Тригонометрия

Основные тригонометрические тождества

cos² α+sin² α=1

tg α=

ctg α=

1+tg² α=

1+ctg² α=

Формулы удвоенного аргумента

sin2α=2sin α*cos α

cos2 α=cos² α - sin² α

tg2 α=

Формулы утроенного аргумента

sin3 α=3sin α-4sin³ α

cos3 α=4cos³ α - 3cos α

Формулы сложения

cos(α+β)=cos α*cos β-sin α*sin β

cos(α-β)= cos α*cos β + sin α*sin β

sin(α+β)=sin α*cos β + sin β*cos α

sin(α-β)=sin α* cos β - sin β*cos α

tg(α+β)=

tg(α-β)=

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и разность

sin α*cos β=(sin(α+β)+ sin(α-β))

cos α*cos β=(cos(α+β)+cos(α-β))

sin α*sin β=(cos(α-β)-cos(α+β))

Формулы преобразования разности и суммы тригонометрических функций в произведение

sin α + sin β=2sincos

sin α - sin β=2sincos

cos α + cos β=2coscos

cos α - cos β=-2sinsin

Формулы приведения

α
sin α	cos α	cos α	- cos α	- cos α
cos α	- sin α	sin α	sin α	- sin α
tg α	- ctg α	ctg α	- ctg α	ctg α
ctg α	- tg α	tg α	- tg α	tg α

α	00	300	450	600	900	1200	1350	1500	1800	2700	3600
a	0										2π
sin α	0				1				0		0
cos α	1				0				1	0	1
tg α	0		1				1		0		0
ctg α			1		0		1			0

α	π+ α	π- α	2π+ α	2π- α
sin α	- sin α	sin α	sin α	- sin α
cos α	- cos α	- cos α	cos α	cos α
tg α	tg α	- tg α	tg α	- tg α
ctg α	ctg α	- ctg α	ctg α	- ctg α

Таблица значений тригонометрических функций числового аргумента