Пр 10, Касяненко (екон)
.docx
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ
Кафедра економетрики
Практичне заняття 10
«Економетричне моделювання на основі виробничої функції Кобба-Дугласа»
Виконав студент 3 курсу 1 групи
Економічного факультету
Касяненко Максим Андрійович
Київ - 2023
Практична робота 10. Економетричне моделювання на основі виробничої функції Кобба-Дугласа
Тема 11. Економетричне моделювання на основі виробничої функції Кобба-Дугласа.
Завдання. Дослідити виробничий процес за допомогою класичної моделі виробничої функції Кобба-Дугласа, що описує залежність між обсягом продукції (Y), обсягом капіталу (X1 ) і обсягом трудових ресурсів (X2 ) Y=β0X1β1X2β2:
оцінити параметри моделі та перевірити їх на значущість, побудувати інтервали довіри;
розрахувати коефіцієнт множинної кореляції, детермінації і надати їх інтепретацію;
перевірити коефіцієнт множинної детермінації на суттєвість за критерієм Фішера;
розрахувати точковий прогноз обсягу продукції для заданих прогнозних значень обсягу капіталу і обсягу трудових ресурсів : X1 пр.= 19,64; X2 пр =25,71.
Варіант 9
Таблиця 1
Місяць |
Продуктивність праці, гр. од/ людино-год |
Фондомісткість продукції, гр. од. |
Коефіцієнт плинності робочої сили, % |
ln Y |
ln X1 |
ln X2 |
1-й |
65,34 |
9,87 |
18,37 |
4,18 |
2,29 |
2,91 |
2-й |
77,72 |
11,8 |
18,31 |
4,35 |
2,47 |
2,91 |
3-й |
77,99 |
9,26 |
19,87 |
4,36 |
2,23 |
2,99 |
4-й |
93,66 |
8,93 |
18,04 |
4,54 |
2,19 |
2,89 |
5-й |
85,64 |
9,78 |
14,95 |
4,45 |
2,28 |
2,70 |
6-й |
94,55 |
9,96 |
21,9 |
4,55 |
2,30 |
3,09 |
7-й |
86,45 |
7,98 |
16,87 |
4,46 |
2,08 |
2,83 |
8-й |
79,46 |
9,58 |
19,37 |
4,38 |
2,26 |
2,96 |
9-й |
85,53 |
10,3 |
21,07 |
4,45 |
2,33 |
3,05 |
10-й |
87,72 |
11,24 |
16,27 |
4,47 |
2,42 |
2,79 |
11-й |
79,64 |
9,64 |
20,34 |
4,38 |
2,27 |
3,01 |
12-й |
75,53 |
9,96 |
22,57 |
4,32 |
2,30 |
3,12 |
13-й |
90,27 |
10,3 |
22,07 |
4,50 |
2,33 |
3,09 |
14-й |
87,55 |
8,79 |
19,37 |
4,47 |
2,17 |
2,96 |
15-й |
90,27 |
9,26 |
19,64 |
4,50 |
2,23 |
2,98 |
⅀ |
|
|
|
66,37 |
34,14 |
44,28 |
Результати розрахунку за цією програмою дають найбільшу кількість характеристик взаємозв’язку.
Регресійна статистика
R = 0,188 – коефіцієнт кореляції;
R2 = 0,035 – коефіцієнт детермінації без урахування числа ступенів свободи;
R2 = -0,125 – коефіцієнт детермінації з урахуванням числа ступенів свободи (формула Амемія):
;
Su=0,103– стандартна похибка залишків;
n = 15 – кількість спостережень.
Дисперсійний аналіз містить 5 стовпчиків.
Перший – ступені свободи: m – 1 = 2; n – m = 12; n – 1 = 14.
Другий – суми квадратів:
= 0,004– регресії;
= 0,128 – залишків;
= 0,132– залежної змінної.
Третій – дисперсії:
= 0,002– регресії;
= 0,011 – залишків.
Четвертий –F-критерій: = 0,221.
П’ятий – рівень значущості F-критерію α = 0,805, E – 0,5 = 0,000063
Роглянемо оцінки параметрів моделі та перевіремо їх значущість.
Цей блок результатів містить 9 стовпчиків.
Перший і другий – назва та рівень оцінок параметрів моделі:
Y– переріз – â0 = 4,857;
змінна Х1 – â1 =-0,192;
змінна Х2 – â2 = 0,001;
Третій стовпець – стандартні похибки оцінок параметрів моделі:
= 0,923; = 0,289; = 0,236;
Четвертий –t-критерії:
= 5,258; = -0,663; = 0,005;
П’ятий стовпець – рівень значущості:
= 0,00002; = 0,519; = 0,995;
Рівень значущості менший за 0,05, отже, з імовірністю 0,95 можна стверджувати, що оцінені параметри – достовірні. . Звідси параметри , і – недостовірні.
Інші чотири стовпці з імовірністю 0,95 визначають верхні то нижні границі оцінок параметрів моделі, в яких вони існують.