- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
- •2.1 Расчет среднестатистической и максимальной вероятности
- •3 Оценка надежности верхнего строения пути
- •3.1 Показатели эксплуатационной надежности верхнего строения пути
- •3.2 Оценка надежности конструкции верхнего строения пути
- •3.3.1 Методика оценки надёжности рельсов
- •3.3.2 Оценка надежности рельсов по параметрам и
- •3.3.4 Оценка надежности шпал
- •3.3.6 Оценка надежности рельсовых скреплений
- •Список использованных источников
3.3.6 Оценка надежности рельсовых скреплений
При расчете показателей надежности рельсовых скреплений различных типов рассматриваются структурные схемы, включающие последовательные и параллельные соединения элементов.
За последовательно соединенными элементами узла скрепления принимаются элементы, не имеющие резервных элементов. Отказ любого из этих элементов сильно снижает эффективность узла скрепления, вызывает интенсивный износ соседних деталей и повышает расходы на содержание пути. Вероятность безотказной работы узла такой системы оценивается по формуле:
где |
|
- |
вероятность безотказной работы i-го элемента в момент времени или наработки . |
Вероятность безотказной работы параллельно соединенных элементов цепи определяется по формуле:
На основании данных об отказах элементов скреплений составляются выборки в следующей последовательности:
назначается интервал наработки, и число отказавших элементов группируется в порядке возрастания пропущенного тоннажа;
для каждого i-го интервала наработки вычисляется частота отказов i-го элемента нарастающим итогом;
по частоте определяется значение частостиi-го элемента узла скрепления по формуле:
где |
|
- |
количество узлов скреплений на 1 км; |
квантиль находится по частостис использованием табулированных значений функций Лапласа.
оценки параметров нормального распределения долговечности i-го элемента узла скрепления ивыполняются методом квантилей в сочетании с методом наименьших квадратов.
Таблица 21 - Данные об отказах элементов узла скрепления
Элемент узла,
|
Наработка , млн.т брутто |
Частота шт./км |
Частость
|
Квантиль
|
Болты клеммные |
300 |
0,0008 |
0,00000011 |
3,719 |
400 |
0,0010 |
0,00000014 |
3,719 | |
500 |
0,0012 |
0,00000016 |
3,719 | |
Шайбы клеммных болтов |
300 |
0,006 |
0,00000082 |
3,719 |
400 |
0,009 |
0,00000122 |
3,719 | |
500 |
0,011 |
0,00000149 |
3,719 | |
Подкладка |
300 |
0,021 |
0,0000057 |
3,719 |
400 |
0,065 |
0,0000177 |
3,719 | |
500 |
0,120 |
0,0000326 |
3,719 | |
Болты закладные |
300 |
0,0005 |
0,00000007 |
3,719 |
400 |
0,0018 |
0,00000024 |
3,719 | |
500 |
0,0024 |
0,00000033 |
3,719 | |
Шайбы закладных болтов |
300 |
0,005 |
0,00000068 |
3,719 |
400 |
0,008 |
0,00000109 |
3,719 | |
500 |
0,0010 |
0,00000014 |
3,719 | |
Подрельсовые прокладки |
300 |
0,046 |
0,0000125 |
3,719 |
400 |
0,066 |
0,0000179 |
3,719 | |
500 |
0,256 |
0,0000696 |
3,719 | |
Нашпальные прокладки |
300 |
0,030 |
0,0000082 |
3,719 |
400 |
0,042 |
0,0000114 |
3,719 | |
500 |
0,160 |
0,0000435 |
3,719 | |
Втулки удлинённые |
300 |
0,032 |
0,0000087 |
3,719 |
400 |
0,046 |
0,0000125 |
3,719 | |
500 |
0,060 |
0,0000163 |
3,719 |
Определяются параметры распределения -го элемента узла скрепленияии сводятся в таблицу 22
Таблица 22 - Параметры распределения элементов узла промежуточного скрепления
Элемент скрепления |
Параметры | |
Tcp |
t | |
Клемма |
400 |
0 |
Подкладка |
400 |
0 |
Болты закладные |
400 |
0 |
Шайбы закладных болтов |
400 |
0 |
Подрельсовые прокладки |
400 |
0 |
Нашпальные прокладки |
400 |
0 |
Втулки короткие |
400 |
0 |
Втулки удлинённые |
400 |
0 |
Определяется интегральная функция вероятности безотказной работы i-го элемента узла скрепления на интервале (0; t) по формуле:
где |
|
- |
значение табулированной функции Лапласа из приложения |
Таблица 23 - Определение количества отказов скреплений
Элемент узла,
|
Наработка , млн.т брутто |
Квантиль
|
|
|
|
Вероятность |
Количество i-ых элементов в узле |
Итоговая вероятность безотказной работы |
Подкладка |
200 |
2,15 |
0,98422 |
2,75
|
0,997020 |
0,01284 |
1 |
0,01284 |
300 |
1,85 |
0,96784 |
0,02927 |
0,02927 | ||||
400 |
1,55 |
0,93943 |
0,05776 |
0,05776 | ||||
Болты клеммные |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
| |
400 |
|
|
|
|
|
|
| |
Шайбы клеммных болтов |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
| |
400 |
|
|
|
|
|
|
| |
Болты закладные |
200 |
2,96 |
0,998462 |
3,72
|
0,9999004 |
0,00144 |
2 |
0,00288 |
300 |
2,58 |
0,995060 |
0,00484 |
0,00968 | ||||
400 |
2,20 |
0,98610 |
0,01380 |
0,02760 | ||||
Шайбы закладных болтов |
200 |
3,09 |
0,998999 |
3,48
|
0,9997493 |
0,00075 |
2 |
0,00150 |
300 |
2,89 |
0,998074 |
0,00168 |
0,00335 | ||||
400 |
2,70 |
0,996533 |
0,00322 |
0,00643 | ||||
Подрельсовые прокладки |
200 |
1,61 |
0,94630 |
2,01
|
0,97778 |
0,03220 |
1 |
0,03220 |
300 |
1,42 |
0,92220 |
0,05684 |
0,05684 | ||||
400 |
1,22 |
0,8888 |
0,09100 |
0,09100 | ||||
Нашпальные прокладки |
200 |
2,10 |
0,98214 |
2,45
|
0,992857 |
0,01079 |
1 |
0,01079 |
300 |
1,92 |
0,97257 |
0,02043 |
0,02043 | ||||
400 |
1,75 |
0,95994 |
0,03315 |
0,03315 | ||||
Втулки удлинённые |
200 |
1,95 |
0,97441 |
2,23 |
0,98713 |
0,01289 |
2 |
0,02577 |
300 |
1,81 |
0,96485 |
0,02257 |
0,04514 | ||||
400 |
1,67 |
0,95254 |
0,03504 |
0,07008 |
Определяется вероятность безотказной работы узла скрепления в зависимости от наработки тоннажа.
Для этого составляются структурные схемы анализа надежности скреплений. Схема представлена на рисунке 3.5.
Рисунок 3.5 - Структурная схема узла скрепления
На схеме приняты следующие обозначения:
1к – болты клеммные;
2к – клеммы;
3к – шайбы клеммные;
1п – прокладки резиновые подрельсовые;
2п – подкладки;
3п – прокладки под подкладки (нашпальные);
13 – болты закладные;
23 – шайбы закладных болтов;
33 – втулки удлиненные;
43 – шайбы закладные.
При составлении структурной схемы исходным принимается положение, что система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда и только тогда, когда работоспособны все ее элементы. При параллельном соединении отказ системы происходит тогда, когда откажут все параллельные участки схемы.
В схеме учитывается, что подкладки объединяют работу прикрепителей (клеммных и закладных болтов). Отказ узла скреплений в эксплуатации произойдет тогда, когда откажут обе параллельные цепи элементов прикрепителей.
Вероятность безотказной работы узла скрепления определяется в соответствии со структурной схемой по формуле:
Расчеты производятся в зависимости от наработки тоннажа и строится график изменения вероятности безотказной работы узла скрепления в зависимости от тоннажа (рисунок 3.6).
В Положении [5] определяется для заданного класса пути процент негодных скреплений в дополнительных критериях назначения капитального ремонта пути и на построенном графике определяется наработка, при которой произойдет выход нужного процента скреплений. Для этого на графике находится значение вероятности
.
Таким образом, определяется наработка тоннажа, при которой нужно производить частичную ревизию узлов скрепления с заменой отказавших деталей.
Определяем наработку, при которой в узлах скрепления БП-65 откажут 15% металлических подкладок и подрельсовых резиновых прокладок ,т. е. необходимо найти ti, при которой F(t) = 0,15, соответственно Pi = 1–F(t) = 0,85. Анализируя таблицу 23, находим элементы скрепления БП – 65 с наибольшей частотой отказов: например, клеммы и короткие втулки. Тогда, по приложению 2 находим квантиль U0,85 = 1,036
Для клеммы млн.т брутто,млн. т брутто:
млн. т брутто.
Для коротких втулок Tcp = 1276 млн. т брутто, t = 623 млн. т брутто:
млн. т брутто
Таким образом, после пропуска 400 млн. т брутто груза нужно произвести частичную ревизию узлов скрепления БП-65 с заменой отказавших деталей.