Полагая фнч на выходе цап приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения:
а) рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП) суммарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП), относительную СКП (ОСКП);
Дисперсия случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП определяется:
Где
вероятность
ошибки в двоичном симметричном ДКС.
Найдем СКПП:
В виду того, что погрешность фильтрации
шум квантования
и шум передачи
- независимые случайные процессы, то
суммарная СКП восстановления непрерывного
сообщения
будет равна сумме СКП указанных
процессов:
Тогда относительная суммарная СКП восстановленного сообщения, очевидно будет равна:
В виду того, что выбор начальной энергетической ширины спектра исходного сообщения не приводит к минимуму ОСКП, решить оптимизационную задачу: с помощью ЭВМ определить оптимальную энергетическую ширину спектра сообщения, доставляющую минимум относительной суммарной СКП его восстановления.
Относительная суммарная СКП восстановления сообщения равна:
Не трудно показать, что относительные
СКП фильтрации
,
квантования
и передачи
зависят
от энергетической ширины спектра
сообщения
различным образом:
Где
;
Где
интегральный
синус:
интегральный закон распределения
Суммарная величина относительной СКП имеет минимум при оптимально выбранной энергетической ширине спектра исходного сообщения.
Список использованной литературы.
1. В.Г. Санников - Методические рекомендации по выполнению курсовой работы-М.:1996.
2. Прокис Дж. Цифровая Свзяь. Перевод с английского под редакцией Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь. 2000.
3. Теория электрической связи под редакцией Д.Д Кловского М.: Радио и связь 1998.
4. Конспект лекций.
С труктурная схема системы связи.
Источник сообщения - это некоторый объект или система, информацию, о состояние которой необходимо передать.
ФНЧ
- ограничивает спектр сигнала верхней
частотой
.
Дискретизатор
- представляет отклик ФНЧ в виде
последовательности отсчетов
Квантователь
- преобразует отсчеты в квантовые уровни
;
= 0, 1, 2... ;
,
где
- число уровней квантования.
Кодер
- кодирует квантованные уровни двоичным
безызбыточным кодом, т. е. формирует
последовательность комбинаций ИКМ
.
Модулятор - формирует сигнал, амплитуда которого изменяются в соответствии с сигналом .
Выходное устройство ПДУ - осуществляет фильтрацию и усиление модулированного сигнала для предотвращения внеполосных излучений и обеспечения требуемого соотношения сигнал/шум на входе приемника.
Линия связи -среда или технические сооружения, по которым сигнал поступает от передатчика к приемнику. В линии связи на сигнал накладывается помеха.
Входное устройство ПРУ - осуществляет фильтрацию принятой смеси -сигнала и помехи.
Детектор
- преобразует принятый сигнал в сигнал
ИКМ
.
Декодер - преобразует кодовые комбинации в импульсы.
Интерполятор и ФНЧ восстанавливают непрерывный сигнал из импульсов -отсчетов.
Получатель - некоторый объект или система, которому передается информация.