9.1.Определение доверительных границ рассеивания при законе нормального распределения
Определяем абсолютную предельную ошибку переноса опытных характеристик показателя надёжности.
,
(9.1)
где
- коэффициент
Стьюдента определяется по таблице №12
методического пособия.
При
β
=0,95 и N=28
-
=2,04
Нижняя доверительная граница равна
,
(9.2)
где
-
среднее значение показателя надежности
Верхняя доверительная граница равна
,
(9.3)
Доверительный интервал
,
(9.4)
Определение доверительных границ среднего значения показателя надежности при ЗНР
Расчетная схема и физический смысл доверительных границ среднего значения показателя надежности те же, что и для одиночного. Разница заключается в значении теоретического среднеквадратического отклонения.
Среднее квадратическое отклонение рассеивания среднего значения показателя надежности:
,
(9.5)
где N – общее число объектов в совокупности
Нижняя доверительная граница среднего значения показателя надежности:
,
(9.6)
Верхняя доверительная граница среднего значения показателя надежности:
,
(9.7)
Доверительный интервал среднего значения показателя надежности:
,
(9.8)
9.2.Определение доверительных границ при законе распределения Вейбулла
Доверительные границы рассеивания одиночного значения показателя надежности при ЗРВ определяют по уравнениям:
,
(9.9)
,
(9.10)
где
- квантиль закона распределения Вейбулла,
определяется по
таблице 7;
а – параметр закона Вейбулла;
С – смещение начала рассеивания
Доверительный интервал:
,
(9.11)
Для рассматриваемого
примера при доверительной вероятности
=95 и
Определение доверительных границ рассеивания среднего значения показателя надежности при ЗРВ
,
(9.12)
, (9.13)
Где
и
- коэффициенты распределения Вейбулла
(таблица 12);
- параметр закона распределения Вэйбулла.
Доверительный интервал:
.
(9.14)
Рассчитаем
значения при
и
:
10. Определение абсолютной и относительной предельных ошибок переноса опытных характеристик показателя надёжности
Наибольшая
абсолютная ошибка переноса опытных
характеристик показателя надежности
при заданной доверительной вероятности
равна по значению
в
обе стороны от среднего значения
показателя надежности.
Относительная предельная ошибка, %
,
(10.1)
Список литературы
Кононенко, А.С. «Методика обработки отказов автотракторных двигателей: методические рекомендации» / А.В. Чепурин, А.С. Кононенко, А.М. Орлов, С.Л. Кушнарев. – М.: УМЦ «ТРИАДА», 2010. – 42 с.
Кононенко, А.С. Надежность технических систем. Расчетные уравнения и таблицы: методические рекомендации [Текст] / А.С. Кононенко, А.В. Чепурин, А.М. Орлов, С.Л. Кушнарев. – М.: ФГОУ ВПО МГАУ, 2010. – 26 с.