R,H |
|
H = 5 мкм или H = 10 мкм: |
|
u(εТС ) = maxu(εТСH ) = 0.06. |
(5.156) |
R,H |
|
315 |
|
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
Рисунок 5.72 – Стандартная неопределенность эффективности регистрации для толстого слоя 5 мкм и 10 мкм
5.7.12. Определение диаметра частицы 239PuO2 в толстом слое для простой звезды
Определение размера частицы в толстом слое несущественно отличается от определения размера частицы в среде воздух. Формулы (5.110, 5.111, 5.112) будут верны и для толстого слоя. Различие состоит в том, что вместо эффективности регистрации ε≡const для среды воздух, используется ε из (5.152) или (5.154). Диаметр частицы l в толстом
|
|
|
|
|
|
|
слое рассчитывается по формуле (5.157). |
|
В ней введены следующие обозначения: |
|
a |
|
– шаг кристаллической решетки, 0,54 нм для 239PuO2; |
N f |
– число треков, приписанных данной частице в процессе обработки изображений; |
Ф |
|
– флюенс нейтронов, 4,06·1017 ± 2,436·1016 нейтрон/см2; |
k |
|
– коэффициент, зависящий от физических характеристик соединения и интер- |
претации размера частицы [26]. Например, для 239PuO2: диаметр Мартина k = 1; |
|
|
|
|
диаметр Ферета k = 3 ; |
|
σf |
|
– сечение деления ядра 239Pu в поле тепловых нейтронов, 750 ±1.82барн ; |
10 |
-24 |
– коэффициент перехода от барн к см2; |
|
|
|
|
R – радиус окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам; |
a, |
|
b – параметры, зависящие от толщины толстого слоя H ; |
j – критический угол входа трека равен 79,92 1,91 0 . |
|
|
|
( |
) |
|
|
|
316 |
|
ka
æ ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç è
é |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
3 |
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ê |
|
ë |
|
|
|
ù ö |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
|
-1 -1 |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
|
ú ÷ |
|
÷ |
ú ÷ |
|
ú ÷ |
|
÷ |
|
ú ÷ |
|
÷ |
|
ú ÷ |
|
÷ |
|
ú ÷ |
|
÷ |
|
ú ÷ |
|
÷ |
|
ú ÷ |
|
|
|
|
û ø |
Диаметр частицы в толстом слое – это функция от двух переменных: количества треков в звезде Nf и радиуса окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам
R . Коэффициент интерпретации размера частицы k |
и толщина толстого слоя H |
являются |
параметрами: |
|
|
lТС = f4k,H (N f , R) |
|
(5.158) |
Диаметр частицы по Мартину для 239PuO2 в толстом слое приведен на рисунке 5.73.
а) |
|
б) |
|
|
Рисунок 5.73 – Зависимость диаметра частицы l |
|
по Мартину для 239PuO2 от количества |
|
|
ТС |
|
треков в звезде |
Nf |
и радиуса окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам |
|
|
R : а) H =5 мкм; б) |
H =10 мкм |
Предположим, по каким-либо причинам неизвестен радиус окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам R . Очевидно следующее: в силу того, что глубина
317
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
залегания частицы в толстом слое равновероятна, следовательно, математическое ожида-
ние |
R |
выражается как: |
ÄqEt = ´< |
ÅÆw, |
|
где |
H |
– толщина толстого слоя; |
(5.159) |
|
j |
– критический угол входа трека равен 79,92A1,91CI. Вычислим эффективность ре- |
гистрации (5.154) вместо радиуса окружности, описанной вокруг звезды по внешним тре-
кам R |
используем его математическое ожидание: |
|
|
|
|
|
|
|
5Ç = 0,G88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ТС |
|
|
|
|
|
|
|
|
DI |
|
|
|
|
(5.160) |
|
|
|
ТС |
|
|
|
|
|
|
Эффективностью из (5.160) следует пользоваться в случае отсутствия информации |
о радиусе окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам |
R . За счет неизвест- |
ности |
R |
стандартная неопределенность %A5È C |
будет существенно больше, чем %A5 C |
|
|
|
ТС |
|
|
|
|
ТС |
(5.160), %A5È C можно оценить таким же способом, как была ранее оценена %A5 C. |
|
|
|
ТС |
|
|
|
|
ТС |
|
|
|
5.7.13. Стандартная неопределенность диаметра частицы 239PuO2 |
|
|
|
|
в толстом слое для простой звезды |
|
|
|
|
|
Стандартная неопределенность диаметра частицы M®¯ по Мартину для 239PuO2 в |
толстом слое %AM®¯C – есть квадратный корень из суммарной дисперсии, но стандартная |
неопределенность радиуса окружности описанной вокруг звезды по внешним трекам E, |
критического угла w, параметровR_, µ, зависящих от толщины толстого слоя, уже учтены |
в стандартной неопределенности эффективности регистрации |
´ . Следовательно, для |
определения стандартной неопределенности размера частиц в толстомQ®¯ |
слое необходимо |
учесть стандартную неопределенность эффективности регистрации |
´ |
, стандартную не- |
определенность флюенса тепловых нейтронов |
, стандартную неопределенностьQ®¯ |
сечения |
деления ядра 239Pu в поле тепловых нейтронов ‰и стандартную неопределенность подсчета |
количества треков в звезде. |
|
|
|
|
|
|
Стандартная неопределенность эффективности регистрации %AQ®¯C = 0,0G (5.156). |
Стандартная неопределенность флюенса тепловых нейтронов |
|
|
DJ |
(5.125). |
Стандартная неопределенность подсчета количества треков в %A‰Cзвезде=(5.126)1,243.· 10 |
|
|
%‹vxŒ |
= K,102vx ‡ 10;•. Стандартная неопределенность сечения деления ядра 239Pu |
в поле тепловых нейтронов u(σf ) = 0,93 |
(5.127). Стандартная неопределенность диаметра |
частицы lТС по Мартину для 239PuO2 в толстом слое [16]:
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
æ df |
|
ö |
2 |
|
|
|
|
|
|
åç |
|
5 |
÷ |
u |
2 |
i |
i=1 è |
dy |
ø |
|
y |
|
i |
|
|
|
где ž – стандартная неопределенность, оцененная по типу
y Î ε |
|
|
|
|
|
|
( |
|
) |
Î u |
( |
|
|
) |
|
|
( |
Ф |
) |
, u |
|
|
|
, u |
( |
|
|
) |
|
, Ф, N |
f |
, σ |
f } |
; |
u |
|
y |
|
|
ε |
ТС |
|
, |
u |
|
|
|
( |
N |
f ) |
|
σ |
f |
} |
; |
|
i |
{ ТС |
|
|
|
|
|
i |
|
|
{ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
5 |
– функция lТС = f5 (εТС ,Ф, Nf |
, |
|
σf ): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
|
N |
f |
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ -1 -1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εТСФσf |
10 |
-24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
= ka |
|
|
è |
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A или по типу B: !
(5.162)
Решение (5.161) аналитически тривиально, но получаемый результат является громоздким и не приводится в данной работе, также для решения (5.161) подойдет численный метод. Стандартная неопределенность размера частиц по Мартину для 239PuO2 в толстом слое для простой звезды приведена на рисунке 5.74.
а) |
б) |
|
Рисунок 5.74 – Стандартная неопределенность диаметра частицы lТС по Мартину для |
|
239PuO2 от количества треков в простой звезде Nf и радиуса окружности, описанной |
|
вокруг звезды по внешним трекам R для толстого слоя: а) H =5 мкм; б) H =10 мкм |
|
Как и размер частицы в толстом слое, стандартная неопределенность размера ча- |
стиц в толстом слое есть функция от двух переменных: количества треков в звезде Nf |
и |
радиуса окружности, описанной вокруг звезды по внешним трекам R . Коэффициент ин- |
терпретации размера частицы k |
и толщина толстого слоя H являются параметрами. |
|
319
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
