Гидравлика

13.02.2014

Ещин Александр Вадимович

Требования для допуска к экзамену: расчетная работа, положительно написать 2 контрольные работы, защита лаб.

Если делать проекты то зарегистрировать до 28 февраля.

Гидравлика – это наука о законах равновесия и движения жидкостей и о способах применения этих законов к решению практических задач. Жидкость – это физическое вещество, обладающее большой подвижностью частиц и всегда принимающее форму сосуда, в котором она находится. Различают 2 вида жидкостей: капельные (вода, бензин и т.д.), газообразные (воздух и другие газы).

Основные физические свойства жидкости:

1. Плотность (формула 1). Плотность воды равна 1000 при температуре 4 ⁰С.

2. Удельный вес жидкости (формула 2, g – ускорение свободного падения).

3. Сжимаемость жидкости – это способность жидкости уменьшать объем под воздействием сжимающих сил. Оценивается коэффициентом объемного сжатия (формула 3). Модуль объемного сжатия (модуль объемной упругости) определяется по формуле 4.

4. Температурное расширение жидкости – это способность жидкости увеличивать объем при увеличении температуры. Характеризуется коэффициентом температурного расширения (формула 5).

5. Вязкость жидкости – способность жидкости сопротивляться сдвигу. Различают 2 вида вязкости: кинематическая (ν, м²/с), динамическая (μ, Па*с, формула 6). Градус Энглера - единица кинематической вязкости (формула 7).

Гидростатика.

Гидростатика – это раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практическое применение.

Силы, действующие в жидкости.

Различают 2 вида сил: внутренние – силы взаимодействия между отдельными частицами жидкости; внешние – силы, приложенные к частицам рассматриваемого объема жидкости со стороны жидкости, окружающей этот объем. Различают 2 вида внешних сил: массовые (сила тяжести, сила инерции), поверхностные (сила давления, сила трения).

Гидростатическое давление и его свойства.

Гидростатическое давление – это напряжение, возникающее внутри жидкости в результате действия как вышележащих частиц жидкости, так и внешних сил, действующих на поверхность жидкости (схема 1, р_ср – среднее гидростатическое давление (Па), F – сила (Н), ω – площадь (м²).

Свойства гидростатического давления:

1. Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует (схема 2).

2. Гидростатическое давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям (схема 3).

20.02.2014

Дифференциальные уравнения равновесия жидкостей (уравнения Эйлера).

Схема 1. У параллелепипеда бесконечно малый объем. Существует 2 вида равновесия: абсолютное и относительное. Сила инерции – формула 1. Формула 2 – уравнения Эйлера, дифференциальные уравнения равновесия жидкостей. Умножим каждое составляющее системы уравнений (формула 2) соответственно на dx, dy и dz, и просуммируем их (формула 3). Формула 4 – основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме.

Абсолютное и относительное равновесие жидкости. Абсолютным равновесием жидкости называется ее состояние, при котором на жидкость действует только сила тяжести. Схема 2. Формула 5 – основное уравнение гидростатики. Формула 6 – избыточное гидростатическое давление (Па). Формула 7 – основное уравнение гидростатики в общем виде. Формула 8 – основное уравнение гидростатики когда свободная поверхность жидкости сообщается с атмосферой.

Виды гидростатического давления. Абсолютное гидростатическое давление – это давление, отсчитываемое от абсолютного ноля (схема 3). Избыточное гидростатическое давление – это давление, отсчитываемое от условного ноля (атмосферного давления, схема 4). Вакуум – это недостаток давления до атмосферного (схема 5).

27.02.2014

Относительное равновесие (покой) жидкости.

Относительным равновесием жидкости называется ее покой относительно стенок сосуда, движущегося вместе с жидкостью. Первый случай относительного равновесия – жидкость находится в резервуаре, движущемся прямолинейно равноускоренно (схема 1). После интегрирования и преобразований получим формулу 1. Координаты точки подставляются в выражение (формула 1) с учетом знака относительно начала координат.

Правила выбора координатный осей:

1. Ось Х должна проходить через самую низкую точку жидкости.

2. Ось Z должна проходить через геометрический центр резервуара.

Формула 2 – угол наклона плоскости жидкости относительно горизонта.

Второй случай относительного равновесия – жидкость находится в резервуаре, вращающемся относительно горизонтальной оси, проходящей через его центр тяжести с постоянной угловой скоростью (схема 2). После интегрирования и преобразований получим формулу 3.

Пьезометрическая высота.

Пьезометрическая высота – это высота столба жидкости в пьезометре. Пьезометр – это простейший прибор для измерения давления. Стеклянная трубка, расположенная вертикально, верхним концом открытая в атмосферу, нижним подключенная к резервуару на уровне той точке, в которой необходимо измерить давление – пьезометр (схема 3). Схема 4 – измерение абсолютного давления. Вакуум-метрическая высота (схема 5). h_вак – вакуум-метрическая высота, р_вак – величина вакуума.

Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики (формула 4, Н – гидростатический напор, м; z – геодезическая высота, м; р_абс/γ - пьезометрическая высота, соответствующая абсолютному давлению, м). Гидростатический напор во всех точках данного объема покоящейся жидкости относительно произвольно выбранной плоскости сравнения есть величина постоянная (схема 6). Формула 5 – частный случай гидростатического напора, где Н_п – пьезометрический напор, м; Р_изб/γ – пьезометрическая высота, соответствующая избыточному давлению, м. Схема 7 – пьезометрический напор.

Поверхности равного давления.

Поверхности равного давления – это геометрические места точек, в которых гидростатическое давление имеет одинаковое значение. Абсолютное равновесие – формула 5. Схема 8.

Относительное равновесие жидкости. Прямолинейное равноускоренное движение (схема 9). Вращение относительно горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью (схема 10).