Рассмотрим основные показатели эффективности инвестиционного проекта, изменения которых под воздействием рисков могут быть выбраны

вкачестве целевых функций.

2.3.Показатели эффективности инвестиционного проекта

Чистая текущая стоимость (Net Present Value - NPV)

Чистая текущая стоимость (чистый дисконтированный доход) NPV(T) – важнейший показатель эффективности, характеризующий суммарный дисконтированный экономический эффект данного инвестиционного проекта, достигаемый к интересующему нас моменту времени Т. Эту стоимость можно определить как чистый абсолютный размер выигрыша, получаемого инвесторами при вложении средств в данное предприятие в сравнении с альтернативной возможностью использования капитала, характеризующейся ставкой дисконтирования.

Чистая текущая стоимость рассчитывается как разность между накопленным дисконтированным чистым финансовым потоком (NCF) и накопленными дисконтированными инвестициями (I) к любому периоду времени T.

Чистый финансовый поток: NCF обычно состоит из чистой прибыли и амортизационных отчислений. Следует отметить, что в некоторых случаях в NCF включают только чистую прибыль. В инвестиции, как правило, включают вложения, как в основные, так и в оборотные средства. Строго говоря, при расчете NPV(T) с помощью (2.2) следует под чистым финансовым потоком и инвестициями понимать их приростные значения ∆NCF и ∆I, соответственно, порождаемые данным инвестиционным

20

проектом. В реальной ситуации, когда действующая компания реализует некоторый инвестиционный проект, весьма непросто в рамках существующего бухгалтерского и управленческого учета выделить указанные выше приростные значения, особенно для чистого денежного потока. Для решения этой проблемы можно провести отдельные расчеты для двух сценариев развития компании: с инвестиционным проектом и без него, а затем определить прирост NPV за счет инвестиционного проекта как разность NPV этих сценариев.

С точки зрения инвестора для признания проекта эффективным необходимо, чтобы NPV была положительной в конце выбранного горизонта планирования. При сравнении альтернативных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с большим значением NPV при выполнении условия его положительности и при прочих равных условиях (например, при и одинаковых сроках окупаемости и одинаковой степени рискованности проектов). Ниже показан типичный график NPV(T).

Следует заметить, что в подавляющем большинстве публикаций NPV не рассматривается как функция времени, т.к. авторов интересует лишь одно значение NPV в конце горизонта планирования. С нашей точки

21

зрения анализировать необходимо всю предысторию развития инвестиционного проекта, т.к. для инвестора может быть далеко не безразлично как, например (см. рисунок ниже), будет достигнуто значение NPV(при Т = 8 лет) = 1000 тыс.руб.

Как видно из рисунка, в момент Т = 8 оба проекта имеют одинаковые положительные NPV = 1000 тыс.руб. Однако, второй проект имеет более высокие темпы роста, меньшую глубину «провала» в «мертвой зоне», что свидетельствует о распределенных во времени инвестициях, но при этом имеет больший по сравнению с первым проектом срок окупаемости. Таким образом, полная кривая NPV(T) несет в себе больше информации о проекте, нежели знание NPV в одной точке. Эта информация необходима также при управлении ходом реализации проекта.

Ставка дисконтирования d, выраженная в долях единицы или в процентах в год, позволяет привести величину разновременных (относящиеся к различным периодам времени в пределах горизонта планирования) денежных потоков к одному моменту времени – моменту приведения to, который чаще всего выбирается равным нулю (момент

22

старта проекта). Выбор величины ставки дисконтирования будет подробно рассмотрен в разделе 5.

Вформуле (2.2) показана простая операция дисконтирования, которую следует применять, если произведение d ∆ < 0,1 , где ∆ – продолжительность периода (шага) планирования в годах, в противном случае следует учитывать распределение денежных потоков внутри периода планирования [7]. В этих целях дисконтирование осуществляется путем умножения каждого элемента денежного потока не только на коэффициент дисконтирования, но и на коэффициент распределения, как указано в Приложении 1.

Ввыражении (2.2) молчаливо полагается, что ставка дисконтирования постоянна и не зависит от времени в течение всего горизонта планирования. Если имеются основания прогнозировать изменение ставки дисконтирования со временем (например, из-за снижения темпа инфляции в стране на ближайшие годы), то формулу (2.2) следует уточнить, как показано в Приложении 2.

Коэффициент внутренней экономической эффективности (Profitability Index - PI)

PI(T) – это отношение накопленного, дисконтированного чистого денежного потока к накопленным дисконтированным инвестициям к данному периоду. Этот коэффициент представляет интерес для инвесторов, как получателей чистой прибыли. В момент, когда PI(T) = 1, наступает окупаемость проекта с точки зрения всех инвесторов. С экономической точки зрения этот показатель дает представление о том, сколько чистого денежного потока приносит один рубль инвестиций в каждом периоде реализации проекта.

23

Данный показатель является безразмерным, а с точки зрения информативности он полностью эквивалентен NPV(T).

Срок окупаемости инвестиционного проекта для инвесторов (Payback Period - PbP)

Срок окупаемости инвестиционного проекта – это номер периода (время), при котором чистая текущая стоимость равняется нулю, т.е. это решение уравнения: NPV(T) = 0.

Для некоторых инвестиционных проектов, как правило, имеющих неравномерно распределенные во времени объемы инвестиций, кривая NPV(T) может иметь несколько точек пересечения с осью времени. В таких случаях, называемых иногда нерегулярными проектами, сроком окупаемости следует считать наиболее удаленную точку пересечения кривой с осью времени (шестой период, см. рисунок ниже).

24

Внутренняя норма возврата (Internal Rate of Return - IRR)

Внутренняя норма возврата (другие названия: внутренняя норма доходности, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности) вычисляется как годовой процент, при котором дисконтированная на его основе чистая текущая стоимость (NPV) обращается в ноль, т.е. соблюдается равенство:

где IRR(T) – внутренняя норма возврата к моменту Т. Следует иметь в виду, что показатель IRR(T) необходимо рассчитывать только для тех периодов времени T, которые находятся после срока окупаемости проекта, т.е. в зоне положительной NPV. В зоне отрицательной NPV вещественное решение нелинейного уравнения (2.4) как правило, не существует. Обычно решение этого уравнения проводится численными методами (например, с помощью опции «Подбор параметра» в EXCEL). Следует иметь в виду, что стандартная функция «ВСД» в EXCEL может давать значительную погрешность в случаях, когда инвестиции не разовые, а распределены во времени, поэтому при расчетах рекомендуем пользоваться указанной выше опцией.

25

Принято считать, что кривая IRR(T) монотонно стремится к предельной рентабельности инвестиций.

Рентабельность инвестиций (Return of Investment)

Рентабельность инвестиций характеризует экономическую эффективность вложений в проект, и определяется как экономический эффект, получаемый предприятием в результате реализации инвестиционного проекта. Рентабельность инвестиций в T-м интервале планирования RoI(T) рассчитывается как отношение среднегодовой чистой прибыли NPгод(T) к общему размеру инвестиций без НДС, накопленных к данному периоду T.

t =0

NPгод(T) – чистая прибыль, получаемая предприятием в T-м периоде, в пересчете на годовую, определяются по следующей формуле:

26

3. Моделирование влияния рисковых событий 3.1.Расчет предельно-допустимых значений риск-параметров

Риск-параметры исходного (стартового) сценария можно объединить в соответствующий вектор Xsq. В дальнейшем будем считать рискпараметры независимыми. С помощью динамической модели финансовых потоков находим предельно допустимые отклонения (абсолютные и относительные) для каждого риск-параметра в отдельности при условии, что все оставшиеся параметры сохраняют свои SQ значения. В качестве критерия допустимых изменений можно выбрать функцию дефицита оборотных средств, которая рассчитывается как разность между накопленным сальдо финансовых потоков и требуемым значением минимально необходимых оборотных средств, в каждом периоде планирования. Эта функция и условие бездефицитности имеет вид:

Условие (3.1) должно выполняться для всех периодов. Обычно рекомендуют, поочередно меняя х(i,t), определить вектор предельно-

допустимых отклонений риск-параметров х. Сравнивая предельно допустимые значения риск-параметров, полученные с помощью модели, с соответствующими вероятными значениями из матрицы рисков, можно найти зоны возможных рисков. Эти зоны рисков появляются тогда, когда предельно-допустимые значения риск-параметров с точки зрения финансовой реализуемости оказываются меньше вероятных для них отклонений, которые были оценены еще до финансового прогноза.

На данном этапе в принципе можно ставить задачу разработки мероприятий по снижению влияния рисковых событий на инвестиционный проект. Снижение влияния рисков на финансовые результаты

28

инвестиционного проекта возможно за счет существующих степеней свободы проекта (ценовая политика, объемы реализации, сроки и объемы погашения кредитов в различных периодах, график инвестиций и другие внутренние и переговорные параметры). В рамках указанных степеней свободы с помощью динамической модели можно попытаться решить задачу оптимизации стартового варианта (сценария) инвестиционного проекта с целью минимизации влияния рисков.

Как известно, задача оптимизации по критерию максимума прибыли часто вступает в противоречие с задачей оптимизации по критерию минимума риска. В таких случаях разработчики инвестиционного проекта, анализируя варианты финансовых прогнозов, вынуждены принимать компромиссные решения.

Необходимо заметить, что приведенный алгоритм расчета предельно допустимых значений риск-параметров некоторые авторы [1, 11, 15] почему-то называют анализом чувствительности проекта. В [1] дается следующее определение: «Анализ чувствительности. Метод, показывающий как изменяется один фактор в зависимости от другого…». Строго говоря, это не анализ чувствительности, а просто анализ зависимости функции Y от нескольких переменных, образующих вектор х. Под чувствительностью в теории систем понимают соответствующие дифференциальные показатели [3, 8, 12, 18-20], но об этом позже.

Указанный расчет предельно допустимых значений риск-параметров часто становится весьма трудоемким и громоздким, т.к., необходимо проводить подобные расчеты в каждом периоде планирования для каждого риск-параметра. При этом приходится ограничиться анализом каждого периода независимо от других, т.е. полагая, что во всех остальных периодах ситуация соответствует SQ и не нарушается условие (3.1), иначе объем вычислений становится необозримым. О точности и корректности такого анализа говорить не приходится. Выход из данной ситуации

29