РГЗ Динамический расчёт механизма
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО
ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О.Макарова
--------------------------------------------------------------------------------
Кафедра основ инженерного проектирования
Расчётно-графическое задание
«Динамический расчет механизмов»
Пояснительная записка
Вариант 10
Студент гр.: СМ-21 Приходько О. В.
Преподаватель Завгородний С.А к.т.н.
Санкт-Петербург
2020
Дано:
Найти:
1 рис.
Определим скорости грузов А и В с помощью теоремы об изменении кинетической энергии в интегральной форме:
В нашем случае формула примет данный вид, так как начальная кинетическая энергия и сумма работ внешних сил равна нулю:
Получим формулу для кинетической энергии системы, выразив линейные и угловые скорости, определяющие кинетическую энергию отдельных тел, входящих в неё, через скорость груза В:
Поскольку механизм, изображенный на 1 рис. представляет совокупность абсолютно твердых и гибких нерастяжимых тел, сумма работ внутренних сил в этих телах равна нулю. Таким образом, изменение кинетической энергии системы будет определяться только работой внешних сил.
Сумма работ внешних сил:
Дадим перемещение S грузу В вертикально вверх. При этом вал 2 повернется на угол вал 1 повернется на угол , а груз А переместится на :
Приравнивая выражение для кинетической энергии механизма сумме работ внешних сил,
получаем формулу для определения искомой скорости груза В, к моменту перемещения его оси на заданное расстояние:
Ускорение, с которым движется груз В, определяем, используя следствие из теоремы об изменении кинетической энергии механической системы в дифференциальной форме:
Время t, за которое груз В пройдет расстояние S=2м:
Груз В движется с постоянным по величине ускорением, т.е. равноускоренно. Воспользуемся известной из кинематики формулой для определения скорости точки при равноускоренном движении
и найдём из неё время , полагая – начальную скорость движения груза В равной нулю, а . Тогда
Определения усилий в тросах:
Груз A:
Умножим первое уравнение на rA и сложим оба уравнения:
Груз B:
Окружные(касательные) усилия в зубчатом зацеплении определим, используя теорему об изменении главного момента количества движения (кинетического момента) механической системы относительно неподвижной оси: