525

УДК 621.83

ББК 34.44

М 604

Рецензенты:

Н.В. Трутнев, кандидат технических наук, доцент кафедры сельскохозяйственных машин и оборудования, ФГБОУ ВО Пермский ГАТУ;

Ю.Е. Куимов, кандидат технических наук, доцент кафедры технического сервиса и ремонта машин, ФГБОУ ВО Пермский ГАТУ

М 604 Миллер, В.Ф.

Расчет механических передач в машинах : методические указания по выполнению курсовых проектов / В.Ф. Миллер; М-во с.-х. РФ, федеральное гос. бюджетное образов. учреждение высшего образов. «Пермский гос. аграрнотехнологич. ун-т им. Д.Н. Прянишникова». – Пермь: ИПЦ «Прокрость», 2018.

–56 с.

Вуказаниях подробно рассмотрены вопросы по расчету различных видов механических передач по критериям работоспособности. Изложены методы расчетов передач, которые могут быть использованы при выполнении курсовых проектов и выпускных квалификационных работ. В указаниях в концентрированном виде представлены основные сведения, необходимые при проектировании механических передач. Приведены примеры расчета и справочные материалы.

Методические указания составлены для студентов инженерного факультета специальности 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства», направлений подготовки бакалавриата: 35.03.06 «Агроинженерия», 20.03.01 «Техносферная безопасность», 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов».

УДК 621.83

ББК 34.44

Методические указания утверждены методической комиссией инженерного факультета 17 апреля 2018 года, протокол № 8.

Учебное издание Миллер Виктор Фридрихович

РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ В МАШИНАХ

Методические указания по выполнению курсовых проектов

Подписано в печать 22.10. 2018 Формат 60*84 1/8 Усл. печ. л.7

Тираж 50 экз. Заказ № 184

ИПЦ "ПрокростЪ"

Пермского государственного аграрно-технологического университета имени академика Д.Н. Прянишникова,

614990, Россия, г. Пермь, ул. Петропавловская, 23 тел. (342) 217-95-42

© ИПЦ «ПрокростЪ», 2018

© Миллер В.Ф., 2018

2

1.3.Допускаемые напряжения………………………………………………. 6

1.4.Последовательность проектного расчета закрытых зубчатых

2.3.Пример проектного расчета червячной передачи……………………... 23

3.Плоскоременная передача……………………………………………………. 28

3.1. Материалы, конструкция и расчет……………………………………… 28

3.2.Пример проектирования плоскоременной передачи………………….. 28

4.Клиноременная передача……………………………………………………... 32

4.1. Конструкции клиновых ремней………………………………………… 32

4.2.Пример проектного расчета клиноременной передачи……………….. 33

5.Цепная передача………………………………………………………………. 36

3

ВВЕДЕНИЕ

Детали машин и основы конструирования – одна из важных дисциплин, изучаемых в системе высшего образования. При еѐ изучении студент должен в достаточном объеме знать теоретическую механику, сопротивление материалов, теорию механизмов и машин, технологию конструкционных материалов, начертательную геометрию, инженерную графику и быть готовым к изучению курса деталей машин и основ конструирования и формированию компетенций, предусмотренных ФГОС ВО и учебными планами по направлениям подготовки 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства», 35.03.06 «Агроинженерия», 20.03.01 «Техносферная безопасность», 23.03.03 «Эксплуатация транс- портно-технологических машин и комплексов».

Цель изучения дисциплины «Детали машин и основы конструирования»: по заданным условиям работы деталей и узлов машин усвоить методы, правила и нормы расчѐта и проектирования, обеспечивающие выбор для них рациональных материалов, форм, размеров, степени точности, качества поверхности и технологичности изготовления.

В рабочей программе дисциплины рассматриваются следующие основные вопросы: механические приводы машин, их проектирование; валы и оси; опоры валов; муфты конструирования; назначение, задачи и экономические основные конструирования; электроприводы машин; проектирование рабочей документации. Объѐм вопросов, связанных с расчѐтом механических передач приводов, из общего количества составляет до 40...50%. Поэтому при изучении механических передач требуется значительная методическая подготовка.

Одной из форм контроля изучения дисциплины предусмотрено выполнение курсового проекта. Темы проектов связаны с проектированием приводов стационарных машин сельскохозяйственного производства, в которых представлены расчѐты механических передач по критериям работоспособности и их деталей широкого спектра назначения. Заданием на курсовое проектирование предусмотрен расчѐт двух или трѐх различных видов передач, выполнение которых планируется в первых разделах проекта. Правильный расчет деталей механических приводов машин является гарантом отсутствия разрушения деталей и машины в целом, что может привести к аварийным ситуациям.

Для качественного выполнения курсового проекта студент может использовать данные методические разработки, в которых в лаконичной форме изложен материал для закрепления темы «Механические передачи», методы и подходы к решению задач по расчету механических передач машин.

Все механические приводы машин включают в себя различные виды передач, обеспечивающие необходимые кинематические и энергетические показатели машины. Поэтому в методических указаниях представлены расчеты основных видов передач.

Студент не всегда может иметь необходимую для выполнения курсового проекта справочную литературу, поэтому в приложении даны частичные изложения из ГОСТов. Большинство из них студент использует при выполнении курсового проекта, а остальные - при самостоятельном изучении вопросов расчѐта механических передач машин.

4

1.ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

1.1.Виды разрушения зубьев и критерии работоспособности

Методические советы. Студент должен ознакомиться с классификацией зубчатых передач по расположению валов в кинематических приводах машин, по расположению зубьев, по профилю зубьев. Изучить геометрию и кинематику зубчатой передачи. Выбор коэффициентов концентрации нагрузки и динамической нагрузки. Расчет прямозубых, косозубых цилиндрических и конических передач на контактную прочность на основе формулы Герца. Расчет зубьев на изгиб. Влияние переменности режима нагрузки при выборе допускаемых напряжений на изгиб и контактную прочность. Приведение косозубых и конических колес по диаметру и числу зубьев к прямозубым цилиндрическим. Особенность расчета планетарных и волновых передач и передач с зацеплением Новикова.

Наиболее характерными видами разрушения зубьев являются поломка, усталостное выкрашивание рабочих поверхностей, абразивный износ, заедание, пластическая деформация и отслаивание твердого поверхностного слоя термически обработанных зубьев.

В закрытых (хорошо смазываемых) передачах наиболее распространенным видом является усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев в результате действия высоких контактных нагрузок. Поэтому при проектировании передач основные параметры их определяют из условия поверхностной выносливости, определяемой допусками контактными напряжениями с последующей проверкой прочности зуба на изгиб и на предотвращение пластической деформации или хрупкого излома от кратковременных перегрузок по допускаемым предельным контактным напряжениям и допускаемым предельным напряжениям изгиба.

Открытые, а также закрытые зубчатые передачи, работающие в засоренных средах подвержены абразивному износу. Абразивный износ вызывает ослабление зубьев, повышает динамическую нагрузку вследствие увеличения зазоров в зацеплении и поломку зубьев. В связи с этим основные параметры передачи при проектировании определяют на условиях прочности зубьев на изгиб с последующей проверкой на предотвращение пластической деформации или хрупкого излома при кратковременных перегрузках.

1.2. Материалы зубчатых колес и термообработка

Материалы, применяемые для изготовления зубчатых колес должны обеспечивать высокую усталостную прочность поверхностных слоев рабочих поверхностей зубьев, а также высокую прочность зуба на изгиб. Зубчатые колеса изготавливают из стали, чугуна, пластмасс, причем основными материалами служат термически обрабатываемые стали (Приложение 1, таблица П1).

При выборе материалов для изготовления зубчатых колес следует стремиться к обеспечению равнопрочности зубьев шестерни и колеса в течение всего срока службы передачи.

5

Обычно шестерня меньше колеса (при U>1), т.е. имеет меньшее число зубьев, и при работе каждый зуб шестерни чаще находится в зацеплении, и интенсивней изнашивается. Причем, в виду меньшего числа зубьев, толщина зуба шестерни у основания меньше, чем у колеса. Кроме этого, при изготовлении зубчатых колес, имеющих число зубьев z zmin 17 , зубонарезной инструмент подрезает основание зуба. Уменьшение сечения основания зуба приводит к необходимости изготавливать шестерни из более прочного материала.

Взакрытых передачах решающее значение на работоспособность зубчатых колес оказывает контактная прочность рабочих поверхностей зубьев, определяемая их твердостью.

Взависимости от твердости материала стальные зубчатые колеса разделяются на две группы:

а) «прирабатывающиеся» зубчатые колеса с поверхностной твердостью зубьев НВ ≤ 350 (зубья нарезаются после нормализации, улучшения или закалки с глубоким отпуском)

б) «неприрабатывающиеся» зубчатые колеса с поверхностной твердостью зубьев НВ > 350 ( зубья подвергаются закалке, цементации и т.д. после нарезания

споследующей шлифовкой или обработкой со специальной пастой).

Благодаря технологическим преимуществам изготовления стальные зубчатые колеса с твердостью зубьев НВ ≤ 350 широко применяются в малонагруженных и средненагруженных передачах. Приработка зубьев позволяет изготовить их с меньшей степенью точности. Для лучшей приработки и обеспечения равнопрочности зубчатой пары рекомендуется назначать твердость рабочих поверхностей зубьев шестерни больше твердости рабочих поверхностей зубьев колеса (для прямозубых зубчатых колес на 20…30, а для косозубых на 100…150 единиц по Бринеллю). Для материалов зубчатой пары с твердостью НВ> 350 это условие не соблюдают.

Стальные зубчатые колеса с твердостью поверхности зубьев НВ> 350 более износостойки, лучше сопротивляются заеданию, но вследствие плохой приработки требуют высокой степени точности изготовления, а механическая обработка их затруднена большой твердостью поверхности. В связи с этим они применяются лишь в тяжелонагруженных передачах при необходимости высокой износостойкости, долговечности, при стесненных габаритах и исключительно при массовом и крупносерийном производстве.

1.3. Допускаемые напряжения

При расчете зубчатых передач необходимо определять следующие виды допускаемых напряжений:

а) допускаемые контактные напряжения [Ϭн] при расчете на выносливость с учетом срока службы и режима работы. Обычно за расчетное принимают меньшее из двух допускаемых напряжений, определяемых по материалу шестерни [Ϭн]1 и колеса [Ϭн]2 ;

6

б) допускаемые напряжения изгиба [ϬF] при расчете на выносливость с учетом срока службы и режима работы зубчатой передачи;

в) допускаемые напряжения для проверки прочности зубьев при перегрузках по максимальным контактным напряжениям [Ϭн]max и максимальным напряжениям изгиба [ϬF]max.

Значения допускаемых напряжений определяют по формулам [1,2,3]:

[Ϭн ]= КHL · (Ϭн lim b) / Sн, [ϬF ]=КFL · KFC · (ϬF lim b)/ SF,

где Ϭн lim b , ϬF lim b – базовые пределы контактной и изгибной выносливости зубьев при базовых числах циклов. Значения этих величин принимают по табл. П2 приложения, табл. П3 приложения и табл. П5 приложения в зависимости от твердости материала и способа термохимической обработки зубьев;

Sн, SF – коэффициенты безопасности, рекомендуется принимать Sн = 1,1 при нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев; Sн = 1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании; SF = 1,7…2,2 (наибольшее значение для литых заготовок);

KFC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. Для нереверсивных передач KFC = 1; для реверсивных передач KFC = 0,8 при НВ> 350 и KFC = 0,7 при НВ≤ 350;

КHL , КFL – коэффициенты долговечности, принимаются следующие значе-

ния: 2,4 ≥ КHL ≥ 1, 2 ≥ КFL ≥ 1 при НВ ≤ 350, 1,6 ≥ КFL ≥ 1 при НВ > 350 и опреде-

ляются по формулам:

NHO, NFO – базовое число циклов, значение которых определяют: NHO по таблице П4 приложения в зависимости от твердости материала, NFO = 4· 106 для всех сталей;

NHE , NFE – эквивалентные числа циклов перемен напряжений за весь срок службы передачи, при постоянной частоте вращения и заданном графике нагрузки определяются:

С – число зацеплений зуба колеса за один оборот; h2 – частота вращения колеса зубчатой пары;

t – число часов работы передачи за расчетный срок службы. Эта величина может быть задана непосредственно или определена по заданному расчетному сроку службы;

m – показатель степени m = 6 при НВ ≤ 350, m = 9 при НВ > 350,

Тi , ti / t – величины, которые определяются графиком нагрузки переда-

Tном

Максимальные контактные напряжения [Ϭн ]max и напряжения изгиба [ϬF ]max определяются в зависимости от предела текучести [Ϭт] и твердости материала зубчатых колес по следующим формулам:

[Ϭн ]max =2,8 Ϭт – для нормализованных, улучшенных и объемнозакаленных зубьев,

[Ϭн ]max = 400 HRC – для цементированных и поверхностно-закаленных зубьев,

[Ϭн ]max = 30 HV – для азотированных зубьев, [ϬF ]max = 0.8 Ϭт – при твердости НВ≤ 350, [ϬF ]max = 0.6 Ϭт– при твердости НВ> 350.

Примечание. В формулах для определения [Ϭн] и

[ϬF] опущены (по сравнению с положением к ГОСТ 21854-75) коэффициенты, учитывающие факторы, влияние которых на прочность наиболее часто применяемых в машиностроении передач несущественно.

1.4. Последовательность проектного расчета закрытых зубчатых передач

При расчете зубчатых передач рекомендуется придерживаться следующего порядка расчета (ГОСТ 21354-87):

1.Выписывают исходные данные для расчета.

2.Выбирают материал зубчатой пары с назначением вида химикотермической обработки.

3.Определяют допускаемые напряжения с учетом режима работы. При переменной рабочей нагрузке по величине и продолжительности ее действия определяют эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни и колеса.

4.Определяют предельные допускаемые напряжения при кратковременной перегрузке.

5.Вычисляют межосевое расстояние αω или делительный диаметр шестерни d1 (колеса dε2 для конической передачи) на условия контактной прочности зубьев. При этом задаются коэффициентом нагрузки Кн и коэффициентом ширины колеса Ψва или Ψвd /ΨRℓ - для конической передачи Значение αω округляется до значения по ГОСТ 2185-66.

6.Определяют модуль зацепления и согласуют его с СТ. СЭВ 310-76.

7.Определяют число зубьев шестерни и колеса в соответствии с заданным передаточным числом.

8.Уточняют передаточное число передачи и угол наклона зуба (для косозубых передач).

9.Определяют конусное расстояние (для конических передач).

10.Вычисляют геометрические размеры рассчитываемой зубчатой передачи.

11.Определяют силы, действующие в зацеплении.

12.Определяют окружную скорость в зацеплении. По данной скорости назначают степень точности передачи.

13.Уточняют коэффициенты нагрузки.

8

14.Проверяют рабочие поверхности зубьев по контактным напряжениям.

15.Проверяют прочность зубьев шестерни и колеса на усталость по напряжениям изгиба.

16.Проверяют рабочие поверхности зубьев на предупреждение пластической деформации при перегрузках по максимальным контактным напряжениям.

17.Проверяют зубья шестерни и колеса на предотвращение хрупкого разрушения при изгибе при перегрузках по максимальным напряжениям изгиба.

1.5.Проектный расчет двухступенчатых цилиндрических редукторов

1.5.1.Передаточное число редуктора разбивают по ступеням. Рекомендации по разбивке передаточного числа редуктора по соответствующим критериям приведены в [1, с.49]. Для нестандартных редукторов передаточное число быстроходной ступени UБ желательно принимать на 20…30% больше передаточного числа тихоходной ступени редуктора UТ с целью добиться примерно одинакового погружения колес быстроходной и тихоходной ступени в масло; можно допускать несколько более глубокое погружение колеса тихоходной ступени.

1.5.2.Тихоходная зубчатая передача редуктора более нагружена, чем быстроходная. Для обеспечения равномерной загрузки обеих передач редуктора материал шестерни и колеса тихоходной передачи должен обладать более высокими механическими характеристиками, чем быстроходная.

1.5.3.После выбора материала зубчатых колес и определения допускаемых напряжений расчет зубчатых передач редуктора производят в той же последовательности, что и для определенных закрытых передачах.

1.6.Проектный расчет двухступенчатых соосных цилиндрических редукторов

1.6.1.Передаточное число редуктора разбивают по ступеням в соответствии с рекомендациями [3, с.49].

1.6.2.В соосном редукторе при равной нагрузке тихоходной и быстроходной передач необходимо выдержать одно и то же межосевое расстояние. Равномерная загрузка обеих зубчатых передач достигается следующими способами:

а) подбором материалов; б) равными значениями коэффициента ширины колеса;

в) совместным использованием первого и второго условий.

1.6.3.Межосевое расстояние определяют из условия контактной прочности зубьев колеса тихоходной передачи как более нагруженной. Вычисленное межосевое расстояние согласуют с СТ. СЭВ 229-75, ГОСТ 2185-66.

1.6.4.Расчет быстроходной передачи редуктора сводят к проверочному расчету в соответствии с загрузкой быстроходной передачи на контактную прочность из условия равенства межосевых расстояний.

1.6.5.Проверочный расчет по контактным напряжениям, расчет рабочей поверхности зубьев на предотвращение пластической деформации и хрупкого

9

разрушения при перегрузках, расчет зубьев на усталость по напряжениям изгиба и другие проверочные расчеты быстроходной передачи проводят в порядке, изложенном в п. 1.4.

1.7. Проектный расчет открытой зубчатой передачи

Абразивный износ рабочих поверхностей зубьев открытых передач происходит значительно быстрее, чем в закрытых зубчатых передачах, помещенных в масляную ванну. Поэтому отпадает необходимость расчета открытых зубчатых передач на прочность по контактным напряжениям, а сохраняется проектный расчет на прочность по изгибу с последующей проверкой поверхности зубьев на контактную прочность и проверки зубьев на усталость по напряжениям изгиба.

В связи с этим рекомендуется следующий порядок расчета:

1.Выписывают исходные данные для расчета.

2.Выбирают материал для изготовления зубчатой пары с назначением соответствующего вида термохимической обработки.

3.Определяют допускаемые напряжения.

4.Задаются числом зубьев шестерни, соблюдая условие Z1 ≥ Zmin=17 и определяют число зубьев колеса в соответствии с передаточным числом передачи.

5.Определяют коэффициент формы зуба шестерни колеса по табл. П20 приложения.

6.Ориентировочно назначают коэффициент нагрузки КF по табл. П16 приложения и табл. П17 приложения.

7.Задаются коэффициентом ширины колеса по модулю Ψвm , воспользовавшись рекомендациями табл. П19 приложения.

8.Определяют модуль зацепления из условия прочности зуба на изгиб. Полученный расчетом модуль согласуют с СТ. СЭВ 310-76 по табл.П11 приложения.

9.Определяют геометрические размеры зубчатой передачи, включая и величину межосевого расстояния. Данные расчета сводят в таблицу.

10.Проверочный расчет передачи с уточнением параметров передачи проводят в порядке, изложенном в п. 1.4.

1.8. Пример разбивки передаточного числа коническо-цилиндрического редуктора.

Кинематический и энергетический расчет

1.8.1. Исходные данные: Передаваемая мощность Р1 = 7,5 кВт.

Частота вращения ведущего вала n1 = 1440 мин-1. Передаточное число редуктора Uр = 14.

Прочие данные: быстроходная ступень коническая прямозубая, тихоходная ступень цилиндрическая косозубая, выпуск мелкосерийный, редуктор к приводу стационарного конвейера, срок службы редуктора t = 15000 часов.

10