- •Основы алгоритмизации и программирования
- •Введение
- •1.1. Структура программы
- •1.2. Типы данных
- •1.2.1. Целый тип данных
- •1.2.2. Логические типы данных – Boolean
- •1.2.3. Данные символьного типа
- •1.3. Операторы языка программирования Турбо Паскаль
- •1.3.1. Операции в Турбо Паскаль
- •1.3.2. Правила вычисления выражений
- •1.3.3. Встроенные функции в Турбо Паскаль
- •1.3.4. Описание констант и переменных
- •1.3.5. Операторы в Турбо Паскаль
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №1 Организация программ линейных структур
- •Варианты заданий
- •2. Организация форматного вывода данных на языке Паскаль
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №2 Организация ввода-вывода данных на языке Паскаль
- •Методические указания
- •Варианты задания
- •3. Организация программ разветвляющихся структур
- •3.1. Полная форма условного оператора
- •3.2. Краткая форма условного оператора
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №3 Организация программ разветвляющихся структур
- •Варианты заданий
- •4. Организация циклических процессов
- •Лабораторная работа №4 Составление циклических программ
- •Варианты заданий
- •Методические указания
- •Варианты заданий
- •5. Программирование структур с вложенными циклами
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №5 программирование структур с вложенными циклами. Вычисление суммы ряда
- •Методические указания
- •Варианты заданий
- •6. Перечислимые и ограниченные типы данных
- •6.1 Перечислимый тип данных
- •6.2. Ограниченный тип данных
- •6.3. Оператор выбора (варианта)
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №6 Перечислимые и ограниченные типы данных
- •Варианты заданий.
- •7. Регулярные типы данных
- •7.1. Одномерные массивы
- •7.1.1. Краткая форма объявления одномерного массива
- •7.1.2. Полная форма объявления одномерного массива
- •7.1.3. Доступ к элементам массива
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №7_1 регулярные типы данных. Массивы
- •Варианты заданий
- •7.2. Двумерные массивы
- •Полная форма описания матрицы:
- •Формирование элементов случайным образом:
- •Формирование элементов матрицы при вводе с клавиатуры:
- •Фрагменты программ по обработке 2-х мерных массивов
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №7_2 регулярные типы данных. МАтрицы
- •Варианты заданий
- •7.3. Сортировка элементов массива
- •7.3.1. Сортировка методом «пузырька»
- •7.3.2. Сортировка вставками
- •7.3.3. Сортировка посредством выбора
- •7.3.4. Быстрая сортировка
- •8. Составление программ с использованием подпрограмм
- •8.1. Область видимости идентификатора переменной
- •8.2. Подпрограммы - процедуры (procedure)
- •8.2.1. Формальные и фактические параметры
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №8_1 составление программ с использованием подпрограмм - процедур
- •Методические указания
- •Варианты заданий
- •8.3. Подпрограммы-функции (function)
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №8_2 составление программ с использованием подпрограмм - функций
- •Варианты заданий
- •8.4. Рекурсия
- •8.4.1. Вычисление факториала
- •8.4.2. Формы рекурсивных процедур
- •8.4.3. Числа Фибоначчи
- •Вопросы для самопроверки
- •9. Модули
- •Структура модуля
- •Interface
- •Implementation
- •Вопросы для самопроверки
- •10.2. Стандартные процедуры и функции для строк
- •10.3. Хранение строк
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №10 обработка символьной информации
- •Варианты заданий
- •11. Комбинированные типы. Записи (Record)
- •11.1 Записи с фиксированными частями
- •11.2. Оператор with…do
- •11.3. Вариантные записи
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №11 Комбинированные типы. Записи
- •Варианты заданий
- •12. Файлы
- •12.1. Классификация файлов
- •12.1.1. Чтение файла
- •12.1.2. Запись файла
- •Вопросы для самопроверки
- •13.1. Объявление множества
- •13.2. Операции над множествами
- •13.3. Сравнение множеств
- •Include (s, I);
- •13.4. Старшинство множественных операций
- •Вопросы для самопроверки
- •Лабораторная работа №13 множества
- •Варианты заданий
- •Горячие клавиши
- •Библиографический список
- •Оглавление Введение 3
- •1. Программирование на языке Паскаль 5
- •1.1. Структура программы 5
- •2. Организация форматного вывода данных на языке Паскаль 17
- •Лабораторная работа №7_1.
- •Лабораторная работа №7_2.
- •Лабораторная работа №8_2.
7.3. Сортировка элементов массива
Сортировкой, или упорядочиванием называется расположение этих объектов по возрастанию или убыванию согласно определённому линейному отношению порядка, такому как « ≤ » для чисел.
Сортировка бывает внутренней и внешней. При внутренней сортировке все сортируемые данные помещаются в оперативную память компьютера, где можно получить доступ к данным в любом порядке (то есть используется модель памяти с произвольным доступом). Внешняя сортировка применяется тогда, когда объём упорядочиваемых данных слишком большой, чтобы все данные можно было поместить в оперативную память. Здесь узким местом является механизм перемещения больших блоков данных от устройств внешнего хранения данных к оперативной памяти компьютера и обратно. Так как физически непрерывные данные надо для удобного перемещения организовывать в блочную структуру, то применяют разнообразные методы внешней сортировки.
В данной главе рассмотрим алгоритмы внутренней сортировки: метод «пузырька», метод вставками, сортировка посредством выбора и алгоритм «быстрой» сортировки. Будем предполагать, что сортируемые объекты являются целыми и действительными числами, символьными массивами, содержащими одно или несколько полей. Одно из полей, называемое ключом, имеет такой тип данных, что на нем определено отношение линейного порядка "<".
Задача сортировки состоит в упорядочивании последовательности записей таким образом, чтобы значения ключевого поля составляли неубывающую последовательность.
7.3.1. Сортировка методом «пузырька»
Самым простым методом сортировки является так называемый метод "пузырька". Предположим, что записи, подлежащие сортировке, хранятся в массиве, расположенном вертикально. Записи с малыми значениями ключевого поля более "легкие" и "всплывают" вверх наподобие пузырька. При первом проходе вдоль массива, начиная проход снизу, берется первая запись массива, и ее ключ поочередно сравнивается с ключами последующих записей. Если встречается запись с более "тяжелым" ключом, то эти записи меняются местами. При встрече с записью с более "легким" ключом эта запись становится "эталоном" для сравнения, и все последующие записи сравниваются с этим новым, более "легким" ключом. В результате запись с наименьшим значением ключа окажется в самом верху массива. Во время второго прохода вдоль массива находится запись со вторым по величине ключом, которая помещается под записью, найденной при первом проходе массива, т.е. на вторую сверху позицию, и т.д. Отметим, что во время второго и последующих проходов вдоль массива нет необходимости просматривать записи, найденные за предыдущие проходы, так как они имеют ключи, меньшие, чем у оставшихся записей. Другими словами, во время i-гo прохода не проверяются записи, стоящие на позициях выше i. В листинге 1 приведен описываемый алгоритм, в котором через А обозначен массив из n записей (тип данных rеcordtype). Здесь и далее предполагаем, что одно из полей записей называется key (ключ) и содержит значения ключей.
Листинг 1. Алгоритм „пузырька"
temp: recordtype;
for i := n-1 downto 1 do
for j:= 2 to i + 1 do
if A[j].key < A[j - 1].key then
begin
temp := A[j];
A[j] := A[j-1];
A[j-1] := temp;
end;
Пример 7.1. В табл.5 приведены годы знаменитых извержений вулканов.
Таблица 5. Значения годов знаменитых извержений вулканов
i |
начальное положение |
1-й проход |
2-й проход |
3-й проход |
4-й проход |
5-й проход |
1 |
1902 |
1669 |
1699 |
1699 |
1699 |
79 |
2 |
1669 |
1883 |
1883 |
1883 |
79 |
1699 |
3 |
1883 |
1902 |
1902 |
79 |
1883 |
1883 |
4 |
1963 |
1963 |
79 |
1902 |
1902 |
1902 |
5 |
1980 |
79 |
1963 |
1963 |
1963 |
1963 |
6 |
79 |
1980 |
1980 |
1980 |
1980 |
1980 |
i |
i = 6 |
i = 5 |
i = 4 |
i = 3 |
i = 2 |
i = 1 |
Применим алгоритм "пузырька" для упорядочивания списка годов извержений вулканов в возрастающем порядке их значения, считая, что отношением линейного порядка в данном случае является отношение порядка ”<” над полем ключей. В табл. 2 показаны пять проходов алгоритма (в данном случае n = 6). Линии указывают позицию, выше которой записи уже упорядочены. После пятого прохода все записи, кроме последней, стоят на нужных местах, но последняя запись не случайно оказалась последней — она также уже стоит на нужном месте. Поэтому сортировка заканчивается.
Задача 7.10. Дан целочисленный массив размерностью 10 элементов. Упорядочить элементы данного массива по возрастанию методом «пузырька».
Вариант №1. Осуществим сортировку элементов массива по возрастанию, где пары стоящих элементов просматриваются снизу вверх.
Листинг программы
program task1;
uses crt;
const n = 10;
type vector = array [1..n] of integer;
var
a : Vector;
b, t, j : integer;
temp : integer;
begin
clrscr;
{формирование элементов массива случайным образом}
randomize;
for i :=1 to n do
begin
a[i] := random(11)-5;
writeln ('a[', i, ']=', a[i]:3);
end;
{сортировка элементов массива по возрастанию}
b := n;
while (b>0) do
begin
t := 0;
for j := 1 to b-1 do
begin
if (a[j] >a [j+1]) and (a[j] <> a[j+1]) then
begin
temp := a[j];
a[j] := a[j+1];
a[j+1] := temp;
t := j;
end; {оператора if}
end; {оператора for}
b := t;
end; {оператора while}
{вывод упорядоченного массива на экран}
writeln ('Отсортированный массив по возрастанию');
for i := 1 to n do
writeln ('a[', i, ']=', a[i]:3);
readln;
end.
Вариант №2. Осуществим сортировку элементов массива по возрастанию, где пары стоящих элементов просматриваются сверху вниз.
Листинг программы
program task1;
uses crt;
const n = 10;
type vector = array [1..n] of integer;
var
a : Vector;
i, j : integer;
temp : integer;
begin
clrscr;
{формирование элементов массива случайным образом}
randomize;
for i :=1 to n do
begin
a[i] := random(11)-5;
writeln ('a[', i, ']=', a[i]:3);
end;
{сортировка элементов массива по возрастанию}
for i := n-1 downto 1 do
begin
for j := 2 to i+1 do
begin
if a[j] < a[j-1] then
begin
temp := a[j];
a[j] := a[j-1];
a[j-1] := temp;
end;
end;
end;
{вывод упорядоченного массива на экран}
writeln ('Отсортированный массив по возрастанию');
for i := 1 to n do
writeln ('a[', i, ']=', a[i]:3);
readln;
end.