Глава 2. Общие вопросы теории генераторов постоянного тока

2.1. Электродвижущая сила обмотки якоря

Для определения э.д.с. обмотки якоря примем трапецеидальное распределение магнитной индукции под полюсами машины (рис.2.1.).

Часть окружности якоря, приходящаяся на один полюс, на­зывается полюсным делением τ. Величина его определяется по формуле

где D — диаметр якоря;

р — число пар полюсов машины.

Рис. 2.1. Распределение магнитной индукции под полюсом

Под серединой полюса, где воздушный зазор между полюсом и якорем равномерен, индукция имеет значение B_δ. В связи с увеличением воздушного зазора и рассеянием к краям полюса индукция уменьшается, а в междуполюсной зоне резко падает. Площадь, ограниченная кривой ABCD и основанием τ, выражает величину магнитного потока под полюсом.

Среднее значение магнитной индукции под полюсом

Согласно закону электромагнитной индукции, средние значения э.д.с., индуктируемых в каждом проводнике обмотки якоря при его вращении со скоростью V_{а ,} равны

Электродвижущая сила машины равна э.д.с., индуктируемой в одной параллельной ветви обмотки якоря. На одну параллельную ветвь обмотки приходится проводников (N — число проводников обмотки якоря). Следовательно, э.д.с. параллельной ветви

Скорость вращения якоря V_а можно записать в следующем виде:

(n – скорость вращения якоря в об/мин), а длину окружности якоря выразить через полюсное деление и число пар полюсов

Тогда

и

где l – длина активной части проводника обмотки (той части, которая пересекается магнитным потоком);

- магнитный поток пары полюсов.

Таким образом, в общем случае э.д.с. машины равна

Как видно из формулы (2.2.), э.д.с. машины не зависит от формы кривой магнитного поля под полюсом, а зависит лишь от величины полезного магнитного потока Ф.

Так как величина для данной машины является постоянной , то окончательную формулу э.д.с. обмотки якоря можно записать в следующем виде:

2.2. Электромагнитный момент

Электромагнитным моментом машины постоянного тока называется момент, обусловленный взаимодействием тока, протекающего по обмотке якоря, с магнитным потоком полюсов.

На проводник а обмотки якоря (рис.2.2.) с током i_a и длиной l по закону электромагнитных сил действует сила

Направление этой силы, как указывалось выше, определяется правилом левой руки. Если проводник расположен на поверхности якоря с диаметром D, то электромагнитный момент, создаваемый одним проводником, равен

Рис.2.2. Направление моментов машины постоянного тока:

а – в генераторном режиме; б – в двигательном режиме.

Электромагнитный момент, создаваемый всеми проводниками обмотки, расположенными в магнитном поле, будет

Учитывая, что получим

или

где - конструктивный коэффициент машины.

Из рисунка 2.2. следует, что у генератора электромагнитный момент направлен навстречу моменту приводного двигателя М_дв и потому является тормозящим (рис.2.2, а), а у двигателя электромагнитный момент является вращающим (рис.2.2, б).

2.3. Якорные обмотки машин постоянного тока