4.3. Проверка линейности модели
Для проверки линейности модели выбирался риск-параметр (цена голосового трафика частных высокодоходных пользователей), чувствительность к которому целевой функции (накопленный чистый финансовый поток) была наибольшая. При глобальном (начиная со второго периода) изменении этого риск-параметра в сторону его уменьшения соответствующее значение целевой функции находилось непосредственно с помощью модели и расчетным путем через функцию чувствительности:
Y + Y =Y (1+S Y |
xi |
) |
(4.1) |
|
|||
xi |
xi |
||
|
|
||
Далее фиксировалось отклонение расчетного значения целевой функции от значения, полученного на модели. Как показали расчеты, при глобальных изменениях риск-параметра вплоть до 23% от исходной величины, максимальная погрешность определения целевой функции с помощью (4.1) была 7,8% и только во 2-м периоде, а в остальных периодах практически равнялась нулю. Указанная нелинейность модели была следствием снижение до нуля чистой прибыли после уплаты процентов во втором периоде. В этом случае зависимость чистой прибыли и налога на прибыль от величины риск-параметра будет кусочно-гладкой, т.е. нелинейной. При отклонениях цены в сторону увеличения модель была линейна даже при многократных изменениях этого риск-параметра, т.к. чистая прибыль пропорционально росла с ростом цены.
Если в качестве целевой функции взять накопленный чистый финансовый поток (ANCF), либо то же, но с учетом дисконта (ADNCF), то указанная выше максимальная погрешность определения целевой функции достигалась при 20%-м отклонении того же риск-параметра. Таким образом, диапазон линейности модели для ANCF и ADNCF несколько уже, чем для целевой функции ASCF.
76
Как показал анализ, до тех пор, пока неблагоприятное изменение какого-либо риск-параметра в любом периоде не приводит к снижению чистой прибыли до нуля, модель остается линейной. Диапазон изменений локальных рисковых воздействий, в пределах которого модель остается практически линейной, буде шире, чем при соответствующих глобальных изменениях риск-параметров.
4.4. Предельные значения риск-параметров
Внаиболее «опасных» с точки зрения влияния рисковых событий на накопленное сальдо финансовых потоков 5-7-м периодах были рассчитаны предельно-допустимые значения наиболее существенных риск-параметров. Эти параметры изменялись глобально в неблагоприятном направлении, начиная с 3-го периода. Критерием допустимости было условие (3.1) финансовой реализуемости инвестиционного проекта (условие бездефицитности). Как и следовало ожидать, при изменении любого рискпараметра дефицит оборотных средств появлялся сначала в 6-м периоде, а затем и в других периодах.
Втаблице 4.6 приведены результаты этого исследования. Здесь в четвертой колонке (SQ) даны значения, соответствующие исходному состоянию прогноза, а в пятой колонке – предельно допустимые значения риск-параметров. Эти значения могут служить своеобразным ориентиром для менеджмента компании в процессе реализации проекта.
77
Таблица 4.6. Результаты расчета предельно-допустимых значений риск-параметров для периода № 7
|
|
|
Значение в |
Предельно- |
Относительное |
|
Риск-параметр |
Обозначение |
Ед.изм. |
состоянии SQ |
допустимое |
изменение |
|
|
|
|
|
значение |
|
|
Тариф на голосовой трафик частных |
X2 |
руб. |
11.52 |
10.89 |
-5.49% |
|
высокодоходных пользователей |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Натуральный объем продаж |
|
|
|
|
|
|
голосового трафика частных |
X8 |
тыс.мин. |
450 |
415 |
-7.85% |
|
высокодоходных пользователей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тариф на голосовой трафик |
X1 |
руб. |
11.52 |
9.94 |
-13.74% |
|
корпоративных пользователей |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Натуральный объем продаж |
|
|
|
|
|
|
голосового трафика корпоративных |
X7 |
тыс.мин. |
180 |
145 |
-19.63% |
|
пользователей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условно-переменные затраты без |
X13 |
тыс.руб. |
2 220 |
2 462 |
10.86% |
|
НДС |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Условно-постоянные затраты без ЗП и |
X14 |
тыс.руб. |
1 375 |
1 570 |
17.56% |
|
НДС |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
78
Полученные предельно-допустимые значения параметров лежат в пределах зоны линейности модели, т.е. отличаются от исходных менее чем на 25%. Заметим, что наиболее критичным риск-параметром является тариф на голосовой трафик частных высокодоходных пользователей, предельнодопустимое глобальное отклонение которого не должно превышать 5,49% от исходного значения. Для локальных рисковых воздействий допустимые отклонения риск-параметров будут значительно шире, чем для аналогичных глобальных рисков.
4.5. Расчет индексов чувствительности проекта
Для расчета индексов максимальной и полной чувствительности все риск-параметры были разбиты на три группы: шесть цен (тарифы на услуги), шесть натуральных объемов продаж услуг и два параметра затрат (условнопостоянные и условно-переменные). В качестве целевых функций были выбраны:
•накопленное сальдо финансовых потоков (ASCF)
•накопленный чистый финансовый поток (ANCF)
•NPV с учетом амортизационных средств (NPV)
•коэффициент покрытия ссуды и процентов (RB)
•накопленный дисконтированный чистый финансовый поток (ADNCF)
Для каждой целевой функции были рассчитаны глобальные функции чувствительности, а на их основе с помощью (3.16 – 3.21) найдены индексы максимальной и полной чувствительности. Ниже в таблице представлены числовые значения соответствующих индексов.
79
Таблица 4.7. Индексы максимальной и полной чувствительности инвестиционного проекта
Показатели |
Обозначение |
|
Целевые функции: |
|
|||
ASCF |
ANCF |
NPV |
RB |
ADNCF |
|||
Индекс максимальной чувствительности к ценам |
IMSP |
3.109 |
2.661 |
182.012 |
1.949 |
2.661 |
|
Индекс максимальной чувствительности к натуральным объемам |
IMSQ |
2.208 |
1.890 |
129.287 |
1.385 |
1.890 |
|
продаж |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Индекс максимальной чувствительности к текущим затратам |
IMSC |
4.448 |
4.147 |
259.962 |
2.789 |
4.147 |
|
Индекс максимальной чувствительности к ценам по статьям условно- |
IMSVC |
0.900 |
0.771 |
52.726 |
0.565 |
0.771 |
|
переменных затрат |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Индекс максимальной чувствительности к ценам по статьям условно- |
IMSFC |
1.196 |
1.297 |
72.099 |
0.846 |
1.297 |
|
постоянных затрат |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Индекс максимальной чувствительности к ценам инвестиций в |
IMSI |
0.921 |
0.020 |
40.212 |
1.078 |
0.020 |
|
основные средства |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Индекс полной чувствительности к ценам |
ITSP |
1.459 |
0.920 |
10.998 |
0.464 |
0.938 |
|
Индекс полной чувствительности к натуральным объемам продаж |
ITSQ |
1.037 |
0.653 |
7.812 |
0.330 |
0.667 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Индекс полной чувствительности к текущим затратам |
ITSC |
2.096 |
1.338 |
15.706 |
0.678 |
1.366 |
|
Индекс полной чувствительности к ценам по статьям условно- |
ITSVC |
0.423 |
0.267 |
3.186 |
0.134 |
0.272 |
|
переменных затрат |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Индекс полной чувствительности к ценам по статьям условно- |
ITSFC |
0.555 |
0.366 |
4.348 |
0.198 |
0.376 |
|
постоянных затрат |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Индекс полной чувствительности к ценам инвестиций в основные |
ITSI |
0.305 |
0.004 |
2.404 |
0.220 |
0.005 |
|
средства |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
80