Временные диаграммы:

Рис.2 Исходное сообщение

Рис.3 Сигнал на выходе дискретизатора

Рис.4 Сигнал на выходе квантователя

0	1	2	3	4	5	6	7
000	001	010	011	100	101	110	111

Рис.5 Сигнал на выходе кодера

Рис.6 Сигнал на выходе модулятора

В линии связи на сигнал накладывается помеха и решающее устройство выдаёт одиночную ошибку

Рис.7 Выход решающего устройсвта

(Все квантованные уровни сдвигаются на период Т)

Рис.8 Выход декодера

Рис.9 Спектр сигнала на входе дискретизатора

Рис.10 Спектр сигнала на вsходе дискретизатора

1. По заданной функции корреляции исходного сообщения:

а) Рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения.

Рассчитаем интервал корреляции:

Спектр плотности мощности (или энергетический спектр):

Начальная энергетическая ширина спектра:

Для нахождения берем производную от G(w) и приравниваем ее к нулю:

Получаем 2 положительных корня: и

б) построить в масштабе графики функции корреляции и спектра плотности мощности; отметить на них найденные в пункте «а» параметры:

Рис.11 График функции корреляции B_A (τ)

Рис. 12 График спектра мощности

2. Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения:

а) рассчитать среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ;

Средняя мощность отклика ИФНЧ:

Средняя квадратичная погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения:

Частота и интервал временной дискретизации ИФНЧ:

3. Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

а) Рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК);

Шаг квантования можно рассчитать следующим образом:

Пороги квантования находим из выражения:

Таблица 2. Результаты вычислений порогов квантования

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
		-5.2778	-3.5185	-1.7593	0	1.7593	3.5185	5.2778	+

Уровни квантования определяем следующими соотношениями:

Таблица 3. Результаты вычислений уровней квантования

n	0	1	2	3	4	5	6	7
		-4.398	-2.639	-0.88	0.88	2.639	4ю398	6.157

Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность шума квантования) равна:

, где: соответственно мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя, а - коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.

P_х=3.095 В²

Таблица 4. Значения ФПВ гауссовской случайной величины

	-5.2778	-3.5185	-1.7593	0	1.7593	3.5185	5.2778
	2.519*10-3	0.031	0.138	0.227	0.138	0.031	2.519*10-3

=>

- коэффициент взаимной корреляции между входным и выходным сигналом

где – распределение вероятностей дискретной случайной величины y= , n

где Ф(v) = – табулированная функция Лапласа.

Следовательно, получаем, что мощность шума квантования равна:

б) Построить в масштабе характеристику квантования:

Рис.13 Характеристика квантования