- •Оглавление
- •Методика обработки полной информации
- •Составление сводной таблицы информации в порядке возрастания показателя надежности
- •2. Составление статистического ряда
- •3. Определение среднего значения показателя надёжности и среднего квадратичного отклонения
- •4. Проверка информации на выпадающие точки
- •5. Выполнение графического изображения опытного распределения показателя надежности
- •6. Определение коэффициента вариации
- •7. Выбор теоретического закона распределения для выравнивания опытной информации
- •7.1. Использование для выравнивания распределения опытной информации знр
- •7.2. Использование для выравнивания распределения опытной информации зрв
- •8. Оценка совпадений опытного и теоретического законов распределения показателя надежности по критерию согласия Пирсона
- •9. Определение доверительных границ рассеивания одиночного и среднего значения показателя надёжности
- •9.1.Определение доверительных границ рассеивания при законе нормального распределения
- •9.2.Определение доверительных границ при законе распределения Вейбулла
- •10. Определение абсолютной и относительной предельных ошибок переноса опытных характеристик показателя надёжности
- •Список литературы
9.1.Определение доверительных границ рассеивания при законе нормального распределения
Определяем абсолютную предельную ошибку переноса опытных характеристик показателя надёжности.
, (9.1)
где - коэффициент Стьюдента определяется по таблице №12 методического пособия.
При β =0,95 и N=28 - =2,04
Нижняя доверительная граница равна
, (9.2)
где - среднее значение показателя надежности
Верхняя доверительная граница равна
, (9.3)
Доверительный интервал
, (9.4)
Определение доверительных границ среднего значения показателя надежности при ЗНР
Расчетная схема и физический смысл доверительных границ среднего значения показателя надежности те же, что и для одиночного. Разница заключается в значении теоретического среднеквадратического отклонения.
Среднее квадратическое отклонение рассеивания среднего значения показателя надежности:
, (9.5)
где N – общее число объектов в совокупности
Нижняя доверительная граница среднего значения показателя надежности:
, (9.6)
Верхняя доверительная граница среднего значения показателя надежности:
, (9.7)
Доверительный интервал среднего значения показателя надежности:
, (9.8)
9.2.Определение доверительных границ при законе распределения Вейбулла
Доверительные границы рассеивания одиночного значения показателя надежности при ЗРВ определяют по уравнениям:
, (9.9)
, (9.10)
где - квантиль закона распределения Вейбулла, определяется по таблице 7;
а – параметр закона Вейбулла;
С – смещение начала рассеивания
Доверительный интервал:
, (9.11)
Для рассматриваемого примера при доверительной вероятности =95 и
Определение доверительных границ рассеивания среднего значения показателя надежности при ЗРВ
, (9.12)
, (9.13)
Где и- коэффициенты распределения Вейбулла (таблица 12);- параметр закона распределения Вэйбулла.
Доверительный интервал:
. (9.14)
Рассчитаем значения при и :
10. Определение абсолютной и относительной предельных ошибок переноса опытных характеристик показателя надёжности
Наибольшая абсолютная ошибка переноса опытных характеристик показателя надежности при заданной доверительной вероятности равна по значению в обе стороны от среднего значения показателя надежности.
Относительная предельная ошибка, %
, (10.1)
Список литературы
Кононенко, А.С. «Методика обработки отказов автотракторных двигателей: методические рекомендации» / А.В. Чепурин, А.С. Кононенко, А.М. Орлов, С.Л. Кушнарев. – М.: УМЦ «ТРИАДА», 2010. – 42 с.
Кононенко, А.С. Надежность технических систем. Расчетные уравнения и таблицы: методические рекомендации [Текст] / А.С. Кононенко, А.В. Чепурин, А.М. Орлов, С.Л. Кушнарев. – М.: ФГОУ ВПО МГАУ, 2010. – 26 с.