- •Отчет о лабораторном практикуме по линейному программированию
- •Ход работы.
- •Лабораторная работа №2.
- •Ход работы.
- •Лабораторная работа №3.
- •Ход работы.
- •Лабораторная работа №4 Технология решения задач линейного программирования симплекс – методом в табличном процессоре excel
- •Лабораторная работа №5 Решение злп методом искусственного базиса. Двойственность в злп.
- •Ход работы.
- •Лабораторная работа №6 Решение задач целочисленного линейного программирования в табличном процессоре Еxcel.
- •Ход работы.
- •Лабораторная работа №7 Технология решение транспортной злп в табличном процессоре Еxcel.
- •Ход работы.
- •Лабораторная работа №8 Решение транспортной задачи линейного программирования методом потенциалов в табличном процессоре Excel
Лабораторная работа №7 Технология решение транспортной злп в табличном процессоре Еxcel.
Цель работы.
Освоение технологии решения транспортной задачи в табличном процессоре Excel.
Содержаниелабораторной работы
Дана транспортная задача линейного программирования. Необходимо составить математическую модель ТЗ и решить ее с помощью встроенной функции «Поиск решения» табличного процессора Excel
Задание на лабораторную работу.
Вариант 6.
Задача:
Некоторый однородный продукт, сосредоточенный у трех поставщиков Ai в количестве аi (i=1,2,3) единиц, необходимо доставить четырем потребителям Bj в количестве bj (j=1,2,3,4) единиц. Известна стоимость сij перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю. Себестоимость единицы продукции в i-м пункте равна сi.
Необходимо составить план перевозок, позволяющий вывести все грузы, полностью удовлетворить потребности и имеющий минимальную стоимость.
Ход работы.
Поставщики |
Количество продукта |
Потребитель | ||||||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
(В5) | ||||||
Стоимость перевозки груза | ||||||||||
А1 |
350 |
4 |
5 |
8 |
6 |
0 | ||||
А2 |
750 |
4 |
7 |
1 |
2 |
0 | ||||
А3 |
300 |
2 |
6 |
4 |
7 |
0 | ||||
Потребность потребителя |
1400 1250 |
200 |
50 |
600 |
400 |
(150) |
Чтобы привести задачу в сбалансированный вид ( т.к. 1200≠100) введем фиктивного потребителяс потребностью в количестве 150 ед., стоимость перевозки грузов к нему введем равные 0.
Рисунок 1 - Ввод исходных данных
Рисунок 2 - Оптимальный план перевозок
Рисунок 3 - Отчет по результатам
Оптимальный план перевозок представим в виде таблицы
Матрица расстояний | |||||
350 |
0 |
50 |
0 |
150 |
150 |
750 |
0 |
0 |
500 |
250 |
0 |
300 |
200 |
0 |
100 |
0 |
0 |
1400 |
200 |
50 |
600 |
400 |
150 |
Стоимость всего плана составит 2950.
х12=50 шт. следует перевезти от 1-го поставщика 2-му потребителю;
х14=150 шт. следует перевезти от 1-го поставщика 4-му потребителю;
х15=150 шт. следует перевезти от 1-го поставщика 5-му потребителю;
х23=500 шт. следует перевезти от 2-го поставщика 3-му потребителю;
х24=250 шт. следует перевезти от 2-го поставщика 4-му потребителю;
х31=200 шт. следует перевезти от 3-го поставщика 1-му потребителю;
х33=100 шт. следует перевезти от 3-го поставщика 3-му потребителю;
Ответы на контрольные вопросы.
1.Дайте постановку транспортной задачи и запишите ее математически.
Постановка транспортной задачи. Некоторый однородный продукт, сосредоточенный у m поставщиков Аi; в количестве аi (i=1,…,m) единиц, необходимо доставить n потребителям Вj в количестве bj (j=1,…,n) ед. Известна стоимость cij перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю.
Необходимо составить план перевозок, позволяющий вывезти все грузы, полностью удовлетворить потребности и имеющий минимальную стоимость.
Стоимость всего плана:
Условия-ограничения:
а) все грузы должны быть перевезены:
б) все потребности должны быть удовлетворены, т.е.
Должны выполняться условия неотрицательности:
2. Что такое закрытая математическая модель?
Закрытая модель: сбалансированная, спрос и предложениеравны.
3. Как определить, является ли модель линейного программирования транспортного типа открытой?
Если баланс производства и потребления нарушен, т.е. часть произведенного продукта не вывозится, тогда модель транспортной задачи будет открытой. Для решения её нужно привести к закрытому виду.