Коэффициент неравномерности нагрузки k.
Неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса связана с деформацией валов, корпусов, опор и самих зубчатых колес, а также с погрешностями изготовления передач. Поясним это сложное явление на примере, учитывающем только прогиб валов.
Рис.6.18
На рис. 6.18 изображено взаимное расположение зубчатых колес при деформированных валах в случаях: симметричного (рис. 6.18,а), несимметричного (рис. 6.18,б) и консольного (рис. 6.18,в) расположения колес относительно опор. Валы прогибаются в противоположные стороны под действием сил в зацеплении.
При симметричном расположении опор прогиб валов не вызывает перекоса зубчатых колес и, следовательно, почти не нарушает распределения нагрузки по длине зуба. Это самый благоприятный случай. При несимметричном и консольном расположении опор колеса перекашиваются на угол , что приводит к нарушению правильного касания зубьев. Если бы зубья были абсолютно жесткими, они соприкасались бы только своими концами (рис. 6.10,г). деформация зубьев уменьшает влияние перекосов и в большинстве случаев сохраняет их соприкосновение по всей длине (рис. 6.10,д). Однако при этом нагрузка перераспределяется в соответствии с величиной деформации отдельных участков зубьев (рис. 6.10,е).
Отношение
qmax/qср=K,
где qср– средняя интенсивность нагрузки.
При прочих равных условиях влияния перекоса зубьев увеличивается с увеличением ширины колес b,поэтому величину последней ограничивают.
Неравномерность нагрузки увеличивает контактные напряжения и напряжения изгиба у краев зубьев. Для уменьшения опасности выламывания углов зубьев на практике применяются колеса со срезанными углами (рис. 6.18, ж).
При контактировании передачи необходимо учитывать все факторы, влияющие на величину неравномерности нагрузки, и в первую очередь не применять нежестких валов, опор и корпусов.
Расчет величины коэффициента Kсвязан с определением угла перекоса. При этом следует учитывать не только деформацию валов, опор и самих колес, но также и ошибки монтажа и приработку зубьев.
Коэффициент динамической нагрузки k.
Погрешности нарезания зубьев являются причиной непостоянства мгновенных значений передаточного отношения. Это значит, что при 1=const
1constиd2/dt0.
В зацеплении появляется дополнительный динамический момент
Тд=
гдеJ– момент инерции
вращающихся ведомых масс. Основное
влияние на величину динамических
нагрузок имеют ошибки основного шага
рb. На рис. 6.19 изображен
случай зацепления, при котором шаг
колеса больше шага шестерни, т.е. рb2
рb1.
В точке bпроисходит так называемый кромочный удар. Кромочный удар не только увеличивает динамическую нагрузку, но также способствует задиру поверхности зубьев. Для уменьшения эффекта кромочного удара применяют фланкированные зубья.
Величина дополнительных динамических нагрузок зависит от величины ошибки шага, окружной скорости, присоединительных масс, упругости зубьев и других деталей передачи.
Для приближенной оценки рекомендуют
(6.7)
где - удельная окружная динамическая сила;tp – удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации.
.
(6.8)
- см. примечание, (6.9)
где - кгс/мм;- м/с;- мм;q0- коэффициент, учитывающий влияние разности
|
Рис.6.19 |
шагов в сцеплении зубьев шестерни и колеса, - коэффициент, учитывающий проявление погрешностей зацепления на динамическую нагрузку.