- •Количественное распределение задач по параграфам и по уровню сложности
- •34. Законы теплового излучения
- •Формулы
- •Основные формулы
- •01.01. Закон Стефана-Больцмана
- •01.02. Закон Вина. Формула Планка
- •§ 35. Фотоэлектрический эффект. Основные формулы
- •01.01. Фотоэлектрический эффект
- •§ 36. Давление света. Фотоны. Основные формулы
- •01.01. Давление света. Фотоны
- •§ 37. Эффект комптона. Основные формулы
- •01.01. Эффект Комптона
- •§ 38. Atom водорода и водородоподобные ионы. Основные формулы
- •§ 39. Рентгеновское излучение. Основные формулы
- •Физика атомного ядра и элементарных частиц
- •§ 40. Строение атомных ядер Основные формулы
- •40.01. Масса ядра
- •40.02. Состав ядра. Размеры ядра
- •40.03. Превращение ядер
- •41. Радиоактивность. Основные формулы
- •41.01. Закон радиоактивного распада
- •41.02. Активность. Радиоактивное равновесие
- •§ 43. Дефект массы и энергия связи атомных ядер Основные формулы
- •§ 44. Ядерные реакции. Основные формулы
- •44.01. Законы сохранения в ядерных реакциях
- •44.02. Реакция деления
- •44.03. Энергия радиоактивного распада ядер
- •44.04. Элементарные частицы.
- •Глава 9 элементы квантовой механики
- •§ 45. Волновые свойства микрочастиц
- •Основные формулы
- •Вопросы и задачи
- •45.01. Волны де Бройля
- •45.02. Соотношение неопределенностей
45.02. Соотношение неопределенностей
Уровень 1.
1. Определить неточность Δх в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью υ=l,5∙106 м/с, если допускаемая неточность Δυ в определении скорости составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную неточность с диаметром d атома водорода, вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае. Постоянная Планка h=6,626∙10-34 Дж∙с, масса электрона m=9,109∙10-31 кг. Ответ умножьте на 1012 и округлите до целого значения. [772] [771]
Уровень 2.
1. Электрон с кинетической энергией Т=15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d=1 мкм. Оценить относительную неточность Δυ, с которой может быть определена скорость электрона. а) 10-2, б) 10-3, в) 10-4, г) 10-5. [в]
2. Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1 %? π=3,142. Ответ округлите до целого значения. [16] [15]
3. Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность Δp/p импульса этой частицы. π=3,142. Ответ умножьте на 102 и округлите до целого значения. [16] [15]
Уровень 3.
1. Используя соотношение неопределенностей ΔxΔp≥ħ оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома ℓ≈0,1 нм. Принять Δx=d/2. Заряд электрона q=1,602∙10-19 Кл, масса электрона m=9,109∙10-31 кг, постоянная Планка h=6,626∙10-34 Дж∙с, π=3,142. Ответ запишите в килоэлектронвольтах, умножьте на 10 и округлите до целого значения. [152] [153]
2. Приняв, что минимальная энергия Е нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра. Принять Δx=d/2. Заряд электрона q=1,602∙10-19 Кл, масса нуклона m=1,673∙10-27 кг, постоянная Планка h=6,626∙10-34 Дж∙с, π=3,142. Ответ умножьте на 1017 и округлите до целого значения. [288] [289]
3. Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Пусть моноэнергетический пучок электронов (Т=10 эВ) падает на щель шириной а. Можно считать, что если электрон прошел через щель, то его координата известна с неточностью Δx=a. Оценить получаемую при этом относительную неточность в определении импульса Δр/р электрона в двух случаях: 1) а=10 нм; 2) a=0,1 нм. Заряд электрона q=1,602∙10-19 Кл, масса электрона m=9,109∙10-31 кг, постоянная Планка h=6,626∙10-34 Дж∙с, π=3,142. Ответ умножьте 1) на 104 2) на 102 и округлите до целого значения.
1) [62] [61] 2) [62] [61]
4. Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (τ≈10-8 с) и длина волны излучаемого фотона (λ=0,6 мкм). а) 10-7, б) 3∙10-7, в) 10-8, г) 3∙10-8. [г]
(1) 3.1. Соотношение неопределенностей