3. Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

а) рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК):

Рассчитаем шаг квантования:

– количество уровней квантования.

(11)

Пороги квантования находим из выражения:

										(12)
n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
, В		-2,4	-1,6	-0,8	0	0,8	1,6	2,4

Уровни квантования определяются следующими соотношениями:

									(13)
n	0	1	2	3	4	5	6	7
, В	-2,8	-2	-1,2	-0,4	0,4	1,2	2	2,8

Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность шума квантования) равна:

, где и соответственно мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя, а – коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.

– ФПВ гауссовской случайной величины x.

, В	-2,4	-1,6	-0,8	0	0,8	1,6	2,4
	0,005	0,068	0,303	0,5	0,303	0,068	0,005

(14)

где – распределение вероятностей дискретной случайной величины

где - табулированная функция Лапласа

Следовательно получаем, что мощность шума квантования равна:

(15)

б) построить в масштабе характеристику квантования:

Рис. 11. График характеристики квантования

4. Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе l-ичного дискретного канала связи (дкс):

а) рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника:

Распределение вероятностей рассчитывается так:

где									(16)
n	0	1	2	3	4	5	6	7
, В	0,0013	0,021	0,136	0,341	0,341	0,136	0,021	0,0013

Интегральное распределение вероятностей находится по формуле:

									(17)
n	0	1	2	3	4	5	6	7
	0,0013	0,023	0,159	0,5	0,841	0,977	0,999	1

Рассчитаем энтропию:

(18)

Скорость ввода информации(производительность) в ДКС определяется соотношением:

(19)

Максимальная энтропия для источника дискретных сообщений:

(20)

Избыточность последовательности источника:

(21)

б)построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей:

Рис. 12. График закона распределения вероятностей

Рис. 13. График функции распределения вероятностей