Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. Бонч-Бруевича
ИСиТ
Отчет по лабораторной работе №6
по дисциплине:
«Системы и технологии моделирования объектов»
«Разработка программного приложения для определения динамических характеристик функционирования объекта при его моделировании в классе конечных цепей Маркова с применением математического пакета Matlab»
Выполнил:
студент группы ИСТ-81
Лаюшка А.В.
Проверил:
д.т.н., проф. Птицына Л.К.
Санкт-Петербург
2012
Задание
С применением математического пакета MatLab выполнить задание из 5-й лабораторной работы, т.е. определить динамические характеристи функционирования объекта при его моделировании в классе конечных цепей Маркова: математическое ожидание, дисперсию.
Подтвердить корректность разработанного приложения посредством сопоставления найденных динамических характеристик.
Разработать программное приложение на языке С для определения динамических характеристик функционирования объекта при его моделировании в классе конечных цепей Маркова. Найти: плотности распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсию.
Подтвердить корректность разработанного приложения посредством сопоставления найденных динамических характеристик.
Ход выполнения лабораторной
Для эксперимента использовалась следующая модель
4 2
1 6
3 5
Матрица вероятностей переходов
Вычисления
Результаты вычислений взяты из 5ой лабораторной работы, т.к. они аналогичны:
Код программы
>> I=[1,0,0,0,0;0,1,0,0,0;0,0,1,0,0;0,0,0,1,0;0,0,0,0,1];
Q=[0,0.4,0.6,0,0;0,0,0,1,0;0,0.8,0,0,0.2;0,0,0,0,0;0,0,0,0.3,0];
T=inv(I-Q);
lambda=[1;1;1;1;1];
T_0=[1,0,0,0,0;0,1,0,0,0;0,0,1,0,0;0,0,0,1,0;0,0,0,0,1];
Tzvezda=T.^2;
D=T*(2*T_0-I)-Tzvezda;
t=T*lambda
t =
3.5160
2.0000
2.8600
1.0000
1.3000
>>
>> t_z=t.^2;
d=(2*T-I)*t-t_z
d =
0.2497
0
0.1204
0
0.2100
Выводы
В результате выполнения работы по вычисленные двумя различными способами значения математического ожидания и дисперсии дискретного времени функционирования объекта совпадают. Следовательно, по результатам проведенных испытаний можно сделать вывод о корректности функционирования созданного программного продукта.