- •Расчётно-графическое задание №6
- •Разветвлённая магнитная цепь
- •Исходные данные
- •Решение
- •Определение магнитных потоков в сердечнике
- •Определение магнитной индукции в воздушном зазоре
- •Определение магнитных сопротивлений участков цепи
- •Определение индуктивности катушек
- •Список использованных источников
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Саяно-Шушенский филиал
институт
ГГЭЭС
кафедра
Расчётно-графическое задание №6
по Теоретическим основам электротехники
наименование дисциплины
Расчёт разветвлённой магнитной цепи
тема работы
Вариант 35
Преподаватель __________ В. Ю. Ельникова
подпись, дата инициалы, фамилия
Студент ГЭ17-02Б ____1721553_____ ___ ___ ____ Д. С. Глашев
номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия
Черёмушки 2019
СОДЕРЖАНИЕ
1 Дано 3
1.1 Разветвлённая магнитная цепь 3
1.2 Исходные данные 3
2 Решение 4
2.1 Определение магнитных потоков в сердечнике 4
2.2 Определение магнитной индукции в воздушном зазоре 7
2.3 Определение магнитных сопротивлений участков цепи 8
2.4 Определение индуктивности катушек 9
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 9
1 Дано
Разветвлённая магнитная цепь
Разветвлённая магнитная цепь (рис.1) состоит из ферромагнитного сердечника с воздушным зазором и двух катушек.
Требуется определить:
Магнитные потоки в сердечнике без учёта потоков рассеивания;
Магнитную индукцию в воздушном зазоре;
Магнитные сопротивления участков цепи;
Индуктивности катушек.
Рисунок 1. Схема ферромагнитного сердечника
Исходные данные
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
20 |
700 |
90 |
90 |
35 |
0,2 |
15 |
|
0 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
|
0 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
400 |
550 |
800 |
1300 |
|
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
|
2000 |
3300 |
7500 |
15000 |
Решение
Определение магнитных потоков в сердечнике
Узловые точки магнитной цепи обозначим буквами a и b.
По заданным направлениям токов и направлениям намотки витков катушек определяем направления МДС по правилу правого винта (рис. 2.1).
b
a
Ф3
Ф2
Ф1
Рисунок 2.1 Схема ферромагнитного сердечника с направлениями потоков
В данном случае МДС направлены вверх (к узлу а) и равны:
А;
А
Пользуясь формальной аналогией между магнитными и электрическими цепями, изображаем для заданной магнитной цепи электрическую схему замещения (рис. 2.2).
Рисунок 2.2 Схема замещения магнитной цепи на электрическую
Падения магнитного напряжения на первом стержне с учётом наличия в нём воздушного зазора
(1)
Падение магнитного напряжения на втором стержне
(2)
Падение магнитного напряжения на третьем стержне
(3)
где – напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре, ;
– магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл
К полученной нелинейной электрической цепи применяем метод двух узлов. Ориентировать функциями можно, если они заданы в зависимости от одного общего аргумента. Таким аргументом является магнитное напряжение между узлами a и b обозначим . Рассчитав изменение магнитного потенциала между точками a и b для всех трёх ветвей получим следующие уравнения:
(4)
Задаваясь значениями магнитной индукции B, находим соответствующие им значения:
Напряжённости магнитного поля H (исходные данные);
Магнитного потока ;
Напряжённости в воздушном зазоре ;
Падений магнитного напряжения на участках магнитопровода по выражениям (1), (2) и (3);
Магнитного напряжения между узлами цепи для каждого стержня по выражению (4).
Результаты расчётов сводим в табл. 2.
Таблица 2. Результаты расчётов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,9 |
-300 |
-135 |
-7,2 |
-270 |
-270 |
-105 |
-1440 |
1810 |
3770 |
-105 |
-0,8 |
-250 |
-120 |
-6,4 |
-225 |
-225 |
-87,5 |
-1280 |
1605 |
3725 |
-87,5 |
-0,7 |
-200 |
-105 |
-5,6 |
-180 |
-180 |
-70 |
-1120 |
1400 |
3680 |
-70 |
-0,6 |
-150 |
-90 |
-4,8 |
-135 |
-135 |
-52,5 |
-960 |
1195 |
3635 |
-52,5 |
-0,5 |
-100 |
-75 |
-4 |
-90 |
-90 |
-35 |
-800 |
990 |
3590 |
-35 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
3500 |
0 |
0,5 |
100 |
75 |
4 |
90 |
90 |
35 |
800 |
-790 |
3410 |
35 |
0,6 |
150 |
90 |
4,8 |
135 |
135 |
52,5 |
960 |
-995 |
3365 |
52,5 |
0,7 |
200 |
105 |
5,6 |
180 |
180 |
70 |
1120 |
-1200 |
3320 |
70 |
0,8 |
250 |
120 |
6,4 |
225 |
225 |
87,5 |
1280 |
-1405 |
3275 |
87,5 |
0,9 |
300 |
135 |
7,2 |
270 |
270 |
105 |
1440 |
-1610 |
3230 |
105 |
1 |
400 |
150 |
8 |
360 |
360 |
140 |
1600 |
-1860 |
3140 |
140 |
1,1 |
550 |
165 |
8,8 |
495 |
495 |
192,5 |
1760 |
-2155 |
3005 |
192,5 |
1,2 |
800 |
180 |
9,6 |
720 |
720 |
280 |
1920 |
-2540 |
2780 |
280 |
1,3 |
1300 |
195 |
10,4 |
1170 |
1170 |
455 |
2080 |
-3150 |
2330 |
455 |
1,4 |
2000 |
210 |
11,2 |
1800 |
1800 |
700 |
2240 |
-3940 |
1700 |
700 |
1,5 |
3300 |
225 |
12 |
2970 |
2970 |
1155 |
2400 |
-5270 |
530 |
1155 |
1,6 |
7500 |
240 |
12,8 |
6750 |
6750 |
2625 |
2560 |
-9210 |
-3250 |
2625 |
1,7 |
15000 |
255 |
13,6 |
13500 |
13500 |
5250 |
2720 |
-16120 |
-10000 |
5250 |
Рисунок 2.3 Вебер-амперные характеристики
По схеме, представленной на рис. 2.2 запишем уравнение для потоков:
(5)
Значения потоков определены графически, результаты следующие:
Ф
Ф
Ф
Проверяем найденные величины потоков, подставив их значения в уравнение по первому закону Кирхгофа: