Приложение п1 29

Вывод формулы для расчета погрешности

косвенных измерений

ПРИЛОЖЕНИЕ П2 31

К оценке динамических характеристик датчиков

температуры

ПРИЛОЖЕНИЕ П3 33

Основные положения и терминология

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 34

.

- 5 -

1. Введение: терминология, классификации приборов,

статические и динамические характеристики, типы погрешностей,

стандартизация и сертификация, диапазон, класс точности.

Рис.1. Структурная схема типовой локальной системы автоматизации:

Здесь ПИП (Д)- первичный измерительный преобразователь (датчик),

ВП – вторичный прибор с дистанционным устройством передачи данных,

АР-автоматический регулятор, ИУ- исполнительное устройство.

Предметом настоящей дисциплины являются теоретические и практические

задачи, которые встречаются при эксплуатации измерительной системы,

в которую, как минимум, входят два блока: датчик Д и вторичный прибор ВП.

Выходная контролируемая переменная Y1 преобразуется датчиком Д

в переменную Y2 (как правило, электрический сигнал) и далее прибор ВП

преобразует переменнуюY2 в Y3, который поступает на автоматический

регулятор АР.

Статические характеристики: линейн. и нелинейные. Понятие модели процесса.

Рис.2 Пример статической характеристики измерительного преобразователя

- 6 –

Здесь Хi – входной сигнал, например, температура , Mi – экспериментальные

значения выходного сигнала ИП, Hi – модель статической характеристики ИП.

При экспериментальной оценке статической характеристики ИП каждая точка

Mi определяется после окончания переходных процессов.

Линейная характеристика (модель) ИП:

(1)

где а0, а1 – коэффициенты модели.

В общем случае экспериментальные точки и адекватная модель не совпадают.

Динамические характеристики: переходный процесс, частотные характеристики

В общем случае динамические характеристики (модели) ИП аппроксимируются

дифференциальными уравнениями или передаточными функциями (ПФ) W(p).

При изменении входных сигналов Xi в узком диапазоне принимают принцип

линейности W(p), и для описания динамики ИП используют типовые ПФ,

например, ПФ апериодического звена 1го порядка с запаздыванием

(см.приложение П2-динамХ):

(2)

k- статический коэффициент передачи (усиления) , k=а1;

T1 – постоянная времени модели 1го порядка, τ –запаздывание.

Величина Т1 определяет инерционность ИП, а именно - переходный процесс

в ИП заканчивается за время: t_П ≈ 3*Т1.

Экспериментальная оценка статических и динамических характеристик.

Метод Орманса (метод характерных точек).

(3)

Рис.3. Экспериментальная переходная характеристика нагрева Y_i и

её модель Ym1_i по Ормансу

- 7 -

Соответствующая аналитическая модель переходного процесса нагрева Ym1_i:

, (4)

при t_i ≤ τ Ym1_i=0

Для охлаждения соответствующая модель переходного процесса Ym1_i:

, (5)

при t_i ≤ τ Ym1_i=1

Качество модели определяется величиной дисперсии D или СКО σ:

, σ= , (6)

где n – количество экспериментальных точек Y_i.

Чем меньше D, σ тем выше качество модели.

Более сложные модели:

динамическая модель 2го порядка:

, (7)

динамическая модель 3го порядка:

, (8)

Соответствующие переходные процессы (для нагрева):

модель второго порядка (Т1≠Т2):

, (9)

модель третьего порядка (разные постоянные времени Т1, Т2, Т3):

, (10)

модель 2го или 3го порядка с кратными корнями (равные постоянные времени Т):

, (11)

Соответствующая переходная характеристика (для нагрева):

- 8 -

, (12)

Переходные характеристики этих моделей для охлаждения получаются

исключением «1» в начале формул (9), (10) и (12).

Графически эти переходные характеристики суть “S”-образные кривые с точкой

перегиба. Для моделей с кратными корнями имеются следующие соотношения:

для модели второго порядка (j=2):

абсцисса точки перегиба t_П=T, ордината: y_П=0.264 ;

для модели третьего порядка (j=3): (13)

абсцисса точки перегиба t_П=2T, ордината: y_П=0.323.

Стандартизация: ГОСТы в метрологии (РМГ 29 – 99), государственная система

обеспечения единства измерений (ГСОЕИ), ГСП, нормированные сигналы

[0-5]mA, [0-10]B и т..д.; нормированное питание, нормированные разъемы,

габариты приборов и т.д. (см. приложение ТЕРМИН).

Основные принципы, по которым производится классификация приборов:

1)название измеряемой переменной (температура, давление, уровень и т.д.);

2)метрологическое назначение измерительных преобразователей: датчик,

нормирующий преобразователь, преобразователь энергии (пневмоэлектри-

ческий, электропневматический), вторичный прибор, преобразователь

аналог-код или код-аналог; промышленные, контрольные, образцовые;

3)физический метод работы ИП: термоэлектрический, индуктивный и т.д.;

4)по виду входного и выходного сигналов: аналоговый, дискретный.

5)по виду используемой энергии: электрические, пневматические, гидравлические.

Типы погрешностей: методические и инструментальные; статические и

динамические; основная и дополнительные; систематические и случайные;

абсолютная Δх, относительная ε= Δх /Х и приведенная относительная погрешности

γ= (Δх /Х_к)*100, %

здесь Х_к – нормированное значение, обычно это диапазон прибора;

аддитивные и мультипликативные погрешности; погрешность линейности.

Диапазон измерен, двойная шкала прибора, класс точности g, поверка приборов

(см. приложение ПОГР.). Сертификация продукции.

2.Измерение температуры.Реперные точки. Термометры расширения.

Манометрические термометры. Термометры сопротивления проволочные:

основные градуировки, инерционность, класс точности, схемы подключения.

Стандартные температурные градуировки. Поверка приборов по

реперным точкам. Термометры расширения: диапазон: (–200▬+600) ⁰С,

основные типы, электроконтактные термометры. Высота столбика в капилляре:

, (14)

где V- объем рабочей жидкости (ртути или спирта), мм³;

α_ж , α_с - коэффициенты объемного расширения рабочей жидкости и стекла;

для ртути α_ж = 0.18*10^-3 (⁰С)^-1, для этилового спирта α_ж = 1.05*10^-3 (⁰С)^-1,

для стекла α_с = 0.02*10^-3 (⁰С)^-1

(Θ₂ - Θ₁) – разница температур, вызывающая приращение Δh;

d - внутренний диаметр капилляра, мм (см. приложение «термРМ»)

- 9 -

Дилатометрические (биметалические) термометры: латунь – инвар(64%Fe, 36%Ni)

, (15)

где α – температурный коэффициент линейного расширения,

для латуни α=18.5*10^-6(⁰С)^-1, для инвара α=3.5*10^-6(⁰С)^-1

Манометрические термометры: принцип действия, газовые, конденсационные

(ацетон) и жидкостные (метаксилол) термометры. Диапазон: (–200▬+600) ⁰С,

газовые (азот): , (16)

где Р_Θ, Р₀ - давления при рабочей и исходной (0⁰С или 20⁰С) температурах;

β –температурный коэффициент расширения газа, β=1/273=3.66*10^-3(⁰С)^-1

Термометры сопротивления (ТС) проволочные: принцип действия,

стандартные градуировки ТС, класс точности, инерционность ТС.

В узком диапазоне: , (17)

где R_θ , R₀ – сопротивления ТС при рабочей температуре и при 0⁰С,

α – температурный коэффициент сопротивления,

медь: α_Cu=4.28*10^-3(⁰С)^-1 , платина: α_Pt≈3.97*10^-3(⁰С)^-1,никель: α_Ni≈6.75*10^-3(⁰С)^-1

ТСП: (-260▬+1100) ⁰С, ТСМ: (-200▬+200) ⁰С, I_ДОП ≤ 8 мА.

Класс точности: γ=(ΔR₀/R₀)*100, % . 1к.т.: γ_доп≤ 0.05%, 2к.т.: γ_доп≤ 0.1%,

3к.т.: γ_доп≤ 0.2%. Инерционность: МИ Т≤ 9 с.; СИ 9≤Т≤80 с; БИ 80с≤ Т ≤ 4 мин;

НИ Т ≥ 4 мин.

Схемы подключения ТС к приборам (логометр, АМ). Экспериментальная оценка

статических и динамических характеристик (модели) ТС.

3.Полупроводниковые терморезисторы (ПТР):

температурная и вольт-амперная характеристики, дстоинства и

недостатки, особенности подключения.

ПТР: основные типы, температурная характеристика ПТР, особенности

экспериментальной оценки модели температурной характеристики ПТР

(-100▬+300) ⁰С, , (18)

где В – температурный коэффициент ПТР, (2000 ≤ В ≤ 7000)К,

R_Tk, R₁– сопротивления ПТР при температурах Т_k и Т₁(обычно Т₁=293 К).

Величина В определяется для двух крайних значениях температур в диапазоне

[T₁; T_k] :

(19)

- 10 -

Вольт-амперная характеристика ПТР, особенности экспериментальной

оценки модели вольт-амперной характеристики ПТР.

, (20)

где b – коэффициент теплоотдачи ПТР, b≈(6-8) мВт/⁰С –без вентилятора.

Θ_ПТР, Θ_СР – температуры ПТР и окружающей среды, ⁰С.

При охлаждении ПТР вентилятором величина b существенно увеличивается.

Достоинства и недостатки ПТР, типовая задача на температурную характер.ПТР,

особенности подключения и эксплуатации ПТР(см.рис.“ТСптрВ в MathCAD).

- 11 -

4.Термоэлектрические преобразователи (термопары):

основные градуировки, инерционность, класс точности,

компенсация эдс свободных концов.

Стандартные градуировки термопар, класс точности, инерционность.

(см. приложение ТП)

Никельхром-никельалюминеевая (К)-ТХА(хромель-алюмель), (-200▬+1300) ⁰С,

чувствительность S≈4,1 мВ/100⁰С для диапазона [0÷100] ⁰С,

погрешность в диапазоне [-100▬+400] ⁰С составит ΔΘ=± 4⁰С.

Хромель-копелевая (ТХК): (-50▬+800) ⁰С, чувствительность S≈6,9 мВ/100⁰С

для диапазона [0-100] ⁰С. Погрешность в диапазоне [-50▬+300] ⁰С

составит ΔΘ=± 2.5 ⁰С.

Методы компенсации э.д.с. свободных концов термопар: термостатирование;

удлинительные (компенсационные) провода: медь-константан- для ТХА,

хромель-копель – для ТХК; схемные методы компенсации.

Экспериментальная оценка характеристик (модели) термопары.

- 12 -

R4=f(t2_CK), U_ab = k*(R3*R1-R2*R4) = -E(0, t2_CK)

Рис. 6. Схема компенсационной коробки для компенсации э.д.с.

свободных концов ТП.

Задача: привести суммарную э.д.с. к Е( t_x,0), т.е как бы температура

свободных концов ТП равна 0°С