I2 перерис.

Источник постоянного тока питает два сопротивления: R₁ - величина которого не изменяется, и R₂, к которому подключен градуируемый вольтметр V_x с сопротивлением R_x. По вольтметру течет ток i_x. По переменному сопротивлению R₂ течет ток i₂, по сопротивлению R₁ проходит ток i₁.

Найдем величину напряжения, существующего на клеммах вольтметра V_x т.е. U_A’B. На основании 1-го закона Кирхгофа для узла А' имеем: . Пользуясь законом Ома можно токи i_x и i₂ представить в виде:

; (65.1)

С другой стороны: i₁=U_AB/R_AB. Величина R_AB может быть рассчитана по формуле:

(65.2)

Тогда для уравнения токов узла А' имеем:

(65.3)

Из (65.3) найдем U_A’B:

(65.4)

Если сопротивление вольтметра R_x>>R₁ то R₁/R_x<<1 и вместо (65.4) имеем:

(65.5)

Описание установки.

Установка для градуировки вольтметра собирается на рабочем столе согласно схеме, приведенной на рис.65.1. К клеммам "+" и "-" присоединяют малогабаритный выпрямитель с выходным напряжением 4В. Питание выпрямителя осуществляется от сети переменного тока с напряжением 220 В (от щитка). Вольтметр V₀ позволяет определить напряжение, подаваемое в цепь к точкам АВ. Сопротивление R₁ представляет собой магазин сопротивлений, в котором устанавливается сопротивление порядка 300 Ом и при выполнении работы остается неизменным. Сопротивление R₂ также является магазином сопротивлений. К нему параллельно подключается градуируемый вольтметр V_x с пределом 3 В (внутреннее сопротивление R_х=1000 Oм).

Порядок выполнения работы.

1. Собирают схему согласно рис.65.1 (или проверяют ее, если она собрана). Знакомятся со шкалами и пределами измерительных приборов, (рабочий вольтметр V₀, испытуемый V_х, магазины сопротивлений). Определяют цены делений используемых приборов.

2. Включают выпрямитель в сеть (к Щитку). При разомкнутом ключе К измеряют рабочим вольтметром V₀ напряжение U_AB (оно в пределах 3-4 В).

3. Замыкают ключ К и изменяют сопротивление магазина R₂. Его значение выбирают в пределах от 0 до 90 Ом, но каждый раз оно должно быть таким, чтобы стрелка градуируемого вольтметра V_х отклонялась на целое число делений шкалы n. Таких измерений должно быть 8-10.

4. Для каждого значения сопротивления R₂ рассчитывают по формуле (65.4) напряжение U_A’B, вызывающее отклонение испытуемого вольтметра на п делений. Определяют цену деления для всех проведенных измерений, как U_A’B/n. Строят график зависимости U_A’B=f(n), откладывая на оси абсцисс число делений п, на которое отклонилась стрелка вольтметра V_x, а по оси ординат

напряжение U_A/B.

5. Для двух-трех значений (отклонение стрелки испытуемого вольтметра должно быть примерно на 1/3 шкалы) рассчитывают напряжение u_A’B по формуле (65.5). Проводят анализ измерений и полученных результов.

№	R1,Oм	UA’B,B	R2,Oм	n,дел	UA’B,В	UA’B/n, В/дел
1. 2. 3. …… 10.

Вопросы для допуска к работе.

1. Какие элементы содержит схема для градуировки вольтметра? Перечислите и объясните их назначение.

2. Каков порядок выполнения работы?

3. Какие величины практически измеряются?

4. Какой график надо построить в результате проведенной работы?

5. По какой формуле рассчитывают напряжение на клеммах градуируемого вольтметра V_x?

Вопросы для сдачи работы.

1. Законы Кирхгофа для разветвленных цепей.

2. Вывести и объяснить расчетную формулу (65.4).

3. Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

4. Почему у приборов магнитоэлектрической системы шкала равномерная?

5. Как подключается вольтметр к сопротивлению, напряжение на котором следует измерять? Почему?

6. Что называют ценой деления прибора?

Литература:

[1]-стр.103-105.

РАБОТА №66.

ГРАДУИРОВАНИЕ ГАЛЬВАНОСЕТИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДИК С ИЗВЕСТНОЙ ЭДС.

Цель работы: ознакомление с работой прибора магнитоэлектрической системы и принципами градуировки гальванометра.

Приборы и принадлежности: источник постоянного тока (сухой элемент), гальванометр, ключ, три магазина сопротивлений, провода.

Обоснование метода измерений.

Проградуировать гальванометр - это означает определить, при какой величине тока стрелка гальванометра (или "зайчик", если он зеркальный) отклоняется на одно деление шкалы. Для этого необходимо рассчитать ток при отклонении стрелки гальванометра на несколько делений.

Для проведения градуировки гальванометра используется схема, изображенная на рис.66.1.

F-добавить, i- исправить

Рис.66.1.

Источник постоянного тока  питает цепь током i, который в точке В разветвляется на два тока: i₁ проходит по переменному сопротивлению R₁, i₂ - по градуируемому гальванометру Г (R_r) и сопротивлению R₂. Найдем величину тока i₂, текущего по гальванометру. Применим 1-ый закон Кирхгофа для узла В: i=i₁+i₂. Согласно 2-му закону Кирхгофа для замкнутых контуров ABFEA и BCDFB имеем:

(66.1)

Подставив (66.1) значение i=i₁+i₂ и решив относительно i₂ имеем:

(66.2)

Изменяют величину сопротивления R₁ и замечают, на сколько делений п отклоняется стрелка гальванометра. Затем рассчитывают по формуле (66.2) величину тока i₂, соответствующего данному числу делений п.

Описание установки

Схема для градуировки гальванометра собирается согласно приведенной на рис.66.1. Источником постоянного тока служит сухой элемент с ЭДС=8,48 В. Сопротивление R₀ служит для ограничения тока, питающего цепь. Оно реализуется магазином сопротивлений, с помощью которого устанавливается сопротивление 2000 Ом, при выполнении работы оно не изменяется. Сопротивлением R₂ служит магазин сопротивлений, в котором устанавливается R₂=1000 Ом. Это сопротивление предназначено для ограничения тока через гальванометр Г. Оно при выполнении работы тоже остается неизменным. Сопротивление самого гальванометра R_r указано на измерительной панели прибора. Сопротивление R₁ представляет собой магазин сопротивлений.R_r=20Ом, =0,75 mA.

Сопротивление источника и соединительных проводов мало по сравнению с используемыми величинами R₀,R_r,R₂, вследствие чего можно их не учитывать при расчете i₂.

Порядок выполнения работы.

1. Собирают схему согласно рис.66.1 (или проверяют ее, если она собрана).

Знакомятся со шкалами используемых приборов (гальванометр, магазины сопротивлений). Определяют их цены делений.

2. На магазине сопротивлений R₁ ставят все указатели на 0. Замыкают ключ К, в этом случае почти весь ток пойдет по R₁. Стрелка гальванометра останется на нуле. Увеличивают сопротивление R₁ так, чтобы при каждом значении стрелка гальванометра устанавливалась на целое число делений. Записывают в таблицу величины R₁ и соответствующие им значения числа п гальванометра. Результаты измерений вносят в таблицу.

3. Для каждого значения R₁ рассчитывают величину тока i₂ через гальванометр по формуле (66.2). Строят график, откладывая на оси абсцисс число делений п, на которое отклонилась стрелка гальванометра, а по оси ординат -соответствующие им значения тока i₂.

4. Определяют цену деления гальванометра. Проводят анализ полученных результатов.

Таблица

№	R1, Oм	n, дел	i2, мА	i2/n, мА/дел
1. 2. 3. ….. 11.	Передел.

Вопросы для допуска к работе.

1. Какие элементы содержит схема для градуировки гальванометра? Перечислите и объясните их назначение.

2. Каков порядок выполнения работы?

3. Какие величины практически измеряются?

4. Какой график необходимо построить в результате выполнения работы?

5. Чему равно сопротивление гальванометра R_r?

Вопросы для сдачи работы.

1. Законы Кирхгофа для разветвленных цепей.

2. Вывести расчетную формулу для определения тока, проходящего через гальванометр.

3. Для чего вводятся R₀ и R₂? Какие они по величине?

4. Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

5. Почему у приборов магнитоэлектрической системы шкала равномерная?

6. Как изменится отклонение стрелки гальванометра при увеличении R₁ при уменьшении R₁?

7. Что называют ценой деления гальванометра?

Литература: [1] - стр.103-105; [3] - стр.124-126; 129-132. 5.

АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ В ЦЕПИ ПРИ ЗАРЯДКЕ И РАЗРЯДКЕ КОНДЕНСАТОРА

Зарядка и разрядка конденсатора через сопротивление от источника постоянного напряжения в простейшем случае может быть осуществлена при помощи схемы, показанной на рис. 5.1.

Рис.5.1.

При замыкании ключа К в положение "а" будет происходить зарядка конденсатора С, а при его замыкании в положение "B" - разрядка. Найдем закон изменения тока в такой цепи и напряжения U_c на обкладках конденсатора с течением времени t.

Зарядка конденсатора

Ток зарядки i создает на сопротивлении R напряжение U_R. Благодаря этому току на обкладках конденсатора накапливается заряд q, и увеличивается напряжение на его обкладках U_c. Величины U_R и U_c изменяются в процессе

зарядки, но их сумма в силу их последовательного соединения остается равной напряжению U, даваемому источником постоянного тока, т.е.

(5.1)

По закону Ома для участка цепи имеем:

(5.2)

С учетом (5.1) ток можно представить

(5.3)

Выразим t/c через заряд и емкость конденсатора С. Тогда получим:

(5.4)

Продифференцируем (5.4), учитывая, что U, R, С не меняются:

(5.5)

Величины С и R в процессе зарядки остаются неизменными. Обозначим произведение CR через т, т.е. =CR. Величина  называется постоянной времени данной цепи и имеет размерность времени.

Величина dq/dt является значением тока i. В этом случае (5.5) можно переписать в виде:

(5.6)

Разделим переменные в уравнении (5.6):

(5.7)

Проинтегрировав, получим:

; (5.8)

Постоянную интегрирования определяют из начальных условий, а именно, при t=0 уравнение (5.8) запишется в виде lnI₀=const, где I₀ ток в цепи в начальный момент, т.е. в момент замыкания ключа К. Тогда для любого момента времени:

; (5.9)

После потенциирования:

(5.10)

Из (5.10) видно, что ток зарядки уменьшается с течением времени по экспоненциальному закону от I₀ при t - 0 до 0 при t, т.е. при t>> (рис.5.2). Найдем U_с, используя (5.1):

(5.11)

Из (5.11) видно, что U_с возрастает с течением времени, от 0 при t=0 до U_c=U при t, т.е. t>> (рис.5.2).