- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •1 Определение информации
- •2 Этапы обращения информации
- •3Измерение информации
- •4 Информационные системы
- •5 Проблемы передачи информации
- •6 Предмет теории информации
- •7 Структура книги
- •1 Количественная оценка информации источников
- •1.1 Дискретный источник
- •1.1.1 Определение меры оценки количества информации
- •1.1.2 Частная взаимная информация дискретных источников сообщений
- •1.1.3 Энтропия дискретного сообщения
- •1.1.4 Условная энтропия дискретных сообщений
- •1.1.5 Энтропия объединенного сообщения
- •1.1.6 Средняя взаимная информация дискретных источников сообщений
- •1.2 Непрерывный источник
- •1.2.1 Собственная информация и энтропия
- •1.2.2 Основные свойства дифференциальной энтропии непрерывного источника
- •1.2.3 Средняя взаимная информация непрерывных источников сообщений
- •1.2.4 Эпсилон-энтропия непрерывных источников сообщений
- •2 Кодирование сообщений источников
- •2.1 Модели дискретных источников сообщений
- •2.2.Общие принципы и основная теорема кодирования дискретных источников сообщений
- •Теорема (о средней длине кодового слова)
- •2.3 Методы эффективного кодирования
- •2.3.1 Метод кодирования источников ШеннонаФано
- •2.3.2 Метод кодирования источников Хаффмена
- •2.4 Предельная условная энтропия дискретных источников сообщений
- •2.5 Информативность непрерывных источников сообщений дискретного времени
- •2.6 Средняя взаимная информация непрерывных источников сообщений непрерывного времени
- •2.7 Квазиобратимое эффективное кодирование непрерывных источников
- •2.8 Эпсилон-энтропия Гауссовского вектора сообщений
- •2.9 Эпсилон - энтропия стационарного Гауссовского процесса дискретного времени
- •Теорема.
- •Помехоустойчивое кодирование
- •3.1.1 Методы повышения верности передачи информации
- •3.1.2 Понятие о корректирующих кодах
- •3.2.1 Построение линейных кодов
- •3.2.2 Обнаружение и исправление ошибок. Декодирующее устройство
- •3.2.3 Примеры линейных кодов
- •3.3 Циклические коды
- •3.3.1 Выбор образующего многочлена
- •3.3.2 Базис циклического кода, формирование кодовых комбинаций
- •3.4 Синдром циклического кода и его свойства
- •3.5 Коды боуза - чоудхури - хоквингема
- •3.6 Коды Абрамсона
- •3.7 Коды Рида — Соломона
- •3.8 Понятие об итерактивных и каскадных кодах
- •3.9 Понятие о непрерывных кодах
- •3.9.1 Цепной код
- •3.9.2 Сверточные коды
- •4 Модели каналов связи
- •4.1 Непрерывный канал
- •Примеры непрерывных каналов:
- •На рис. 4.4 применены следующие обозначения:
- •4.2 Дискретный канал
- •Библиографический список
- •Оглавление
6 Предмет теории информации
6.1 Теория информации в узкой классической постановке - решение теоретических вопросов, касающихся повышения эффективности функционирования систем передачи информации:
- анализ сигналов, как средств передачи сообщений, включая вопросы оценки переносимого ими количества информации;
- анализ информационных характеристик источников сообщений и каналов связи, а также обоснование способов кодирования и декодирования как при отсутствии, так и при наличии помех;
- синтез устройств и систем передачи информации с заданными информационными характеристиками в условиях полной и неполной информации о передаваемых сигналах.
6.2 Если расширение понятия информации связано с приложением к технике, то все это называют теорией информации и кодирования или прикладной теорией информации.
6.3 Другая точка зрения - глобальная проблема теории информации - разработка принципов оптимизации системы связи в целом, включая, например, проблему оптимального приема и т.д.
6.4 Третья крайняя точка зрения - задачи и проблемы, связанные с понятием информации, т.е.: получение, восприятие, передача, обработка, хранение, использование информации. При этом информация пересекается с другими науками: кибернетикой; биологией; психологией; лингвистикой и т.д.
Однако основные идеи теории информации (энтропия и др.) в областях, выходящих за рамки технических приложений, должны применяться крайне осторожно - особенно в части моделирования умственной деятельности (экспертные системы, системы искусственного интеллекта и т.д.)
7 Структура книги
В первой части рассмотрены основные теоретические сведения о информационных процессах, имеющих место в сложных информационных системах и вычислительных сетях. При этом, в соответствии с рис. В1, в первой главе приведены вопросы оценки количества информации дискретных и аналоговых источников. Вторая глава посвящена вопросам синтеза эффективных методов кодирования источников информации.
Актуальной проблемой является проблема повышения верности передачи сообщения в телекоммуникационных системах. В соответствии с этим в третьей главе приведены основные сведения о современных методах помехоустойчивого кодирова-ния сообщений и даны методики синтеза помехоустойчивых кодов. В четвёртой главе приводятся сведения о современных моделях аналоговых и дискретных каналов связи.
Во второй части даются основы современных телекоммуникационных систем. Первая глава посвящена анализу сигналов. Во второй - приводятся основные алгоритмы построения устройств быстрой оценки спектров сигналов, основанные на алгоритмах быстрого преобразования Фурье. Третья глава посвящена анализу важнейших устройств телекоммуникационных систем – преобразователям частоты (аналоговым, дискретным, импульсным). В четвертой главе даны основы построения многоканальных систем передачи информации.
1 Количественная оценка информации источников
Поставим задачу определения количественной меры для оценки информации, содержащейся в сообщении, поступающем от источника (рис.В.1). Ранее мы отмечали, что количество информации тем больше, чем выше степень неопределенности сообщения, поступающего от источника.
Решение поставленной задачи рассмотрим отдельно для источника дискретных сигналови для источниканепрерывных сигналов.
