Пр 10, Стешенко (екон)
.docx
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ
Кафедра статистики та економічного аналізу
Практичне заняття 10
«Економетричне моделювання на основі виробничої функції Кобба-Дугласа»
Виконала студентка 3 курсу 1 групи
Економічного факультету
Стешенко Тетяна Олександрівна
Київ - 2023
Практична робота 10. Економетричне моделювання на основі виробничої функції Кобба-Дугласа
Тема 11. Економетричне моделювання на основі виробничої функції Кобба-Дугласа.
Завдання. Дослідити виробничий процес за допомогою класичної моделі виробничої функції Кобба-Дугласа, що описує залежність між обсягом продукції (Y), обсягом капіталу (X1 ) і обсягом трудових ресурсів (X2 ) Y=β0X1β1X2β2:
оцінити параметри моделі та перевірити їх на значущість, побудувати інтервали довіри;
розрахувати коефіцієнт множинної кореляції, детермінації і надати їх інтепретацію;
перевірити коефіцієнт множинної детермінації на суттєвість за критерієм Фішера;
розрахувати точковий прогноз обсягу продукції для заданих прогнозних значень обсягу капіталу і обсягу трудових ресурсів : X1 пр.= 19,64; X2 пр =25,71.
Варіант 21
Таблиця 1
Місяць |
Продуктивність праці, гр. од/ людино-год |
Фондомісткість продукції, гр. од. |
Коефіцієнт плинності робочої сили, % |
ln Y |
ln X1 |
ln X2 |
1-й |
83,72 |
8,21 |
17,25 |
4,43 |
2,11 |
2,85 |
2-й |
77,72 |
11,8 |
18,31 |
4,35 |
2,47 |
2,91 |
3-й |
88,02 |
10,1 |
22,18 |
4,48 |
2,31 |
3,10 |
4-й |
93,72 |
9,56 |
20,37 |
4,54 |
2,26 |
3,01 |
5-й |
85,64 |
7,2 |
14,95 |
4,45 |
1,97 |
2,70 |
6-й |
93,8 |
10,9 |
23,08 |
4,54 |
2,39 |
3,14 |
7-й |
89,39 |
7,98 |
16,87 |
4,49 |
2,08 |
2,83 |
8-й |
79,46 |
9,58 |
19,37 |
4,38 |
2,26 |
2,96 |
9-й |
69,39 |
10,3 |
16,4 |
4,24 |
2,33 |
2,80 |
10-й |
87,72 |
12 |
16,27 |
4,47 |
2,48 |
2,79 |
11-й |
92,2 |
11,1 |
19,55 |
4,52 |
2,41 |
2,97 |
12-й |
75,53 |
9,96 |
22,57 |
4,32 |
2,30 |
3,12 |
13-й |
77,76 |
9,58 |
22,07 |
4,35 |
2,26 |
3,09 |
14-й |
93,45 |
10,9 |
23,47 |
4,54 |
2,39 |
3,16 |
15-й |
89,27 |
9,26 |
19,64 |
4,49 |
2,23 |
2,98 |
⅀ |
|
|
|
66,60 |
34,24 |
44,41 |
Результати розрахунку за цією програмою дають найбільшу кількість характеристик взаємозв’язку.
Регресійна статистика
R = 0,258 – коефіцієнт кореляції;
R2 = 0,066 – коефіцієнт детермінації без урахування числа ступенів свободи;
R2 = -0,088 – коефіцієнт детермінації з урахуванням числа ступенів свободи (формула Амемія):
;
Su=0,095– стандартна похибка залишків;
n = 15 – кількість спостережень.
Дисперсійний аналіз містить 5 стовпчиків.
Перший – ступені свободи: m – 1 = 2; n – m = 12; n – 1 = 14.
Другий – суми квадратів:
= 0,008– регресії;
= 0,109 – залишків;
= 0,117– залежної змінної.
Третій – дисперсії:
= 0,004– регресії;
= 0,009 – залишків.
Четвертий –F-критерій: = 0,431.
П’ятий – рівень значущості F-критерію α = 0,659, E – 0,5 = 0,000043
Роглянемо оцінки параметрів моделі та перевіремо їх значущість.
Цей блок результатів містить 9 стовпчиків.
Перший і другий – назва та рівень оцінок параметрів моделі:
Y– переріз – â0 = 4,088;
змінна Х1 – â1 =-0,079;
змінна Х2 – â2 = 0,179;
Третій стовпець – стандартні похибки оцінок параметрів моделі:
= 0,567; = 0,193; = 0,194;
Четвертий –t-критерії:
= 7,201; = -0,409; = 0,927;
П’ятий стовпець – рівень значущості:
= 1,083; = 0,689; = 0,372;
Рівень значущості менший за 0,05, отже, з імовірністю 0,95 можна стверджувати, що оцінені параметри – достовірні. . Звідси параметри , і – недостовірні.
Інші чотири стовпці з імовірністю 0,95 визначають верхні то нижні границі оцінок параметрів моделі, в яких вони існують.