8.1.2. Принципы оптического усиления на основе вынужденного комбинационного рассеяния в ов

8.1.2.1. Нелинейные эффекты в волоконной оптике

Нелинейные эффекты в волоконной оптике подобны нелинейным эффектам в других физических системах (механических или электронных). Они порождают генерацию паразитных гармоник и комбинационных частот. Нелинейность волокна не является дефектом производства или конструкции волокна. Это неотъемлемое свойство материальной среды при распространении в ней электромагнитной энергии. Как разработчикам, так и операторам волоконно-оптических сетей связи следует учитывать нелинейные эффекты, которые проявляются при высокой когерентности используемого лазерного излучения.

Нелинейность волокна становится ощутимой, когда интенсивность лазерного излучения (мощность на единицу поперечного сечения) достигает порогового значения. Однако влияние нелинейностей обнаруживается после прохождения сигналом некоторого пути по волокну в зависимости от параметров, конструкции волокна и условий его работы.

В сильном электромагнитном поле параметры любого диэлектрика, в том числе и плавленого кварца, используемого для изготовления оптических волокон, становятся нелинейными.

В первом приближении показатель преломления с учетом нелинейных эффектов становится равным:

, (8.4)

где n() - линейная часть показателя преломления, зависящая только от частоты (длины волны),

|E²| - модуль квадрата напряженности электрического поля в электромагнитной волне, который пропорционален интенсивности волны,

n₂ - нелинейный показатель преломления, для плавленого кварца см²/Вт. В общем случае комплексная величина.

Этот эффект часто называют эффектом Керра.

В результате нелинейности среды возникают различные явления:

• фазовая автомодуляция,

• перекрестная фазовая модуляция,

• четырехволновое смешение,

• вынужденное неупругое рассеяние.

Мы рассмотрим более подробно вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) или рассеяние Рамана и рассеяние Мандельштамма- Бриллюэна (ВРМБ).

8.1.2.2. Рассеяние Мандельштамма- Бриллюэна

В диэлектриках имеет место спонтанное тепловое движение молекул. Оно приводит к флуктуациям плотности вещества, а, следовательно, и показателя преломления. Флуктуации показателя преломления можно рассматривать как совокупность упругих или звуковых волн, распространяющихся в среде. Направленный внутрь среды свет будет дифрагировать на этих звуковых волнах. Возникнет рассеянное излучение, частота которого будет сдвинута относительно возбуждающего излучения на величину частоты звуковой волны.

При вынужденном рассеянии Бриллюэна-Мандельштама (ВРБМ) сигнал лазера создает периодические области с переменным показателем преломления, т.е. дифракционную решетку, которая формируется самим оптическим пучком и подобна акустической волне. Отражения, вызванные этой виртуальной решеткой, усиливаются (складываются) и обнаруживаются в форме обратно рассеянного света с доплеровским понижением частоты (сдвигом в область длинных волн). Явление вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна связано с известным явлением электрострикции - деформации (изменения объема) диэлектриков в электрическом поле. Явление электрострикции приводит к нелинейному взаимодействию интенсивной световой волны возбуждающего света (накачки), первоначально слабой волны рассеянного света и тепловой упругой волны.

В простой квантово-механической модели фотон падающего поля (часто называемого накачкой) распадается на фотон меньшей (стоксовой) частоты и фонон, имеющий такие энергию и количество движения, которые соответствуют законам сохранения энергии и количества движения. В этом процессе фотон возбуждает атом, который позже излучает фотон меньшей энергии. Может также возникнуть фотон с большей энергией на, так называемой, антистоксовой частоте при поглощении уже возбужденным атомом фотона с надлежащими энергией и количеством движения. Из закона сохранения энергии следует соотношение между энергией h₀ и частотой ₀ возбуждающего, энергией h’ и частотой ’ рассеянного света, а также энергией h_i и частотой _i собственных колебаний атома. Для стоксовой частоты получим

; . (8.5)

Для антистоксовой частоты аналогично получим

; . (8.6)

В связи с тем, что обратно рассеянное излучение отбирает мощность у проходящего излучения, зависимость между входной и выходной мощность в протяженном оптическом волокне становится нелинейной (рис.8.7). Данное явление может также приводить к значительному повышению уровня шумов и нестабильности распространения оптического сигнала.

Рис. 8.7. Зависимость выходной оптической мощности от входной

Этот эффект может использоваться для оптического усиления. Например, если частота усиливаемого оптического излучения соответствуют стоксовой волне, которая отличается в плавленом кварце от частоты накачки на 10-11 ГГц для ВРМБ. Спектр ВРМБ усиления сравнительно узкий и составляет 30-60 МГц.

Рис. 8.8. Обратное рассеяние Бриллюэна-Мандельштама

Коэффициент передачи G оптического усилителя зависит от длины пути взаимодействия излучения накачки и усиливаемого оптического сигнала и составляет в самом первом приближении без учета затухания накачки и сигнала

, (8.7)

где I_se, I_si - интенсивности оптических сигналов на выходе и входе оптического усилителя, Вт/см²;

I_p - интенсивность накачки, Вт/см²;

g_b – усилительная способность ВРMБ-эффекта, см/Вт;

L - длина взаимодействия сигнала и накачки, см.

Максимальная усилительная способность ВРМБ при длине волны накачки  = 1 мкм составляет g_b = 610^-9 см/Вт.

Важная особенность ВРМБ состоит в том, что эти эффекты пороговые. Для ВРМБ в одномодовом ОВ с пороговая интенсивность накачки равна

=0.7 мВт/мкм², (8.8)

Для одномодового ОВ с диаметром модового поля 8 мкм пороговая мощность составляет 35 мВт. Такой низкий порог делает вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна доминирующим нелинейным процессом в ОВ.

Параметры излучения ВРБМ приведены в таблице 8.3. Для ОВ величина сдвига частоты зависит от того, как легирована сердцевина. При этом сдвиг частот много меньше расстояния между спектральными каналами DWDM систем. Это обстоятельство, а также узкая ширина спектра объясняют то, что эти усилители не нашли применения в оптической связи.

Таблица 8.3.

Тип ОВ	Сдвиг ВРБМ для длины волны 1525 нм		Ширина спектра, МГц
	По частоте, ГГц	По длине волны, нм
G-652	11.0	0.088	30
G-653	10.7	0.085	60

В ОВ рассеяние Мандельштама-Бриллюэна происходит только в направлении, противоположном направлению распространения накачки.

На практике ВРБМ явление вредное. Однако оно практически не проявляется при использовании источников излучения со сравнительно большой шириной спектра излучения. Для подавления ВРБМ в ОВ при использовании монохроматических источников используют частотную модуляцию источника излучения с девиацией несущей частоты порядка 1 ГГц и с частотой примерно 50 кГц. Величина девиации выбирается намного больше полосы пропускания рассеянного назад сигнала (30-60 МГц).