Лабораторные основы

Цель работы: программно проиллюстрировать свойства кривых Безье и Фергюсона. Основные понятия, используемые в лабораторной работе: Явный, неявный и параметрический вид задания функции. Представление контуров в машинной графике. Переход от представления контура в виде параметрической кубической кривой к кусочно-линейному представлению.Кривые в форме Безье. Кривые в форме Фергюсона.

Последовательность выполнения лабораторной работы

Задание 1. Нарисовать произвольно расположенные 4 точки - опорные точки для кривой Безье.

Задание 2. Последовательно соединить полученные 4 точки. Получим замкнутый контур, две стороны которого - будущие касательные для кривой Безье.

Задание 3. На форме заготовлены 4 метки: РО, PI, P2, РЗ, которые надо программно установить у одноименных точек. Для размещения метки на форме у определенной точки учтем, что,например, Х-координата метки РО - это свойство PO.Left, Y-координата - это свойство РО.Тор. В этом задании мы как бы развесим флажки на наши точки - "гвоздики", вбитые в форму для натяжения контура для кривой Безье.

Задание 4. Вписать в процедуру "Кривая Безье" параметрические формулы кривой Безье для координат X и Y .

Задание 5. Включить часы установкой свойства таймера Enabled.

Задание 6. Дописать цикл в процедуре для таймера, чтобы увидеть во времени построение кривой Безье.

Задание 7. Обратить внимание на работу процедуры FormMouseMove: вслед за движением мыши перемещается точка Р1 и, как следствие, перестраивается контур, а за ним и динамически перерисовывается кривая Безье.

Лабораторная работа № 5:

"Вычисление площади и периметра

произвольного многоугольника"

Математические основы

Периметр

Периметром многоугольника называется сумма длин его сторон. В основу нахождения периметра многоугольника заложена теорема Пифагора.

Многоугольник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от любой своей стороны, неограниченно продолженной.

Площадь

Трапецией называется четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны, а две другие нет. Параллельные стороны называются основаниями.

Метод трапеций для расчета площади многоугольника, представленного кусочно-линейным описанием

Суть метода заключается в том, что из вершин многоугольника выставляются перпендикуляры на ось х, образуя таким образом трапеции. Далее вычисляют площади этих трапеций. Одновременно при этом происходит вычитание "внешних площадей" (с момента, когда координаты по х начинают идти в обратную сторону), что приводит к вычислению истинной площади многоугольника.

Лабораторные основы

Цель работы: изучить способы вычисления площади и периметра замкнутых плоских деталей, представленных кусочно-линейным описанием.

Суть работы заключается в том, что в области рисования выставляются мышкой вершины многоугольника, координаты которых записываются в массив. Далее необходимо отобразить многоугольник, выставить перпендикуляры для наглядности и подсчитать площадь и периметр многоугольника. В конце работы необходимо доказать правильность расчётов.