2. Прогнозирование стойкости инструмента, выходящего из строя по необратимым деформациям

В основе формулы, с помощью которой можно прогнозировать стойкость инструмента по необратимым деформациям, положена известная из практики эксплуатации инструмента зависимость стойкости от твердости материала (рисунок 27).

Рисунок 27 - График зависимости стойкости инструмента от твердости

С увеличением твердости С сначала возрастает, достигает максимума, а затем падает (из-за развития разгарных трещин), поэтому будем рассматривать только область I и аппроксимируем ее следующим уравнением: где- функция,Учитывающая конфигурацию инструмента и режим деформирования; H_ср — средняя твердость инструмента при 20°С, которая проявляется на участке наибольшего разупрочнения инструмента в рамках времени его эксплуатации; — температурный коэффициент падения твердости, равный отношению твердости материала при максимальной температуре деформирования H_{t таx} к твердости при температуре 20°С, п = 5. При сравнении двух видов инструмента, не отличающихся по конфигурации и режиму эксплуатации, расчетная формула принимает вид

(15)

Сущность расчета H_cp для двух сопоставляемых материалов или режимов их упрочнения поясняет рисунок 28.

Рисунок 28 - Схема расчета Н на основе кривых упрочнения

На кривой материала эталона-инструмента отмечаем две характерные точки,, соответствующие начальной и конечной твердости участка инструмента, из-за деформации которого произошел выход эталона-инструмента из строя. По участку между этими точками определяем. Далее определяем, для чего отмечаем точку. В первом приближении придаем значение, близкое. Затем вычисляем Н_ср и по формуле (15) определяем отношение С’/С". Если С’/С" и численно совпадают, то расчет выполнен правильно. В противном случае способом повторного приближения выполняют повторный расчёт Н_ср.

Число циклов, которое способен выдержать материал инструмента до образования трещины, , где А_пр — предельная работа пластической деформации в очаге зарождения трещины (как показывают эксперименты, ); А_ц — работа пластической деформации за один цикл, . Физический смысл А_ц основан на известном явлении механического гистерезиса, а численная величина предопределяется площадью, заключенной внутри петли гистерезиса.

При замене материала инструмента или способа упрочнения можно считать, что

где — работа излома сопоставляемых материалов, устанавливаемых испытанием по стандартной методике.

При отборочных испытаниях конструкций инструмента, материалов или способов упрочнения можно использовать, например, теорию наибольших нормальных напряжений, согласно которой , - гдеR_o — сопротивление отрыву; — напряжение растяжения в наиболее опасной точке. Экспериментально установлено, что, гдеА — работа пластической деформации; Е — модуль упругости. Поэтому лучший из сопоставляемых двух вариантов инструмента по допускаемым напряжениям может быть выявлен из выражения

.