Методы построения научных теорий: аксиоматической и гипотетическо-дедуктивной.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД – способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (аксиомы), или постулаты, из которых все остальные утверждения этой теории должны выводиться чисто логическим путём посредством доказательства. Построение науки на основе аксиоматического метода обычно называют дедуктивным. Этот метод начали использовать при построении геометрии в Древней Греции. Наиболее успешно он реализуется для организации математического знания, где огромный вес в познании принадлежит конструктивно-созидательной деятельности разума. В естествознании, социально-гуманитарных и инженерно-технических науках этот метод занимает подчинённое положение по сравнению с другими когнитивными методами.
Формальная теория считается определенной, если:
Задано конечное или счётное множество произвольных символов. Конечные последовательности символов называются выражениями теории.
Имеется подмножество выражений, называемых формулами.
Выделено подмножество формул, называемых аксиомами.
Имеется конечное множество отношений между формулами, называемых правилами вывода.
Обычно имеется эффективная процедура, позволяющая по данному выражению определить, является ли оно формулой. Часто множество формул задаётся индуктивным определением. Как правило, это множество бесконечно. Множество символов и множество формул в совокупности определяют язык или сигнатуру формальной теории.
Чаще всего имеется возможность эффективно выяснять, является ли данная формула аксиомой; в таком случае теория называется эффективно аксиоматизированной или аксиоматической. Множество аксиом может быть конечным или бесконечным. Если число аксиом конечно, то теория называется конечно аксиоматизируемой. Если множество аксиом бесконечно, то, как правило, оно задаётся с помощью конечного числа схем аксиом и правил порождения конкретных аксиом из схемы аксиом. Обычно аксиомы делятся на два вида: логические аксиомы (общие для целого класса формальных теорий) и нелогические или собственные аксиомы (определяющие специфику и содержание конкретной теории).
Для каждого правила вывода R и для каждой формулы A эффективно решается вопрос о том, находится ли выбранный набор формул в отношении R с формулой A, и если да, то A называется непосредственным следствием данных формул по правилу R.
Выводом называется всякая последовательность формул такая, что всякая формула последовательности есть либо аксиома, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих формул по одному из правил вывода.
Формула называется теоремой, если существует вывод, в котором эта формула является последней.
Теория, для которой существует эффективный алгоритм, позволяющий узнавать по данной формуле, существует ли ее вывод, называется разрешимой; в противном случае теория называется неразрешимой.
Теория, в которой не все формулы являются теоремами, называется абсолютно непротиворечивой.
ГИПОТЕТИКО-ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД– метод научного исследования, заключающийся в выдвижении некоторых утверждений в качестве гипотез и проверке этих гипотез путем вывода из них (в совокупности с другими имеющимися у нас знаниями эмпирически проверяемых следствий). Оценка исходной гипотезы на основе такого вывода носит сложный и многоступенчатый характер, т.к. только достаточно длительный процесс испытания гипотезы в контексте системы научного знания может привести к обоснованному ее принятию или опровержению. В современной методологии науки при рассмотрении гипотетико-дедуктивного метода стремятся также учитывать процессы совершенствования и развития гипотетических конструкций науки в результате их сопоставления с эмпирическими данными.
В истории методологии науки идея гипотетико-дедуктивного метода возникает как антитеза, с одной стороны, дедуктивно-рационалистической концепции науки (см. Априоризм), а с другой стороны, эмпирико-индуктивистского представления о формировании научного знания. В этом противопоставлении рационалистскому априоризму и эмпиристскомуиндуктивизму формулировка идеи гипотетико-дедуктивного метода в виде концепции т.н. обратной дедукции встречается уже у английского философа и историка науки У.Уэвелла в сер. 19 в. Гипотетико-дедуктивный метод подчеркивает открытый характер теоретического знания по отношению к опыту, необходимость эмпирического обоснования и проверки как обязательного условия плодотворного функционирования и развития науки. Вместе с тем гипотетико-дедуктивный метод охватывает существенные черты реальной практики научного исследования, предполагающего выдвижение теоретических гипотетических конструкций, далеко выходящих за пределы эмпирически данного, и последующую их конкретизацию, уточнение, совершенствование в процессе сопоставления с эмпирическими данными (см. Эмпирическое и теоретическое знание). Подобная практика научного исследования, истоки которой можно проследить начиная с античности, получает свое развитие в теоретическом естествознании Нового времени, прежде всего в механике, а впоследствии в физике («парадигмальный» пример – формирование молекулярно-кинетической модели «идеального газа», применяемой для исследования реальных газов). При этом выдвижение научных утверждений достаточно высокой степени общности в качестве теоретических гипотез осуществляется в точном математизированном естествознании в контексте целостной теории. Соответственно и эмпирическое обоснование и проверка этих утверждений в духе гипотетико-дедуктивного метода проводится не изолированно для каждого отдельного утверждения, а как согласование системы теоретических утверждений с эмпирическим базисом теории (см. Оправдание теории). Осуществление исходной идеи гипотетико-дедуктивного метода в рамках такой целостной теоретической системы, соотносимой с эмпирическим базисом, позволяет говорить о гипотетико-дедуктивной модели научного знания.
Представление о гипотетико-дедуктивном методев единстве с гипотетико-дедуктивной теорией в рамках гипотетико-дедуктивной модели существенно модифицирует саму идею гипотетико-дедуктивного метода. Эмпирическим данным соответствует (или не соответствует) здесь не отдельная гипотеза, а весь комплекс посылок и утверждений, фиксирующих гипотетически принимаемую теоретическую модель. И установление этого соответствия или несоответствия носит характер не эмпирической проверки в собственном точном смысле слова (как в случае предположения, скажем, «все люди в данном здании понимают русский язык»), а лишь логической согласованности, непротиворечивости системы теоретических посылок с эмпирически проверяемыми следствиями при условии принятой эмпирической интерпретации теории. При этом позитивная ситуация согласования (условно говоря, «подтверждаемость») не предопределяет еще однозначно принятия данной теоретической конструкции, поскольку могут быть другие концепции, получающие подобное «подтверждение». Отсюда возникает проблема критериев выбора среди «подтвержденных» концепций, в частности критериев их простоты, особенно т.н. динамической простоты в достаточно длительном историческом периоде их существования, развитием идеи которой является критерий т.н. прогрессивного и регрессивного сдвига проблем. Негативная же ситуация рассогласования системы теоретических допущений, в свою очередь, не влечет за собой отказа от теоретической концепции, поскольку она может быть преодолена за счет пересмотра любого компонента системы. Благодаря этому возникает методологическая проблема критериев эффективности, конструктивности подобного рода пересмотров и устранения нежелательных «ad-hoc» допущений и «конвенционалистских уловок» (см. Контекст открытия, Контекст оправдания, Фальсификация, Фальсифицируемость).
ВЫВОД
Всю историю науки пронизывает сложное, диалектическое сочетание процессов дифференциации (разделения) и интеграции (соединения): освоение всё новых областей реальности и углубление познания приводят к дифференциации науки, к дроблению её на всё более специализированные области знания; вместе с тем потребность в синтезе знания постоянно находит выражение в тенденции к интеграции науки. Первоначально новые отрасли науки формировались по предметному признаку - сообразно с вовлечением в процесс познания новых областей и сторон действительности. Для современной науки становится всё более характерным переход от предметной к проблемной ориентации, когда новые области знания возникают в связи с выдвижением определённой крупной теоретической или практической проблемы. Важные интегрирующие функции по отношению к отдельным отраслям науки зачастую выполняет философия, а также такие научные дисциплины, как математика, логика, информатика, вооружающие науку системой единых методов.
По своей направленности, по непосредственному отношению к практике отдельные науки принято подразделять на фундаментальные и прикладные. Задачей фундаментальных наук (физика, химия, биология) является познание законов, управляющих поведением и взаимодействием базисных структур природы, общества и мышления. Непосредственная цель прикладных наук - применение результатов фундаментальных наук для решения не только познавательных, но и социально-практических проблем. Фундаментальные научные исследования определяют перспективы развития науки.
В строении (структуре) науки выделяют эмпирический (опытный) и теоретический уровни исследования и организации знания. Элементами эмпирического знания являются факты, получаемые с помощью наблюдений и экспериментов и констатирующие качественные и количественные характеристики объектов и явлений. Устойчивая повторяемость и связи между эмпирическими характеристиками выражаются с помощью эмпирических законов, часто имеющих вероятностный характер. Теоретический уровень научного знания предполагает открытие законов, дающих возможность идеализированного описания и объяснения эмпирических ситуаций, т.е. познания сущности явлений.
Все теоретические дисциплины так или иначе уходят своими историческими корнями в практический опыт. Однако в ходе развития отдельные науки отрываются от своей эмпирической базы и развиваются сугубо теоретически (напр., математика), возвращаясь к опыту только в сфере своих практических приложений (т.е. в рамках других наук).
Развитие научного метода долгое время было привилегией философии, которая и сейчас продолжает играть ведущую роль в разработке методологических проблем (т.е. способов, путей получения знания), являясь общей методологией науки (в "философии науки"). В 20 в. методологические средства становятся гораздо более дифференцированными и в конкретном своём виде всё чаще вырабатываются самой наукой