Особенности геометрии косозубых цилиндрических колес

У косозубых цилиндрических колес зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол (рис.6.4, где а – косозубая передача; б – шевронная, и рис.6.5). Оси колес при этом остаются параллельными.

Для нарезания косых зубьев используют инструмент такого же профиля, как и для нарезания прямых. Наклон зуба образуют соответствующим поворотом инструмента относительно заготовки на угол . Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении n – n совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом сечении должен быть также стандартным.

Рис.6.4

В торцевом сечении t – t или в окружном направлении параметры косого зуба изменяются в зависимости от угла :

oкружной шаг р_t = p_n / cos ,

окружной модуль m_t = m_n / cos ,

диаметр делительной окружности

d = m_tz = m_nz / cos .

Индексы n и t приписываются параметрам в нормальном и торцевом сечениях соответственно.

Прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении. Форму косого зуба в нормальном сечении принято определять через параметры эквивалентного прямозубого колеса (рис.6.6).

Рис.6.5 Рис.6.6

d_ = 2r_ = d / cos²

Увеличение эквивалентных параметров (d_ и z_) c увеличением угла  является одной из причин повышения прочности косозубых передач. За счет наклона зубьев мы как бы получаем колесо больших размеров.

Коэффициент торцевого перекрытия  и распределение нагрузки по рабочей поверхности зуба

При вращении колес (см.рис.6.3) линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления (рис.6.7), у которого одна сторона равна длине активной линии зацепления g_, а другая – рабочей ширине зубчатого венцаb_. Рассмотрим сначала прямозубую передачу – рис.6.3,а.

Пусть линия контакта 1 первой пары зубьев находится в начале поля зацепления, тогда при р_b<g_в поле зацепления будет находиться еще и линия контакта 2 второй пары зубьев. При вращении колес линии 1 и 2 перемещаются в направлении, указанном стрелкой. Когда вторая пара придет на границу поля 2’ , первая пара займет положение 1’. При дальнейшем движении на участке 1’ – 2 будет зацепляться только одна пара зубьев.

Однопарное зацепление продолжается до тех пор, пока пара 1 не займет положение 2. В этот момент в зацепление вступит следующая пара зубьев и снова начнется двухпарное зацепление. Переходя от поля зацепления к поверхности зуба (рис.6.7,б), можно отметить, что зона однопарного зацепления 1’ – 2 располагается посередине

Рис.6.7

зуба или в районе полюса зацепления (см.также рис.6.3).

В зоне однопарного зацепления зуб передает полную нагрузку F_n, а в зонах двухпарного зацепления (1 – 1’ и 2 – 2’) только половину нагрузки. Величина зоны однопарного зацепления зависит от величины торцевого коэффициента перекрытия

_=g_/p_b.

По условиям непрерывности зацепления и плавности хода передачи должно быть

_> 1.

В отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей своей длине, а постепенно. Зацепление здесь распространяется в направлении от точек 1 к точкам 2 (см.рис.6.5). Расположение контактных линий в поле косозубого зацепления изображено на рис.6.8 (ср.рис.6.7 – прямозубое зацепление). При вращении колес линии контакта перемещаются в поле зацепления в направлении, показанном стрелкой.

В рассматриваемый момент времени в зацеплении находятся три пары зубьев 1, 2 и 3. При этом пара 2 зацепляется по всей длине зубьев, а пара 1 и 3 лишь частично. В следующий момент времени пара 1 вышла из зацепления и находится в положении 1’. Однако в зацеплении еще остались две пары 2 и 3. В отличие от прямозубого косозубое зацепление не имеет зоны однопарного зацепления. В прямозубом зацеплении нагрузка с двух зубьев на один или с одного на два передается мгновенно. Это явление сопровождается ударами и шумом.В косозубых передачах зубья нагружаются постепенно по мере захода их в поле зацепления, а в зацеплении всегда находится минимум две пары.

Плавность косозубого зацепления значительно понижает шум и дополнительные динамические нагрузки.

Рис.6.8

В косозубом зацеплении нагрузка между зубьями распределяется пропорционально длинам контактных линий 1, 2, 3 (см.рис.6.8). Очевидно, что удельная нагрузка на зубья уменьшается с увеличением суммарной длины контактных линий L. С помощью рис.6.8 нетрудно установить, что при, равном целому числу, и Lне изменяется при движении, так как уменьшению линии 1 всегда соответствует равное приращение линии 3.

Во избежании больших осевых сил в зацеплении (см.ниже) рекомендуют принимать = 820⁰. Для шевронных колес допускаютдо 30⁰и даже до 40⁰.

На боковой поверхности косого зуба линия контакта располагается под некоторым углом(рис.6.9,а). Уголувеличивается с увеличением.

Рис.6.9

При движении зуба в плоскости зацепления линия контакта перемещается в направлении от 1 к 3 (рис.6.9,б). При этом опасным для прочности может оказаться положение 1, в котором у зуба отламывается угол. Трещина усталости образуется у корня зуба в месте концентрации напряжений и затем распространяется под некоторым углом . Вероятность косого излома отражается на прочности зубьев по напряжениям изгиба, а концентрация нагрузки g – на прочности по контактным напряжениям.