Физика / lr7_0402_ответы

ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 7

1. Физический смысл универсальной газовой постоянной. Как она связана с постоянной Больцмана?

Универсальная газовая постоянная численно равна работе расширения одного моля идеального одноатомного газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.

Универсальная газовая постоянная выражается через произведение постоянной Больцмана на число Авогадро, . Универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, когда число частиц задано в молях.

2. Уравнение Ван-Дер-Ваальса (график). Что такое бинодаль? Физический смысл коэффициентов Ван-дер-Ваальса.

ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА УРАВНЕНИЕ - уравнение состояния реального газа

где V - объём, р - давление, T - абс. темп-pa газа, а и b - постоянные, учитывающие притяжение и отталкивание молекул. Член  наз. внутр. давлением, постоянная b равна учетверённому объёму молекулы газа, если в качестве модели молекулы принять слабо притягивающиеся упругие сферы.

где Тк – критическая температура, точка перегиба К – критическая точка, соответствующие этой точке объем Vк и давление рк – называются также критическими.

Бинодаль – кривая существования двух фаз

3. Теплоемкость идеального газа (C_V, C_Q, C_P, C_T)

Теплоемкость идеального газа — это отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению температуры δТ, которое при этом произошло.

где  — число степеней свободы частиц газа.

C_p = C_V + R

4. Соотношение Майера.

Для любого идеального газа справедливо соотношение Майера:

,

где  — универсальная газовая постоянная,  — молярная теплоёмкость при постоянном давлении,  — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

5. Работа идеального газа. Графическое изображение работы. Работа изотермического, изобарического, изохорического, адиабатического процессов.

Первый закон термодинамики - количество теплоты, подведенное к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами:

Частные случаи первого закона термодинамики для изопроцессов

При изохорном процессе объем газа остается постоянным, поэтому газ не совершает работу. Изменение внутренней энергии газа происходит благодаря теплообмену с окружающими телами:

При изотермическом процессе количество теплоты, переданное газу от нагревателя, полностью расходуется на совершение работы:

Q=A'

При изобарном расширении газа подведенное к нему количество теплоты расходуется как на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы газом:

Адиабатный процесс - термодинамический процесс в теплоизолированной системе.

6. Первое начало термодинамики (для 4-х изопроцессов).

Теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.

Первое начало термодинамики:

• при изобарном процессе

• при изохорном процессе ()

• при изотермическом процессе 

Здесь  — масса газа,  — молярная масса газа,  — молярная теплоёмкость при постоянном объёме,  — давление, объём и температура газа соответственно, причём последнее равенство верно только для идеального газа.

7. Второе начало термодинамики.

Можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.

Короче: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает

8. Энтропия (термодинамическое определение, статистический смысл, формула Больцмана для энтропии).

Термодинамическая энтропия — термодинамическая функция, характеризующая меру неупорядоченности термодинамической системы, то есть неоднородность расположения и движения её частиц

функция состояния, дифференциалом которой является называется энтропией и обозначается S.

Согласно Больцману, энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом S = k lnW, где к – постоянная Больцмана.

9. Тепловая машина. КПД тепловой машины (Цикл Карно). Изображение цикла Карно в координатах PV, ST.

Цикл Карно — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

10. Семейство функций распределения Максвелла (изобразить)

Распределение Ма́ксвелла — распределение вероятности.Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию. 

11. Распределение Больцмана.

Равновесное распределение частиц классического идеального газа по состояниям следует из уравнения Менделеева — Клапейрона, из которого можно вывести распределение газа в поле потенциальной энергии. Это распределение приводит к распределению Больцмана:

где  — среднее число частиц, находящихся в -ом состоянии с энергией , а константа  определяется условием нормировки:

где  — полное число частиц.

Распределение Больцмана является предельным случаем (квантовые эффекты пренебрежимо малы) распределений Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна, и, соответственно, классический идеальный газ является предельным случаем Ферми-газа и Бозе-газа.

12. Распределение Максвелла-Больцмана по скоростям. (Средняя, среднеквадратичная и наиболее вероятная скорость.)

13. Уравнение Пуассона Уравнение адиабатического процесса (графики в координатах PV), построить графики адиабатического и изотермического процесса. Отметить точки пересечения, сколько этих точек, почему? Показатель адиабаты.

Уравнение Пуассона: pV=const –уравнение адиабатного процесса

График зависимости между параметрами состояния идеального газа при ∂Q=0 называется адиабатой. Адиобата более крута, чем изотерма. Это объясняется тем, что при адиобатном сжатии увеличение давление газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

14. Степень свободы. Сколько степеней свободы имеет идеальный газ, (двухатомный, трехатомный). Что такое степени свободы?

Степень свободы – минимальное количество координат для определения положения объекта в пространстве.

Двухатомный газ имеет степень свободы 5

Трехатомный газ имеет степень совбоды 6

15. График процессов в 7-ой л/р. Какой процесс происходит после окончания выпуска газа из сосуда? График процесса.

16. Какой процесс происходит после окончания накачки газа в баллон в работе. Уравнение, графики.

17. Что больше Q₁ или Q₂, U₁ или U₂, A₁ или A₂ на рисунках? (см. лекции).

Q1>Q2; U1=U2; A1>A2

18. Изобразить в координатах PT, VT процесс, изображенный в PV.

19. Цикл Карно в ST координатах. Укажите изотермический и адиабатический процесс.

Из всевозможных круговых процессов важное значение в термодинамике имеет цикл Карно – цикл, состоящий из четырех последовательных обратимых процессов: изотермического расширения, адиобатного расширения, изотермического сжатия и адиабатного сжатия.

Цикл Карно состоит из четырёх стадий:

1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A→Б).

2. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение(на рисунке — процесс Б→В).

3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В→Г).

4. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г→А).

20. Число Авогадро (физ. смысл).

Число́ Авога́дро — физическая константа, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле (единица измерения количества вещества) вещества. Определяется как количество атомов в12 граммах (точно) чистого изотопа углерода-12. Обозначается обычно как N_A,

21. Внутренняя энергия идеального газа.

В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. Средняя энергия движения одной молекулы равна

22. Барометрическая формула.

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.

Для идеального газа, имеющего постоянную температуру  и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

где  — давление газа в слое, расположенном на высоте ,  — давление на нулевом уровне (),  — молярная масса газа,  — газовая постоянная,  —абсолютная температура.

23. Уравнение Клапейрона-Менделеева (для изотермы, изохоры, изобары, графики этих процессов).

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

,

где

•  — давление,

•  — молярный объём,

•  — универсальная газовая постоянная

•  — абсолютная температура,К.

Изотермический процесс

изохорный процесс

изобарный процесс

24. В прибор для определения показателя адиабаты методом Клемана и Дезорма попала вода. Как изменится при этом измеренный показатель адиабаты (дайте обоснованный ответ)?