Контрольные работы рекомендации по оформлению контрольной работы
Контрольная работа должна быть сделана в отдельной тетради, на обложке которой следует разборчиво написать свою фамилию, инициалы и адрес, название дисциплины и дату отправки работы в университет.
Задачи контрольной работы выбираются согласно тому варианту, который совпадает с первой буквой Вашей фамилии. Решение задач необходимо проводить в последовательности, указанной в контрольной работе. При этом условие задачи должно быть полностью переписано перед ее решением. Решение задач следует излагать подробно, вычисления располагать в строгом порядке, отделяя вспомогательные вычисления от основных вычислений.
В прорецензированной зачтенной работе студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации и советы. Если же работа не зачтена, то ее выполняют еще раз и отправляют на повторную рецензию. Зачтенная контрольная работа предъявляется студентом при сдаче зачета или экзамена.
Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии Контрольная работа 1
I.
Даны координаты вершин пирамиды.
Найти: 1) длину ребер
и
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямой
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между ребром
и гранью
;
8) уравнения высоты, опущенной из
вершины
на
грань
.
Координаты вершин приведены в таблице
1.
Таблица 1
|
Координаты точки |
|||
|
|
|
|
|
А |
(0; 3; 2) |
(-6; 3; 6) |
(-2; 4; 2) |
(0; 5; 4) |
Б |
(-1; 2; 0) |
(-2; 2; 4) |
(-3; 3; 0) |
(-1; 4; 2) |
В |
(2; 2; 3) |
(1; 2; 7) |
(0; 3; 3) |
(2; 4; 5) |
Г |
(0; -1; 2) |
(-1; -1; 6) |
(-2; 0; 2) |
(0; 1; 4) |
Д |
(3; 0; 2) |
(2; 0; 6) |
(1; 1; 2) |
(3; 2; 4) |
Е |
(0; 2; -1) |
(-1; 2; 3) |
(-2; 3; -1) |
(0; 4; 1) |
Ж |
(2; 3; 2) |
(1; 3; 6) |
(0; 4; 2) |
(2; 5; 4) |
З |
(-1; 0; 2) |
(-2; 0; 6) |
(-3; 1; 2) |
(-1; 2; 4) |
И |
(2; 0; 3) |
(1; 0; 7) |
(0; 1; 3) |
(2; 2; 5) |
К |
(2; -1; 2) |
(1; -1; 6) |
(0; 0; 2) |
(2; 1; 4) |
Л |
(4; 2; 5) |
(0; 7; 2) |
(0; 2; 7) |
(1; 5; 0) |
М |
(4; 4; 10) |
(4; 10; 2) |
(2; 8; 4) |
(9; 6; 4) |
Н |
(4; 6; 5) |
(6; 9; 4) |
(2; 10; 10) |
(7; 5; 9) |
О |
(3; 5; 4) |
(8; 7; 4) |
(5; 10; 4) |
(4; 7; 8) |
П |
(10; 6; 6) |
(-2; 8; 2) |
(6; 8; 9) |
(7; 10; 3) |
Р. |
(1; 8; 2) |
(5; 2; 6) |
(5; 7; 4) |
(4; 10; 9) |
С |
(6; 6; 5) |
(4; 9; 5) |
(4; 6; 11) |
(6; 9; 3) |
Т |
(7; 2; 2) |
(5; 7; 7) |
(5; 3; 1) |
(2; 3; 7) |
У |
(8; 6; 4) |
(10; 5; 5) |
(5; 6; 8) |
(8; 10; 7) |
Ф. |
(7; 7; 3) |
(6; 5; 8) |
(3; 5; 8) |
(8; 4; 1) |
Х |
(5; 1; 0) |
(7; 1; 0) |
(2; 1; 4) |
(5; 5; 3) |
Ц |
(0; 1; 2) |
(3; 1; 4) |
(2; 1; 7) |
(3; 0; 1) |
Ч |
(1; 3; 2) |
(5; 0; 1) |
(2; 1; 4) |
(2; 2; 2) |
Ш |
(0; 2; 1) |
(2; 1; 2) |
(4; 1; 1) |
(2; 3; 5) |
Щ |
(1; 1; 1) |
(3; 1; 7) |
(0; 2; 4) |
(2; 7; 1) |
Э |
(0; 2; 1) |
(5; 1; 0) |
(5; 5; 3) |
(2; 7; 1) |
Ю |
(0; 1; 2) |
(2; 1; 4) |
(2; 2; 2) |
(1; 1; 1) |
Я |
(5; 1; 0) |
(0; 1; 2) |
(3; 0; 1) |
(2; 2; 2) |
.
Линия задана уравнением
в полярной системе координат.
Требуется:
1.
построить линию по точкам от
до
,
придавая
значения через промежуток
;
2. найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;
3. по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия. Уравнение приведено в таблице 2.
Таблица 2
|
r |
|
r |
А |
|
П |
|
Б |
|
Р. |
|
В |
|
С |
|
Г |
|
Т |
|
Д |
|
У |
|
Е |
|
Ф. |
|
Ж |
|
Х |
|
З |
|
Ц |
|
И |
|
Ч |
|
К |
|
Ш |
|
Л |
|
Щ |
|
М |
|
Э |
|
Н |
|
Ю |
|
О |
|
Я |
|
