мат. анализ 1 курс РЭУ( 1)2014

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Российский экономический университет им. Г.В.Плеханова»

Краснодарский филиал

Кафедра анализ, аудита и информационных технологий

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МАТЕМАТЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Для заочной на базе СПО (ВПО) форме обучения

Направление «Менеджмент»

бакалавриат

Составитель:

Доцент КМИ, Л.А.Винсковская

Краснодар, 2014/2015

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Учебный план предусматривает выполнение контрольных работ работы.

Задания к контрольной работе составлены в десяти вариантах.

Вариант контрольной работы выбирается согласно последней цифре номера зачетной книжки студента (если последняя цифра 0, вариант контрольной работы 10).

При выполнении контрольной работы должны соблюдаться следующие правила:

1. Контрольную работу следует выполнять в тетради ручками любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. В заголовке работы должно быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), дисциплина, по которой выполнена контрольная работа. Заголовок работы надо поместить на обложке тетради.

3. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

4. Перед решением каждой задачи следует выписать полностью ее условие, далее записать дано и то, что требуется найти.

5. Решения задач следует излагать подробно, аккуратно.

6. После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней всей отмеченные ошибки и недочеты.

В случае незачета работы она должна выполняться заново.

Рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.

Контрольная работа подлежит устной защите, результаты которой учитываются при сдаче экзамена.

Таблицы номеров заданий контрольнОЙ работЫ

Варианты	Номера контрольной работы
1	1	11	21	31
2	2	12	22	32
3	3	13	23	33
4	4	14	24	34
5	5	15	25	35
6	6	16	26	36
7	7	17	27	37
8	8	18	28	38
9	9	19	29	39
10	10	20	30	40

Варианты	Номера контрольной работы
1	1	11	21	31	41	51	61
2	2	12	22	32	42	52	62
3	3	13	23	33	43	53	63
4	4	14	24	34	44	54	64
5	5	15	25	35	45	55	65
6	6	16	26	36	46	56	66
7	7	17	27	37	47	57	67
8	8	18	28	38	48	58	68
9	9	19	29	39	49	59	69
10	10	20	30	40	50	60	70

Контрольная работа 1

1-10. Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций.

1. а) ; б) ;в) ; г) .

2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. а) ; б) ; в) ; г) .

4. а) ; б) ; в) ; г) .

5. а) ; б) ; в) ; г) .

6. а) ; б) ; в) ; г) .

7. а) ; б) ; в) ; г) .

8. а) ; б) ; в) ; г) .

9. а) ; б) ; в) г) .

0. а) ; б) ; в) ; г) .

11-20. Найти производные данных функции.

11.	а)		б)
12.	а)		б)
13.	а)		б)
14.	а)		б)
15.	а)		б)
16.	а)		б)
17.	а)		б)
88.	а)		б)
19.	а)		б)
20.	а)		б)

21-30. Исследовать методами дифференциального исчисления функции и построить графики.

21.	;	22.	;
23.	;	24	;
25.	;	26	;
27.	;	28	;
29.	;	30.	.

31-40. Найти: а) наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области, ограниченной заданными линиями; б) экстремумы функции.

31.	,
32.	,
33.	,
34.	,
35.	,
36.	,
37.	,
38.	,
39.	,
40.	,

1-10. Найти неопределенные интегралы.

1. а) ; б) ; в) .

2. а) ; б) в) .

3. а) ; б) ; в) .

4. а) ; б) ; в) .

5. а) ; б) ; в) .

6. а) ; б) ; в) .

7. а) ; б) ; в) .

8. а) ; б) ; в) .

9. а) ; б) ; в) .

10. а) ; б) ; в) .

11-20. Решить дифференциальные уравнения.

11.	.	12.	.
13.	.	14.	.
15.	.	16.	.
17.	.	18.	.
19.		20.	.

21-30. Найти область сходимости рядов.

21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.

31-40. Найти решение задачи Коши и построить соответствующую интегральную кривую.

31.		32.	;
33.		34
35.		36
37.		38
39.		40.

41-50. Распределение дохода в некоторой стране определяется кривой Лоренца: . Какую часть дохода получают с % наиболее низко оплачиваемого населения? Посчитать коэффициент неравномерности распределения совокупного дохода.