5. Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе l- ичного дискретного канала связи (дкс)

5.А Рассчитаем закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника

Функция распределения вероятностей квантованного сигнала:

n	0	1	2	3	4	5	6	7
Pn		0.021	0.136	0.341	0.341	0.136	0.021

Интегральное распределения вероятностей квантованного сигнала:

Энтропия

Производительность ДКС:

Максимальная энтропия для источника дискретных сообщений:

Избыточность последовательности источника:

5.Б Построим графики закона и функции распределения вероятностей

6. Закодируем значения l-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписав все кодовые комбинации и построим таблицу кодовых расстояний

Закодируем значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписав все кодовые комбинации:

Заменим физические уровни x_n их номерами от 0 до 7, после чего переведём эти номера в двоичную систему счисления. Количество позиций в коде . Запишем все кодовые комбинации:

Получили сигнал ИКМ

Кодовым расстоянием d_mn между двумя двоичными кодовыми комбинациями b_n и b_m называют количество позиций, в которых одна кодовая комбинация отличается от другой.

Таблица кодовых расстояний:

6.А Априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля p(0) и единицы p(1) одинаковы, т.к. среднее число нулей и единиц в сигнале ИКМ одинаково, таким образом:

p(0)=p(1)=0.5

Ширина спектра сигнала ИКМ:

7. Полагая, что для передачи икм сигнала по непрерывному каналу связи (нкс) используется гармонический переносчик

7.А Рассчитаем нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра

Сигнал ДЧМ представляется в виде:

Разложение сигнала по гармоническим составляющим имеет следующий вид:

- индекс частотной модуляции

При неизвестной амплитуде вычисляют нормированный спектр:

- длительность посылки

- период сообщения

- круговая частота

Ширина спектра сигнала ДЧМ равна:

7.Б График спектра модулированного сигнала нормированного к амплитуде переносчика

0
1
2
3
4
5
6
7

8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданным спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал/шум:

8.А Рассчитаем приходящуюся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС

Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и основанием :

- ширина спектра сигнала ДЧМ

Учитывая, что начальное соотношение сигнал-шум(ОСШ)

на входе детектора приемника известно, находим мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающей это ОСШ:

Рассчитаем приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала:

– амплитуда, приходящаяся в среднем на один символ

Пропускная способность гауссовского НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определяется: