Функция распределения молекул по скоростям. Распределение Максвелла.
При тепловом равновесии молекулы газа движутся беспорядочно, т.е. в разных направлениях и с разными скоростями.
Трехмерное «пространство скоростей», каждая точка которого соответствует молекуле со строго заданной скоростью v, равной по модулю длине радиуса-вектора, проведенного из начала системы отсчета в эту точку.
Если скорость каждой из N молекул изобразить точкой в этом пространстве скоростей. Точки окажутся расположенными довольно хаотически, но в среднем плотность точек будет убывать по мере удаления от начала отсчета.
Число точек ΔN в некотором малом объеме ΔVxΔVyΔVz пространства скоростей, очевидно, равно этому объему, помноженному на плотность точек внутри него. Обозначим через Nf(vx, vy, vz) среднюю плотность точек в пространстве скоростей, т. е. число точек, приходящихся на единицу объема пространства скоростей (N — общее число молекул газа).
Фактически ΔN — это число молекул, проекции скоростей которых лежат в интервалах значений от Vx до Vх+Δvx, от Vy до Vy+ΔVy и от Vz до Vz +ΔVz .
Вероятность того, что проекции скорости молекулы лежат в заданном интервале скоростей, равна отношению числа молекул с данным значением скорости к полному числу молекул:
Функция f(vx, vy , vz) называется функцией распределения молекул по скоростям и представляет собой плотность вероятности, т. е. вероятность, отнесенную к единичному объему пространства скоростей.
Скорости молекул в данный момент времени в принципе могут оказаться любыми. Но вероятность различных распределений скоростей не одинакова. Среди всех возможных мгновенных распределений имеется одно, вероятность которого больше, чем всех других, — наиболее вероятное распределение. Распределение:
Билет 5:
Второй закон Ньютона. Силы: тяжести, упругости, трения. Движение под действием этих сил.
Динамика – раздел механики, в котором изучают закономерности механического движения материальных тел под действием приложенных к ним сил и причины возникновения у тел ускорений. Основная задача динамики состоит в том, чтобы по известным законам движения определить силы, действующие на тело. Изменение скорости тела происходит под действием другого тела.
Основными в динамике можно назвать законы Ньютона, конкретно II закон: Ускорение тела пропорционально силе, действующей на тело и обратно пропорционально массе этого тела, позволяет понять, как силы действуют на поведение тела (оно замедляется или ускоряется, а может покоится), он действует только в инерциальной системе отсчета, понятие которой сформулировано в первом законе: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).
Основными силами, под которыми происходит движение, можно назвать: тяжести, упругости и трения.
Сила тяжести — гравитационная сила, с которой Земля притягивает все тела (F=mg).Сила тяжести является частным случаем силы всемирного тяготения: (G-гравитационная постоянная=6,7*10^-11) , в силе тяжести где M-масса земли (, R-расстояние между телом и центром земли (если тело на поверхности или недалеко от нее, то принимается за радиус земли=6371 км). Если тело давит собой на опору при помощи силы тяжести, то это называют весом тела, формулой служит mg*cos(a), так как mg направлена к центру земли, а вес перпендикулярно опоре.
Движение под действием только силы тяжести является равноускоренным с ускорением g.
Сила трения — это электромагнитная сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному движению. Сила трения бывает двух видов: покоя (при U=0) и скольжения. Сила покоя вычисляется по 3 закону Ньютона(F=-F), а скольжения, Fтр = μ ⋅ Fр
Движение под действием силы трения покоя невозможно, под действием исключительно силы трения скольжения будет равнозамедленным, при других силах, сила трения будет направлена против них, тогда ускорение можно найти по II закону Ньютона.
Кроме того, бывают силы трения качения, возникающее при перекатывании одного тела по другому, вычисляется по формуле F=KP/R, где К-коэф.трения качения, P-вес на опору, R-радиус катящегося тела.
Жидкое трение называется вязкостью, вычисляется по формуле Ньютона: F=KS*gradU, где К-коэф.жидкого трения, S-площадь соприкосновения, gradU-градиент скорости.
Сила упругости — это та сила, которая стремится вернуть тело в исходное состояние, в котором оно было до деформации. Вычисляется по правилу Гука (F=kx), где k-коэф.жесткости, x-растяжение. Имеет электромагнитную природу. Частными случаями силы упругости выступают сила натяжения и сила реакции опоры.
Под действием исключительно силы упругости тело будет совершать колебательные движения, так как ускорение будет меняться с координатой, под действием прочих неуровнавешивающих сил, например трения, колебания будут затухающими.