Elektronika_1_LR
.docxФедеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Императора Александра I
Кафедра: «Электромеханические комплексы и системы»
Лабораторная работа №1
" Исследование однофазных цепей
переменного тока. Параллельное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Резонанс токов "
Выполнил: Некрасова Н.В.
13-ТЭБ-307
Проверил:
г. Санкт-Петербург
2014 г.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Цель работы – изучение основных соотношений в разветвленной цепи переменного тока, а также исследование резонанса токов
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Рис. 1
На рис. 1 изображена разветвленная цепь переменного тока, состоящая из трёх параллельно включенных приемников: резистора (лампового или проволочного реостата) с сопротивлением , катушки индуктивности с индуктивным сопротивлением и активным сопротивлением , и конденсатора с емкостным сопротивлением .
При параллельном соединении приемники электрической энергии удобнее характеризовать проводимостями, тогда от цепи, изображенной на рис. 1, можно перейти к эквивалентной ей цепи, представленной на рис. 2.
Рис. 2
Здесь – активная проводимость резистора; и – соответственно индуктивная и активная проводимости катушки; – емкостная проводимость конденсатора.
Воспользуемся известными формулами перехода от сопротивлений (, , ) последовательной схемы к проводимостям (,, ) эквивалентной параллельной схемы:
; ; .
Активная проводимость резистора
.
Активная проводимость катушки индуктивности
.
Индуктивная проводимость катушки
.
Емкостная проводимость конденсатора
.
Резонанс токов, может быть достигнут изменением одного из параметров цепи: индуктивности или емкости , а также изменением частоты питающей сети .
Взаимный обмен между реактивной энергией и катушкой индуктивности и конденсатором используется на практике, в частности для повышения коэффициента мощности на входных зажимах приемников электрической энергии.
Программа работы
1. Исследовать работу схемы, включая поочередно резистор, катушку и конденсатор.
2. Исследовать работу параллельно включенных резистора, катушки и конденсатора при переменной емкости до резонанса токов, при резонансе и после резонанса.
3. Рассчитать величину емкости, необходимую для повышения коэффициента мощности приемника, состоящего из параллельно включённых резистора и катушки индуктивности, до наибольшего значения 1 и сравнить с данными опыта (строка 6 в табл. 3)*.
Порядок выполнения работы
1. Собирается схема (рис. 3). Автотрансформатором AT устанавливается напряжение в пределах 90 ... 120 В, которое поддерживается постоянным при всех измерениях.
Рис. 3
2. Для выполнения первой части работы поочередно включаются резистор, катушка и конденсатор. В каждом случае показания приборов записываются в таблицу наблюдений.
3. Вторая часть работы выполняется при одновременном включении всех трех приемников. Исследование ведется следующим образом. Изменяя емкость батареи конденсаторов, цепь настраивают по фазометру () в резонансное состояние. Некоторая доводка до резонансного состояния возможна изменением положения сердечника в катушке. После этого сердечник заклинивают, чтобы . Далее, изменяя емкость от 0 до максимально возможного значения, снимают показания приборов двух опытов до резонанса токов и двух – после резонанса. Результаты опытов заносят в табл. 2.
Таблица 1
Наименование прибора |
Заводской номер |
Система |
Класс точности |
Предел |
Цена деления |
Вольтметр |
ЭВ2265-2 |
ЭМ |
0,5 |
150 В |
1 В |
Ваттметр |
32491988 |
ЭМ |
0,5 |
150 Вт |
5 Вт |
Амперметр |
2474 |
ЭД |
0,2 |
90о |
1о |
Амперметр |
21117 |
ЭМ |
0,5 |
100 А |
0,025 А |
Амперметр |
4573 |
ЭМ |
0,5 |
100 А |
0,025 А |
Амперметр |
19751988 |
ЭМ |
0,5 |
100 А |
0,025 А |
Амперметр |
1858 |
ЭМ |
0,5 |
100 А |
0,025 А |
Таблица 2
Состояние схемы |
Измеряются |
Вычисляются |
||||||||||||
С, мкФ |
U В |
I, А |
Iap, А |
Iк, А |
Iс, А
|
φ, град |
P, Вт |
P, Вт |
Q, ВАр |
Qс, ВАр |
QL, ВАр |
S, ВА |
||
I.часть 1. Включается резистор |
0 |
100 |
0,975 |
0,975 |
- |
- |
0 |
100 |
97,5 |
0 |
0 |
0 |
97,5 |
|
2. Включается катушка |
0 |
100 |
1 |
0 |
1 |
0 |
79 |
20 |
19,08 |
98,16 |
0 |
98,16 |
100 |
|
3. Включается конденсатор |
35,5 |
100 |
1 |
- |
- |
1 |
89 |
2,5 |
1,74 |
99,98 |
100 |
199,98 |
100 |
|
II.часть 4. C=0 |
0 |
100 |
1,52 |
0,97 |
1 |
- |
0 |
120 |
152 |
0 |
0 |
0 |
152 |
|
5. C<Cрез |
20 |
100 |
1,25 |
0,975 |
1 |
0,625 |
18 |
120 |
118,8 |
38,6 |
62 |
100,6 |
125 |
|
6. Резонанс токов С= Cрез |
35,5 |
100 |
1,2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
120 |
120 |
0 |
100 |
100 |
120 |
|
7. С>Cрез |
45 |
100 |
1,225 |
1 |
1 |
1,2 |
10 |
120 |
120,14 |
21,1 |
120 |
141,1 |
122 |
|
8. С= Cmax |
60,5 |
100 |
1,37 |
1 |
1 |
1,65 |
29 |
120 |
119,82 |
66,4 |
165 |
231,4 |
137 |
полная мощность всей цепи
;
активная мощность всей цепи
;
реактивная мощность всей цепи
емкостная мощность конденсатора
;
индуктивная мощность катушки
.
Контрольные вопросы
1. Как складываются действующие значения токов, проводимости и мощности в цепи переменного тока?
действующие токи, проводимости и мощности складываются геометрически :
.
2. При каких условиях возникает явление резонанс токов и какими свойствами оно характеризуется?
Равенство реактивных проводимостей (), тогда . Полный ток в этом случае совпадает по фазе с напряжением (). Этот режим называется резонансом токов, так как токи и равны между собой и противоположны по фазе. Очевидно, что резонанс токов, может быть достигнут изменением одного из параметров цепи: индуктивности или емкости , а также изменением частоты питающей сети .
В лабораторной работе изменение режима цепи и получение резонанса токов проводится ступенчатым изменением емкости при и . Явление резонанса токов характеризуется следующими свойствами:
1) . Если катушка и конденсатор идеальные, то ток в цепи конденсатора будет равен току в цепи катушки. Практически же в момент резонанса ток в катушке всегда больше, чем ток конденсатора .
2) , поэтому . Полная мощность всей цепи равна активной ( ). Следовательно, в режиме резонанса токов цепь ведет себя как активная. Причем до резонанса цепь носит активно-индуктивный характер, а после резонанса – активно-емкостной;
3) при неизменном напряжении на зажимах цепи имеет место минимум тока в в неразветвленной части цепи. Действительно, ток , при имеем ;
4) при расчете резонансных контуров следует учитывать, что если и >>, то токи и могут во много раз превышать общий ток в неразветвленной части цепи.
3. В чем заключается практическое использование резонанса токов?
Физическая сущность резонанса токов делается ясной при рассмотрении энергетической стороны процесса. При резонансе энергия, запасенная в магнитном поле катушки, равна энергии, запасенной в электрическом поле конденсатора. При этом колебания энергии катушки и конденсатора противоположны по фазе, т.е. между катушкой и конденсатором происходит обмен энергиями. Обмена энергий между генератором, с одной стороны, и катушкой и конденсатором, с другой, – нет, и генератор передает энергию лишь в активное сопротивление. Таким образом, физическая сущность резонанса токов аналогична резонансу напряжений. Взаимный обмен реактивной энергии между катушкой индуктивности и конденсатором используется на практике, в частности для повышения коэффициента мощности на входных зажимах приемников электрической энергии.
4. Почему коэффициент мощности обычно не доводят до единицы?
Обычно коэффициент мощности приемников повышают до значения 0,92-0,95, так как дальнейший его рост требует значительного увеличения емкости батареи конденсаторов, а следовательно, увеличения ее стоимости.