Elektronika_1_LR

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Императора Александра I

Кафедра: «Электромеханические комплексы и системы»

Лабораторная работа №1

" Исследование однофазных цепей

переменного тока. Параллельное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Резонанс токов "

Выполнил: Некрасова Н.В.

13-ТЭБ-307

Проверил:

г. Санкт-Петербург

2014 г.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель работы – изучение основных соотношений в разветвленной цепи переменного тока, а также исследование резонанса токов

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Рис. 1

На рис. 1 изображена разветвленная цепь переменного тока, состоящая из трёх параллельно включенных приемников: резистора (лампового или проволочного реостата) с сопротивлением , катушки индуктивности с индуктивным сопротивлением и активным сопротивлением , и конденсатора с емкостным сопротивлением .

При параллельном соединении приемники электрической энергии удобнее характеризовать проводимостями, тогда от цепи, изображенной на рис. 1, можно перейти к эквивалентной ей цепи, представленной на рис. 2.

Рис. 2

Здесь – активная проводимость резистора; и – соответственно индуктивная и активная проводимости катушки; – емкостная проводимость конденсатора.

Воспользуемся известными формулами перехода от сопротивлений (, , ) последовательной схемы к проводимостям (,, ) эквивалентной параллельной схемы:

; ; .

Активная проводимость резистора

.

Активная проводимость катушки индуктивности

.

Индуктивная проводимость катушки

.

Емкостная проводимость конденсатора

.

Резонанс токов, может быть достигнут изменением одного из параметров цепи: индуктивности или емкости , а также изменением частоты питающей сети .

Взаимный обмен между реактивной энергией и катушкой индуктивности и конденсатором используется на практике, в частности для повышения коэффициента мощности на входных зажимах приемников электрической энергии.

Программа работы

1. Исследовать работу схемы, включая поочередно резистор, катушку и конденсатор.

2. Исследовать работу параллельно включенных резистора, катушки и конденсатора при переменной емкости до резонанса токов, при резонансе и после резонанса.

3. Рассчитать величину емкости, необходимую для повышения коэффициента мощности приемника, состоящего из параллельно включённых резистора и катушки индуктивности, до наибольшего значения 1 и сравнить с данными опыта (строка 6 в табл. 3)^*.

Порядок выполнения работы

1. Собирается схема (рис. 3). Автотрансформатором AT устанавливается напряжение в пределах 90 ... 120 В, которое поддерживается постоянным при всех измерениях.

Рис. 3

2. Для выполнения первой части работы поочередно включаются резистор, катушка и конденсатор. В каждом случае показания приборов записываются в таблицу наблюдений.

3. Вторая часть работы выполняется при одновременном включении всех трех приемников. Исследование ведется следующим образом. Изменяя емкость батареи конденсаторов, цепь настраивают по фазометру () в резонансное состояние. Некоторая доводка до резонансного состояния возможна изменением положения сердечника в катушке. После этого сердечник заклинивают, чтобы . Далее, изменяя емкость от 0 до максимально возможного значения, снимают показания приборов двух опытов до резонанса токов и двух – после резонанса. Результаты опытов заносят в табл. 2.

Таблица 1

Наименование прибора	Заводской номер	Система	Класс точности	Предел	Цена деления
Вольтметр	ЭВ2265-2	ЭМ	0,5	150 В	1 В
Ваттметр	32491988	ЭМ	0,5	150 Вт	5 Вт
Амперметр	2474	ЭД	0,2	90о	1о
Амперметр	21117	ЭМ	0,5	100 А	0,025 А
Амперметр	4573	ЭМ	0,5	100 А	0,025 А
Амперметр	19751988	ЭМ	0,5	100 А	0,025 А
Амперметр	1858	ЭМ	0,5	100 А	0,025 А

Таблица 2

Состояние схемы	Измеряются								Вычисляются
	С, мкФ	U В	I, А	Iap, А	Iк, А	Iс, А	φ, град	P, Вт		P, Вт	Q, ВАр	Qс, ВАр	QL, ВАр	S, ВА
I.часть 1. Включается резистор	0	100	0,975	0,975	-	-	0	100		97,5	0	0	0	97,5
2. Включается катушка	0	100	1	0	1	0	79	20		19,08	98,16	0	98,16	100
3. Включается конденсатор	35,5	100	1	-	-	1	89	2,5		1,74	99,98	100	199,98	100
II.часть 4. C=0	0	100	1,52	0,97	1	-	0	120		152	0	0	0	152
5. C<Cрез	20	100	1,25	0,975	1	0,625	18	120		118,8	38,6	62	100,6	125
6. Резонанс токов С= Cрез	35,5	100	1,2	1	1	1	0	120		120	0	100	100	120
7. С>Cрез	45	100	1,225	1	1	1,2	10	120		120,14	21,1	120	141,1	122
8. С= Cmax	60,5	100	1,37	1	1	1,65	29	120		119,82	66,4	165	231,4	137

полная мощность всей цепи

;

активная мощность всей цепи

;

реактивная мощность всей цепи

емкостная мощность конденсатора

;

индуктивная мощность катушки

.

Контрольные вопросы

1. Как складываются действующие значения токов, проводимости и мощности в цепи переменного тока?

действующие токи, проводимости и мощности складываются геометрически :

.

2. При каких условиях возникает явление резонанс токов и какими свойствами оно характеризуется?

Равенство реактивных проводимостей (), тогда . Полный ток в этом случае совпадает по фазе с напряжением (). Этот режим называется резонансом токов, так как токи и равны между собой и противоположны по фазе. Очевидно, что резонанс токов, может быть достигнут изменением одного из параметров цепи: индуктивности или емкости , а также изменением частоты питающей сети .

В лабораторной работе изменение режима цепи и получение резонанса токов проводится ступенчатым изменением емкости при и . Явление резонанса токов характеризуется следующими свойствами:

1) . Если катушка и конденсатор идеальные, то ток в цепи конденсатора будет равен току в цепи катушки. Практически же в момент резонанса ток в катушке всегда больше, чем ток конденсатора .

2) , поэтому . Полная мощность всей цепи равна активной ( ). Следовательно, в режиме резонанса токов цепь ведет себя как активная. Причем до резонанса цепь носит активно-индуктивный характер, а после резонанса – активно-емкостной;

3) при неизменном напряжении на зажимах цепи имеет место минимум тока в в неразветвленной части цепи. Действительно, ток , при имеем ;

4) при расчете резонансных контуров следует учитывать, что если и >>, то токи и могут во много раз превышать общий ток в неразветвленной части цепи.

3. В чем заключается практическое использование резонанса токов?

Физическая сущность резонанса токов делается ясной при рассмотрении энергетической стороны процесса. При резонансе энергия, запасенная в магнитном поле катушки, равна энергии, запасенной в электрическом поле конденсатора. При этом колебания энергии катушки и конденсатора противоположны по фазе, т.е. между катушкой и конденсатором происходит обмен энергиями. Обмена энергий между генератором, с одной стороны, и катушкой и конденсатором, с другой, – нет, и генератор передает энергию лишь в активное сопротивление. Таким образом, физическая сущность резонанса токов аналогична резонансу напряжений. Взаимный обмен реактивной энергии между катушкой индуктивности и конденсатором используется на практике, в частности для повышения коэффициента мощности на входных зажимах приемников электрической энергии.

4. Почему коэффициент мощности обычно не доводят до единицы?

Обычно коэффициент мощности приемников повышают до значения 0,92-0,95, так как дальнейший его рост требует значительного увеличения емкости батареи конденсаторов, а следовательно, увеличения ее стоимости.