- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •1 Определение информации
- •2 Этапы обращения информации
- •3Измерение информации
- •4 Информационные системы
- •5 Проблемы передачи информации
- •6 Предмет теории информации
- •7 Структура книги
- •1 Количественная оценка информации источников
- •1.1 Дискретный источник
- •1.1.1 Определение меры оценки количества информации
- •1.1.2 Частная взаимная информация дискретных источников сообщений
- •1.1.3 Энтропия дискретного сообщения
- •1.1.4 Условная энтропия дискретных сообщений
- •1.1.5 Энтропия объединенного сообщения
- •1.1.6 Средняя взаимная информация дискретных источников сообщений
- •1.2 Непрерывный источник
- •1.2.1 Собственная информация и энтропия
- •1.2.2 Основные свойства дифференциальной энтропии непрерывного источника
- •1.2.3 Средняя взаимная информация непрерывных источников сообщений
- •1.2.4 Эпсилон-энтропия непрерывных источников сообщений
- •2 Кодирование сообщений источников
- •2.1 Модели дискретных источников сообщений
- •2.2.Общие принципы и основная теорема кодирования дискретных источников сообщений
- •Теорема (о средней длине кодового слова)
- •2.3 Методы эффективного кодирования
- •2.3.1 Метод кодирования источников ШеннонаФано
- •2.3.2 Метод кодирования источников Хаффмена
- •2.4 Предельная условная энтропия дискретных источников сообщений
- •2.5 Информативность непрерывных источников сообщений дискретного времени
- •2.6 Средняя взаимная информация непрерывных источников сообщений непрерывного времени
- •2.7 Квазиобратимое эффективное кодирование непрерывных источников
- •2.8 Эпсилон-энтропия Гауссовского вектора сообщений
- •2.9 Эпсилон - энтропия стационарного Гауссовского процесса дискретного времени
- •Теорема.
- •Помехоустойчивое кодирование
- •3.1.1 Методы повышения верности передачи информации
- •3.1.2 Понятие о корректирующих кодах
- •3.2.1 Построение линейных кодов
- •3.2.2 Обнаружение и исправление ошибок. Декодирующее устройство
- •3.2.3 Примеры линейных кодов
- •3.3 Циклические коды
- •3.3.1 Выбор образующего многочлена
- •3.3.2 Базис циклического кода, формирование кодовых комбинаций
- •3.4 Синдром циклического кода и его свойства
- •3.5 Коды боуза - чоудхури - хоквингема
- •3.6 Коды Абрамсона
- •3.7 Коды Рида — Соломона
- •3.8 Понятие об итерактивных и каскадных кодах
- •3.9 Понятие о непрерывных кодах
- •3.9.1 Цепной код
- •3.9.2 Сверточные коды
- •4 Модели каналов связи
- •4.1 Непрерывный канал
- •Примеры непрерывных каналов:
- •На рис. 4.4 применены следующие обозначения:
- •4.2 Дискретный канал
- •Библиографический список
- •Оглавление
4 Модели каналов связи
Сети ЭВМ базируются на СПД, которая в свою очередь организуется на базе каналов сети связи России.
Канал связисовокупность оборудования и линий связи, которая предоставляет пользователю стандартную электромагнитную среду для передачи сигналов с ограниченной скоростью.
Для передачи дискретных сигналов используются каналы связи, образуемые системами передачи с разделением каналов по частоте или по времени, а также физические цепи проводных линий связи (кабельные, волоконно-оптические и т.д.).
Каналы связи делятся на две группы: непрерывные и дискретные.
4.1 Непрерывный канал
Под непрерывным каналом понимается такой канал, при поступлении на вход которого непрерывного сигнала на его выходе сигнал также будет непрерывным. Непрерывный канал всегда входит в состав дискретного канала.
Примеры непрерывных каналов:
стандартный канал тональной частоты (СКТЧ), с полосой пропускания 0,33,4 кГц;
стандартный канал первичной группы (ПГ) с полосой пропускания 60108 кГц;
стандартный канал вторичной группы (ВГ) с полосой пропускания 312552 кГц;
физические цепи;
и другие.
Канал задается комплексной частотной характеристикой [5]:
, (4.1)
где g() — импульсная характеристика канала, представляющая собой реакцию канала на входной сигнал в виде- функции;
|K(j )| = K ()амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) канала;
arg j фазо-частотная характеристика (ФЧХ) канала.
Для идеального канала соnst, () линейно зависят от частоты
(рис. 4.1).

Рис.4.1АЧХ
и ФЧХ идеального (сплошные линии)и
реального канала (пунктирные линии)
В практике передачи дискретных сигналов применение находит не ФЧХ, а характеристика величины группового времени замедления (ГВЗ) от частоты:
()=d()/d. (4.2)
Для идеального канала () = соnst, для реального()соnst(рис.4.2).

В реальном канале, кроме линейных (амплитудных и фазовых) искажений, имеют место нелинейные искажения. Кроме того, на выходе канала, наряду с полезным сигналом, присутствуют помехи различной природы. Простейшей моделью реального канала является модель, учитывающая действие только аддитивной помехи (рис. 4.3).

Рис.4.3Простейшая модель непрерывного канала
В этом канале сигнал s´(t) связан с входным сигналом s(t) интегралом
Дюамеля (при условии линейности канала):
(4.3)
Выходной сигнал s´´(t) определяется суммированием сигналов s´(t) с аддитивной (складываемой) помехой(t).
s´´(t)=s´(t)+(t). (4.4)
Более полная модель непрерывного канала должна учитывать другие виды аддитивных помех, а также мультипликативные помехи и нелинейные искажения в канале [5]. Такая модель изображена на рис. 4.4.

Рис.4.4Модель непрерывного канала с аддитивными и мультипликативными помехами
при наличии нелинейных искажений
На рис. 4.4 применены следующие обозначения:
Х()нелинейный неинерционный четырехполюсник, моделирующий нелинейные искажения в канале;
t) мультипликативная помеха, закон композиции сигнала s(t) с которой моделируется законом умножения
s*(t) = t)x s(t); (4.5)
1(t) аддитивные гауссовы помехи;
2(t) аддитивные импульсные помехи;
3(t) аддитивные селективные помехи.
Под нелинейными искажениями (в отличие от линейных, рассмотренных выше) понимаются специфические изменения сигнала за счет неидеальности амплитудной характеристики (АХ) канала (рис.4.5). При этом в результате нелинейных искажений на выходе канала появляются частотные составляющие сигнала, не присутствующие в спектре входного сигнала.
Гауссовы шумы (помехи), которые часто называют флуктуационными помехами, присутствуют всегда в канале за счет теплового движения электронов в проводниках и элементов схем оборудования систем передачи информации. Они характеризуются широким спектром частот и высокой “степенью случайности” помехи 1(t).
Импульсные или сосредоточенные по времени помехи, представляют собой случайную последовательность импульсов, имеющих случайные амплитуды и следующие друг за другом через случайные интервалы времени. Причины появления этих помех: наводки с высоковольтных линий передач на линии связи; грозовые разряды; наводки от высокотоковых промышленных установок и др.

Рис. 4.5Амплитудные характеристики канала: идеаль-
ная - не вносящая нелинейных искажений;
реальная вносящая нелинейные искажения
при превышении Uвх величины Uвх пор.
Селективные помехи - это сосредоточенные по спектру или гармонические помехи, в простейшем случае представляют собой действие гармонического сигнала одной частоты, в общем случае - узкополосный модулированный сигнал или сумма гармонических сигналов. Причина появления этих помех в канале - влияние радиостанций, других систем передачи в линиях связи.
Кроме перечисленных помех, в непрерывных каналах присутствуют такие как фазовые дрожания (джиттер), которые в большей степени влияют на передачу дискретных сигналов и приводят к значительным искажениям последних.
Под согласованием понимается процесс приведения в соответствие физических характеристик элементов систем передачи информации, соединенных последователь-но.
Согласованию в непрерывных каналах подлежат:
выходное и входное сопротивления соответственно источника и линии связи;
мощности сигналов соответственно на выходе источника и на входе канала;
ширина полосы частот сигнала и экономически выгодной полосы частот передачи в спектральной характеристике линии связи.
Структура непрерывного канала с согласованием по частотному диапазону представлена на рис. 4.6.

На вход непрерывного канала поступает сигнал s(t) (рис.4.7) .
Для согласования источника сигнала с входом линии связи осуществляется модуляция сигналом а(t) переносчика s(t) (гармоническое колебание, на рис. 4.7. не показано).
Рассмотрим характерную спектральную характеристику K() линии связи (рис.4.8).
С технико-экономической точки зрения наиболее выгодная полоса частот для передачи сигналов 12. Полоса частот сигналаa(t) заключена в пределахнви, как правило, не совпадает с12. Задача модулятора М (рис.4.6) заключается в переносе полосы частотнвв область полосы частот12.


Наиболее распространенный вид модуляции, применяемый в оборудовании непрерывного (аналогового) канала - амплитудная модуляция. На рис.4.7 показаны формы сигналов в различных точках структуры непрерывного канала (рис.4.6) при амплитудной модуляции в модуляторе (М) и демодуляторе (ДМ). Задачей ДМ является перенос спектра сигнала из области частот 12в полосунв.
