4. Собственная и примесная электропроводность полупроводников.

Задача 1.Найти удельное сопротивление (ρ) электронного и дырочного кремния (Si) с легирующей примесьюN_A,N_Д=2*10¹⁶см^-3при температуре Т=300 К. Подвижности принять равнымиμ_n=1500 см²*В^-1*с^-1,μ_p=600 см²*В^-1*с^-1. Всю примесь условно считайте активированной.

Задача 2. Определить удельную проводимость примесного полупроводника (σ), если: эффективные массы дырок и электроновm_p=0,35m₀,m_n=0,56m₀, примесная и собственная концентрации носителей зарядаn=1,4*10¹³см^-3,n_i=0,8*10¹³см^-3при Т=120 К, а время жизни носителей заряда τ_n= τ_p=τ_м=0,3*10^-12с.

Задача 3.Рассчитать собственное удельное сопротивление (ρ) монокристаллов кремния (Si), германия (Ge), арсенида галлия (GaAs) при температуреT=300 К. Подвижности носителей зарядаμ_n=1500 см²*В^-1*с^-1,μ_p=600 см²*В^-1*с^-1(Si),μ_n=3900 см²*В^-1*с^-1,μ_p=1900 см²*В^-1*с^-1(Ge),μ_n=8500 см²*В^-1*с^-1,μ_p=400 см²*В^-1*с^-1(GaAs). Собственные концентрации носителей заряда равны:n_i= 1,6*10¹⁰ см^-3 (Si),n_i= 2,5*10¹³ см^-3 (Ge),n_i= 1,1*10⁷ см^-3 (GaAs).

Задача 4.Образец кремнияn-типа, находящийся в состоянии термодинамического равновесия при температуре Т=300 К, характеризуется следующими параметрами: удельное сопротивление 4,9 Ом*см, подвижность электроновμ_n=1500 см²*В^-1*с^-1, подвижность дырокμ_p=600 см²*В^-1*с^-1, собственная концентрация носителей 1,6*10¹⁰ см^-3. Определите концентрацию электронов и дырок.

Задача 5.Подвижность электронов в чистом германии (Ge) при температуре Т=300 К равна 3800 см²*В^-1*с^-1. Найти удельное сопротивление при температуре Т=50 К, считая, что подвижность меняется с температурой по закону μ=aT^3/2, гдеa– постоянная, причемμ_n=3900 см²*В^-1*с^-1приT=300 К. Эффективную массу электронов принять равной 0,56m₀, дырок – 0,35m₀. Ширина запрещенной зоны меняется по законуE_g=(0,785 – 4*10^-4T) эВ, а отношение подвижностей электронов и дырок постоянно и равноb=μ_n/μ_p= 2,1.

5. Генерация и рекомбинация носителей заряда. Диффузия и дрейф носителей заряда.

Задача 1.Определить дрейфовую скорость электрона при следующих параметрах: удельное сопротивление ρ=0,01 Ом*см, длина образцаl=5 см, напряжение, прилагаемое к образцу,U=80 В, концентрация электроновn=6,2*10¹⁵ см^-3при Т=300 К.

Задача 2.Используя решение одномерного уравнения диффузии, постройте по 6 точкам график распределения концентрации электронов в арсениде галлии (GaAs) вдоль оси х в пределах х₁=0 мкм, х₂=100 мкм. Избыточную концентрацию электронов в слое х=0 мкм считайте равной Δn₀=10¹⁷см^-3и постоянной во времени. Среднее время жизни τ_n=10^-7с, подвижность электронов μ_n=8500 см²*В^-1*с^-1, температура Т=300 К. На каком расстоянии концентрация электронов уменьшится вeраз?

Задача 3. В образце кремния р-типа распределение акцепторов вдоль оси х описывается формулойN_а(х)=N*exp(-х/х₀). Полагая р(х)=N_а(х), выведите общую зависимость для напряженности внутреннего электрического поля, если известны величиныD_p, μ_р, диффузионный и дрейфовый токи равны.

Задача 4.Концентрация электронов в однородном слаболегированном кремнии (Si)n-типа при температуре Т=300 К изменяется от 10¹⁷см^-3при х=0 до 6*10¹⁶см^-3при х=2 мкм, причем данное распределение поддерживается постоянным. Вычислите плотность тока электронов в слое (x₁;x₂) при отсутствии внешнего электрического поля, считая подвижность равной μ_n=1000 см²*В^-1*с^-1.

Задача 5.Образец арсенида галлия (GaAs)n-типа подвергается внешнему воздействию, в результате которого генерируется 10²⁰см^-3*с^-1 электронно-дырочных пар. Вычислите коэффициент рекомбинации и избыточную концентрацию носителей заряда, если концентрация носителей зарядаn₀=2*10¹⁵см^-3, время жизниτ=5*10^-8, температураT=300 К.