4.Электрический ток. Основные характеристики и законы

Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов. За направление тока принято направление движения положительных зарядов. Для описания и количественной характеристики тока используют такие величины:

а) Ток или сила тока i. Это величина, измеряемая отношением заряда dq, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени dt его прохождения, т.е.:

(4.1)

В СИ ток i измеряется в амперах (А). Если за любые равные промежутки времени через сечение проводника проходят одинаковые величины заряда, то ток называется постоянным и i = q/t,

б) Плотность заряда j. Это величина, измеряемая отношением тока di текущего по проводнику к площади его поперечного сечения ds, проведенного перпендикулярно направлению тока, т.е.:

(4.2)

При равномерном распределении тока по поперечному сечению проводника j=i/s.

Плотность тока можно записать в виде:

(4.3)

где q₀ заряд каждого носителя, которые осуществляют ток в данном проводнике, r - концентрация носителей электрических зарядов; V - скорость их направленного перемещения в проводнике. Исходя из (4.3) видно, что плотность тока является векторной величиной, направление которой определяется направлением вектора V в данной точке проводящего пространства, в отличие от величины i, которая является скалярной величиной. Кроме того, плотность тока j является дифференциальной характеристикой, поскольку показывает ток через малую площадь проводящего пространства, а в пределе может быть отнесена к точке этого пространства.

В СИ плотность тока измеряется А/м².

Для существования электрического тока необходимо, чтобы в пространстве имелись: свободные электрические заряды и электрическое поле, силы которого сообщили бы им направленное перемещение. Для существования электрического поля в проводнике необходимо, чтобы на концах проводника была разность потенциалов. Тогда электрические силы поля переместят по проводнику (или проводящему пространству) заряд из области большего потенциала в область меньшего потенциала (рис.4.1).

Перемещение заряда, т.е. ток будет проходить до тех пор, пока потенциалы проводников М и N не сравняются. Для возобновления тока надо каким-либо способом снова создать на проводнике М потенциал ₁, больший потенциала ₂ проводника N. Ясно, что создание этой разницы потенциалов не может быть осуществлено за счет электрических сил, т.к. они могут перемещать заряд только в направлении от большего потенциала к меньшему. Следовательно, возобновление разности потенциалов на концах проводника возможно только за счет работы сил неэлектрического происхождения, называемых сторонними.

Устройства, в которых за счет работы сторонних сил создается разность потенциалов, называются источниками тока. В зависимости от природы сторонних сил источники могут быть: химические (гальванические элементы, аккумуляторы, сухие элементы), тепловые (термоэлементы), механические (динамомашины) и др.

Для того, чтобы ток существовал длительное время, необходимо, чтобы была составлена цепь, содержащая проводники, источник тока и обязательно была замкнута.

Закон Ома для участка цепи.

Для металлических проводников экспериментально установлена зависимость между током i, текущем по проводнику, и напряжением U, приложенным к его концам. Эта зависимость отражена в законе Ома, который гласит, что ток в проводнике прямопропорционален приложенному к его концам напряжению, т.е. i=U, где  - коэффициент электропроводности данного проводника, который для этого проводника является постоянной величиной. Величина, обратная электропроводности, т.е. R = 1/, называется электрическим сопротивлением, или просто сопротивлением проводника. Закон Ома пишется в виде: i = U/R, Графически закон Ома представляет собой прямую, проходящую через начало координат (i =f(U) рис.4.2). Тангенс угла наклона  зависит от электропроводности проводника. Тогда tg = i/U = ; R=ctg.

Рисунок 4.2 – исправить.

Измерение токов.

Величина тока в проводнике в простейшем случае может быть измерена с помощью амперметра, который включается в цепи последовательно данному проводнику (рис.4.3).

Тогда по амперметру течет такой же ток, как и в проводнике в данный момент. Ясно, что ток, показываемый амперметром, отличается от того значения тока, который протекал по этому проводнику до его включения. Чтобы отличие было минимально, т.е. чтобы изменение тока, вносимое включением амперметра в цепь проводника было минимальным, необходимо, чтобы электрическая мощность, поглощаемая амперметром, имела минимальное значение:

Это возможно при условии, что сопротивление амперметра R_A должно иметь минимальное значение. Реально такое условие достигается, если сопротивление амперметра значительно меньше сопротивления цепи, в которой проводится измерение тока.

Измерение напряжений

Напряжение на концах проводника в простейшем случае можно измерять вольтметром, присоединенным к проводнику параллельно (рис.4.4).

R-наверху

Тогда напряжение, показываемое вольтметром, равно напряжению на концах сопротивления R, но оно отличается от того значения напряжения на проводнике, которое существовало на его концах до включения вольтметра. Чтобы это отличие сделать минимальным, необходимо, чтобы сам вольтметр поглощал из цепи минимальную мощность, т.е.. Последнее возможно лишь при условии, что сопротивление вольтметраR_v достаточно велико. Реально выполнение этого условия достигается, если R_v значительно превосходит сопротивление того элемента цепи, к концам которого он присоединен.

Сопротивление проводников

Сопротивление проводника R измеряется в омах (Ом). Экспериментально установлено, что сопротивление металлического проводника зависит от его длины l, площади его поперечного сечения s, материала, из которого изготовлен проводник, т.е.:

(4.4)

где - удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Если в формуле (4.4) положить s = 1 площади, l = 1 длины, то сопротивление R станет численно равно . Это означает, что удельное сопротивление показывает, каким сопротивлением обладает проводник единичной длины и единичного сечения, изготовленный из данного материала. Удельное сопротивление  измеряется Ом м.

Зависимость удельного сопротивления  металлических проводников от температуры t(°C) выражается соотношением:

(4.5)

где ₀- удельное сопротивление вещества при t == 0°С,  - температурный коэффициент сопротивления, зависящий от природы или состава вещества. Учитывая (4.5), для сопротивления проводника R имеем:

(4.6)

ПРОСТЕЙШИЙ СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ

проводника тока состоит в следующем. Собирают цепь согласно схеме, приведенной на рис.4.5. Измеряют приборами напряжение U и ток i и рассчитывают R по закону Ома.