879

Рисунок 4.18

ТЕМА 5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР В ТРУБОПРОВОДАХ

Гидравлическим ударом называется резкое изменение давления в напорном трубопроводе вследствие внезапного изменения скорости движения жидкости в нем по причине полного или частичного закрытия задвижки, включения или выключения насоса.

Теоретическое обоснование явления гидравлического удара в трубах и разработка метода его расчета принадлежат крупнейшему русскому гидромеханику Н.Е. Жуковскому.

При мгновенном закрытии крана непосредственно возле задвижки образуется область возмущения А вследствие перехода кинетической энергии остановившихся слоев жидкости в потенциальную энергию, которая вызывает расширение стенок трубопровода и сжатие жидкости (рис. 5.1). Таким образом, с учетом деформации стенок трубопровода и сжимаемости жидкости, явление гидравлического удара можно назвать упругим ударом, сопровождающимся волновым характером изменения давления вдоль трубы (рис. 5.2).

81

Указанная упругая деформация жидкости и трубы, распространяющаяся в направлении от крана к баку, происходит с очень большой скоростью , называемой скоростью ударной волны. Величину определяют по формуле Н.Е. Жуковского, м/с:

– толщина стенки трубы, мм.

Явление гидравлического удара характеризуется еще одним основным параметром , называемым ударным повышением давления. Его величина зависит от вида гидравлического удара:

- при полном гидравлическом ударе:

(5.2)

где ρ – плотность жидкости, кг/м3;

–средняя скорость движения жидкости до закрытия задвижки, м/с;

–скорость распространения ударной волны, м/с.

Этот вид удара имеет место при выполнении неравенства:

(5.3)

(5.4)

где l – длина трубопровода, равная расстоянию от задвижки до бака; ауд – скорость распространения ударной волны;

Т– фаза гидравлического удара, с;

-при неполном гидравлическом ударе:

82

(5.5)

Вследствие резкого повышения давления при гидроударе могут возникать осложнения в нормальной работе трубопровода вплоть до разрыва его стенок и аварий оборудования насосных станций. Поэтому для предотвращения нежелательных последствий гидроудара необходимо соблюдение неравенства:

где[ ] – допустимое для материала напряжение на разрыв, Па;

– величина расчетного значения напряжения в стенках трубопровода, равного:

(5.7)

где – полное избыточное давление в трубопроводе, Па;

d и – соответственно внутренний диаметр и толщина стенок трубопровода, мм;

– соответственно начальное и атмосферное давление, Па.

Таким образом, гидроудар в трубе является нежелательным процессом, который надо всячески избегать и не допускать. И если нельзя полностью исключить его, то по мере возможностей избегать ситуацию прямого (полного) гидроудара. Как видно из анализа формулы (5.5) это можно сделать за счет увеличения времени закрытия крана tзакр и уменьшения длины рассматриваемого напорного трубопровода l.

Решение Поскольку трубопровод является простым, начальную скорость в трубе

найдем по формуле

83

√

где по условию задачи располагаемый напор

Имеем

Етр = 206·109 Па.

Ударное повышение давления в трубе

Ответ: = 3,44 МПа

Пример 16

По стальному трубопроводу длиной l = 2 км, диаметром d = 300 мм и

толщиной стенки = 10 мм подается вода. Определить силу давления на запорный диск задвижки, установленной в конце трубы, если время ее закры-

тия tзакр = 3 с, а объемный расход = 0,1 м3/с; диаметр запорного диска D =

0,35 м.

Найти: F и .

Решение Определяем среднюю скорость в трубе до закрытия задвижки

По приложению 7 для пары «вода + сталь» принимаем ρж = 1000кг/м3;

Еж = 2,06·109 Па и Етр = 206·109 Па.

Находим скорость распространения ударной волны

84

Вычисляем фазу гидравлического удара:

Так как выполняется условие tзакр < Т, то имеет место полный гидравлический удар.

Повышение давления при полном гидроударе вычисляем по формуле Н.Е. Жуковского:

.

Находим величину силы давления, действующей на запорный диск:

Определяем напряжение в стенке трубы

Допустимое напряжение на разрыв стали, из которой изготовлен тру-

Задача 86. По трубопроводу, имеющему от напорного бассейна до затвора длину ℓ, диаметр d и толщину δ, проходит вода в количестве . Начальное давление перед затвором р0. Какое будет полное давление р в трубопроводе в его конце при внезапном закрытии затвора и через какое время t это давление распространится до напорного бассейна? Исходные данные к задаче приведены в табл. 86

Задача 87. Трубопровод, имеющий размеры: диаметр d, толщину стенок δ и длину ℓ от напорного бака до задвижки, пропускает расход жидкости . Определить, в течение какого времени tзакр надо закрыть задвижку, чтобы максимальное повышение давления в трубопроводе было в 3 раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Исходные данные к задаче приведены в табл. 87

Задача 88. Определить ударное давление в трубопроводе с размерами: диаметр d, толщина стенок δ и длина ℓ в случае мгновенного закрытии затвора, расположенного в конце трубопровода. Начальная скорость движения жидкости υ0, начальное давление pо. В течение какого времени tзакр следует закрыть затвор, чтобы повышение давления при ударе не превышало р1. Исходные данные к задаче приведены в табл. 88

Задача 89. Определить толщину стенок трубопровода, чтобы напряжение в них от повышения давления при мгновенном закрытии затвора не превышало σ. Диаметр трубопровода d, скорость движения жидкости в нем до закрытия затвора υ0. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно скоростью ударной волны в интервале 400…450 м/с для труб из полиэтилена и 900…1300 м/с для труб из других материалов. Исходные данные к задаче приведены в табл. 89

Задача 90. Трубопровод с размерами: диаметром d, толщиной стенок δ и длиной ℓ пропускает расход жидкости при давлении р0. Определить, через сколько секунд при резком закрытии затвора ударное давление руд возле него будет наибольшим, а также величину этого давления. Затвор закрывается в течении времени tзакр. Исходные данные к задаче приведены в табл. 90

86

Задача 91. Жидкость поступает из бака в трубопровод, имеющий внутренний диаметр d, толщину стенки δ, длину ℓ и движется в нем равномерно, при этом расход равен , давление перед затвором, установленным на конце трубопровода, pо .

Определить повышение давления и напряжение в стенке трубы перед затвором при резком закрытии последнего в течение времени tзакр . Исходные данные к задаче приведены в табл. 91.

Задача 92. Определить ударное и полное значение избыточного давления в трубопроводе при внезапном закрытии задвижки. Исходные данные к задаче приведены в табл.

92.

с задвижкой, в которой имеет место гидравлический удар. Установить также вид гидравлического удара. Исходные данные к задаче приведены в табл. 93.

Задача 94. Определить ударное повышение давления и напряжение в стенке трубыперед задвижкой при резком ее закрытии. Исходные данные к задаче приведены в табл.

94.

87

Задача 95. Какой вид гидравлического удара будет происходить в трубопроводе, оснащенного задвижкой, при резком ее закрытии? Чему равно ударное повышение давления? Исходные данные к задаче приведены в табл. 95.

ТЕМА 6. НАСОСНАЯ УСТАНОВКА И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТА НАСОСА НА СЕТЬ

Характеристиками лопастного насоса называются графические зависимости напора, мощности и КПД насоса от его подачи при постоянной частоте вращения.

В Приложении 14 представлены рабочие характеристики отдельных центробежных консольных насосов общего назначения для воды. Характеристики получены опытным путем по данным испытания насосов на специальных стендах на заводах-изготовителях.

ции расчет насосной установки ведут при условии установившегося режима

88

ее работы, когда расход в системе трубопроводов не изменяется со временем,

а также развиваемый насосом напор равен потребному напору установки:

(6.2)

Потребный напор в общем случае равен

(6.3)

где – геометрическая высота подъема, м;

–свободный напор, необходимый в конечном сечении трубопровода, регламентируемый строительными нормами и правилами, м;

–избыточное давление на свободной поверхности напорного резервуара. Чаще всего свободная поверхность напорного резервуара сообщается с атмосферой и тогда третье слагаемое в формуле (6.3) равно нулю;

–суммарные гидравлические потери по длине и местные сопротивления во всасывающем и напорном трубопроводах.

Обозначив в формуле (6.3)

где – длины и диаметры участков сети;

– соответственно коэффициенты трения по длине и местных сопротивлений,

то получим выражение потребного напора сети в форме:

называемое характеристикой сети, которая в поле координат -Н представляется параболой, при условии турбулентного режима.

Если характеристику сети совместить с главной характеристикой насоса , то получим точку пересечения характеристик (точка А, рис. 6.2), называемую рабочей точкой насоса, соответствующей единственно возможному режиму его совместной работы с трубопроводом при заданных условиях. Возможны различные характеристики сети: , когда весь напор насоса расходуется на преодоление гидравлических сопротивле-

Если параметры рабочей точки не будут соответствовать основным требованиям эксплуатации сети, то есть необходимому расходу и необходимому напору, то следует изменить режим работы установки способами, подробно рассмотренными в учебном пособии «Основы теории и особенности подбора насосов» [7].

Н – напор насоса; Нтр – потребный напор в трубопроводе;

– расход жидкости самотеком; НА, А – параметры рабочей точки А Рисунок 6.2 – Режимы работы насоса на сети при различном

статическом напоре

Мощность на валу насоса N (Вт) определяют по параметрам рабочей точки:

(6.8)

где ρ – плотность жидкости, кг/м3;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

– КПД насоса в рабочей точке.

Мощность приводного двигателя при условии непосредственного соединения его с насосом определяют из выражения:

(6.9)

где k – коэффициент запаса, равный 1,2…1,25 для двигателей мощностью до 50 кВт и k = 1,1…1,15 для мощности более 50 кВт.

Указания к решению задач

Задачи данного раздела сводятся к определению параметров рабочей точки водонасосной установки, необходимых для определения мощности, потребляемой насосом по формуле (6.8).

Определение параметров рабочей точки выполняют графоаналитическим способом, то есть путем построения характеристики сети и напорной характеристики насоса на одном и том же графике в одинаковых масштабах.

Подробное изложение методики определения параметров рабочей точки при совместной работе нескольких насосов сети см. в учебном пособии

[7].

90