Задача 3. Расчет объема перевалки грузов по прямому варианту с водного транспорта на железную дорогу

В результате неравномерного поступления судов и ваго­нов в порт возможности прямого варианта перевалки грузов из судна в вагоны ограничены. для обеспечения перевалки грузов по прямому варианту необходимо соблюдать следующие важные условия: у причала одновременно должны нахо­диться суда и вагоны, погрузочно-разгрузочные машины долж­ны быть в исправном состоянии, должна быть исключена вероятность перегрузки груза на склад для сортировки, взвешивания и других операций. При несоблюдении хотя бы одного из этих условий произво­дится перевалка грузов через склад.

перемещение груза, прибывающего в порт в судах и перегружаемого в вагоны через склады, или минуя их, и дальнейшее движение груза на железнодорож­ном транспорте можно представить в виде потокового графа, приведенного на Рисунок 3.1:

Рисунок. 3.1. Потоковый граф перевалки грузов с водного на железнодорожный транспорта

Каждый вариант перегрузки характеризуется перераба­тывающей способностью грузового фронта П.

С учетом требований, предъявляемых к обеспечению прямого варианта перевалки груза с водного транспорта на железнодорожный, его объем составит

, (3.1)

где  – вероятность наличия судов у причала;  – вероятность нали­чия вагонов у причала; – вероятность того, что не требуется перегруз­ки груза через склад для взвешивания и других операций; – вероятность безотказной работы погрузочно-разгрузочных машин и механизмов; – перерабатывающая способность грузового фронта по связи 1–3, т. е. «судно–вагон».

Вероятность наличия судов у причала

, (3.2)

где – вероятность того, что в порт за сутки не прибудет ни одного судна; – доля грузопереработки по прямому варианту; – суточный объем перевалки груза с водного транспорта на железную дорогу; – перерабатывающая способность грузового фронта по связи 1–2, т. е. «судно–склад».

Вероятность наличия вагонов у погрузочно-разгрузочного фронта:

, (3.3)

где – вероятность того, что в порт за сутки не прибудет ни одной подачи; – перерабатывающая способность грузового фронта по связи 2–3, т. е. «склад–вагон».При Пуассоновском входящем потоке судов и вагонов

, (3.4)

, (3.5)

где – плотность потока подхода судов; – плотность потока подхода вагонов; – рассматриваемый период времени; е – основание натурального логарифма – 2,7.

Подставляя значения и из выражений (3.2) и (3.4) в формулу (3.1) и имея ввиду, что , получим

.

(3.6)

Обозначим

, (3.7)

разделим обе части уравнения (3.6) на , тогда

. (3.8)

Решив уравнение (3.8) относительно , определим долю грузопереработки по прямому варианту:

, (3.9)

где А, В, С – коэффициенты, значения которых рассчитываются по формулам:

,

, (3.10)

.

Общий объем груза, который будет перегружаться по прямому варианту за сутки в тоннах

. (3.11)

Одновременно через склад будет перегружаться, т:

. (3.12)

Суммарный объем грузопереработки в порту, выполня­емый погрузочно-разгрузочными машинами (без учета опе­раций по сортировке, взвешиванию и др.), составит

(3.13)

Исходные данные

Интенсивность входящего потока судов, λс, судов/сут - 3

Интенсивность входящего потока вагонов λв, подач/сут - 8

Количество груза, перегружаемого за сутки с водного тр-та на ж/д Q, тыс т/сут - 7

Вероятность безотказной работы ПРМ Рм - 0,93

Вероятность того, что не потребуется перегрузка груза на склад Pп - 0,98

Перерабатывающая способность ПРМ по связям

П _1-2 - 6,2

П _1-3 - 5,9

П _2-3 - 6

P _0В = e ^{-8 ▪ 1} = 0,0003

P _0C = e ^{-3 ▪ 1} = 0,0498

P =( 1 - 0,0498 )( 1 - 0,0003 )▪ 0,98 ▪ 0,93 ▪ 5,9 = 5,1079

А = 5,1079 ▪ 7 ( 6,2 ▪ 6 - 5,9 ▪ 6 - 5,9 ▪ 6,2 + 5,9 ² )= 1,0727

B = 5,1079 ▪ 7 ( 5,9 ▪ 6 + 5,9 ▪ 6,2 - 2 ▪ 5,9 ² )- 5,9 ² ▪ 6,2 ▪ 6 = -1210,5495

C = 5,1079 ▪ 7 ▪ 5,9 ² = 1244,642

η=1

Q _1-3 = 1 ▪ 7 = 7 тыс т/сут

Q _2-3 = 7 - 7 = 0 тыс т/сут

Q _п =( 2 - 1 ) 7 = 7 тыс т/сут

Расчетный суточный объем грузопереработки в порту, выполняемый погрузочно-разгрузочными машинами (без уче­та операций по сортировке, взвешиванию и др.), составит . Полученные параметры рассматриваемой системы могут быть использованы при расчете и проектировании склада, планировании потребности в средствах механизации и т. д.