Условия работы подшипника, влияющие на его работоспособность Распределение нагрузки между телами качения

По условию равновесия (рис.14.2):

R = P₀ + 2P₁ cos + 2P₂ cos2 + … + 2P_n cosn, (14.1)

где  = 360⁰/z, z – число шариков.

В уравнении (14.1) входят только те члены, для которых угол n меньше 90, так как верхняя половина подшипника не нагружена.

Исследование зависимости между силами P0, P1, P2, … с учетом контактных деформаций при условии абсолютной точности размеров шариков и колец и при отсутствии радиального зазора позволило установить: (14.2)

Рис.14.2

Подставляя эти значения в формулу (14.1) и решая относительно P₀, получаем:

(14.3)

Подсчитано, что отношение

для любого числа шариков, встречающегося в подшипниках. При этом

P₀ = 4,37R/z

Вводя поправку на влияние радиального зазора и неточности размеров деталей, практически принимают

(14.4)

Нетрудно понять, что распределение нагрузки в значительной степени зависит от величины зазора в подшипнике и от точности геометрической формы его деталей. Поэтому к точности изготовления подшипников качения предъявляют весьма высокие требования. Зазоры увеличиваются от износа подшипника в эксплуатации. При этом прогрессивно ухудшаются условия работы вплоть до разрушения подшипника.

Контактные напряжения в деталях подшипников

При известных P₀ , P₁ , … P_n (см.рис.14.2) можно определить величину контактных напряжений в подшипнике.

Рис.14.3

В каждой точке поверхности контакта колец или шариков контактные напряжения изменяются по прерывисто-пульсационному циклу (рис.14.3). Период цикла напряжений в каждой точке беговых дорожек колец равен времени перемещения очередного шарика в данную точку. С переменными контактными напряжениями связан усталостный характер разрушения рабочих поверхностей деталей подшипника (выкрашивание).

Следует отметить, что усталостная прочность подшипника зависит от того, какое из колец вращается – внутреннее или внешнее.

Благоприятным является случай вращения внутреннего кольца (при этом внешнее кольцо неподвижно). Действительно, при равной величине нагрузки Р₀ напряжения в точке  кольца (см.рис.14.2) больше, чем напряжения в точке b, так как в точке  шарик соприкасается с выпуклой, а в точке b – с вогнутой поверхностью. В этих условиях равное число циклов изменения напряжений вызовет усталостное разрушение прежде всего в точке . Для того чтобы уравнять условия работы колец, необходимо уменьшить число циклов изменения напряжений в точке  по сравнению с точкой b. Такое уменьшение и достигается при вращении внутреннего кольца, так как на половине оборота точка  разгружается совершенно, а в большей части другой половины нагружена не полностью (см.рис.14.3).

Кинематика подшипника

На рис.14.4 изображен план скоростей для случая вращения внутреннего кольца.

Здесь

₁ =  (D₁/2); ₀ = ₁/2.

Угловая скорость шарика (ролика) вокруг своей оси

(14.15)

Угловая скорость шарика вокруг оси вала – она же угловая скорость сепаратора

(14.16)

Итак, сепаратор вращается в ту же сторону, что и вал, с угловой скоростью, равной приближенно половине угловой скорости вала.

Формула (14.16) позволяет отметить, что в в точном выражении угловая скорость сепаратора зависит от размеров шарика. Чем больше d_ш при постоянном

D1, тем меньше с, и наоборот. При неточном изготовлении шариков крупные из них будут тормозить, а мелкие ускорять сепаратор. Между сепаратором и шариками могут возникнуть значительные давления и силы трения. С этим связаны износ шариков и сепараторов, увеличение потерь в подшипнике и случаи поломки сепараторов. Это подчеркивает также высокие требования к точности изготовления деталей

Рис.14.4

подшипника и ответственность сепаратора как одной из этих деталей.Контакт шарика с кольцами осуществляется по некоторой дуге b. окружные скорости точек  и b при вращении шарика вокруг своей оси различны. Если допустить, что в точках  ( - мгновенная ось) нет скольжения, то оно будет в точке b. Таким образом, в шариковых подшипниках наряду с трением качения наблюдается трение скольжения. Это создает дополнительный износ и потери в шариковых подшипниках. В роликовых подшипниках все точки контакта равно удалены от оси роликов. Здесь наблюдается чистое качение. Потери и износ в роликовых подшипниках меньшие, чем в шариковых.