
Вопросы к зачету по Дискретной математике
.docxВопросы к зачету по Дискретной математике
-
Множества, подмножества, булеан, алгебра множеств
-
Мощность множеств, счетные и бессчетные множества, гипотеза континуума
-
Декартова мощность, мощность декартовых произведений
-
Бинарные отношения, свойства бинарных отношений, отношения эквивалентности
-
Элементы комбинаторики, размещение, перестановка, сочетания
-
Бином Ньютона. Теорема о мощности булеана
-
Булевы функции одной и 2 переменных. Таблица истинности
-
Свойства отрицания, конъюнкции, дизъюнкции Законы поглощения, Морана, Блэйка
-
ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ, переходы между ними
-
Теорема о приведении к СДНФ по таблице истинности
-
Теорема о приведении к СКНФ по таблице истинности
-
Полином Жигалкина из ДНФ и по таблице истинности
-
Минимизация ДНФ. Карты Карно
-
Суперпозиция логических функций. Замыкание классов функций, замкнутые классы функций, полные наборы, базисы (?)
-
Теорема о замкнутости классов Т0 Т1, М, Л, С
-
Теорема Поста, таблица Поста, необходимости
-
Графы, орграфы, мультиграфы, псевдографы, отношения, полный граф, направленный граф, турнир, подграф, Теорема Эйлера о соотношении числа ребер и степеней вершин. Лемма о рукопожатиях
-
Маршруты, пути, циклы, контуры, цепь, геодезическая, диаметр графа, расстояние между вершинами графа
-
Связанность графа. Слабая и сильная связанность в орграфах. Мост, теорема о мосте
-
Матрица смежности вершин, изоморфные графы теорема о А^2, матрица инцидентности
-
Структурная матрица, теорема о нахождении сечений с ее помощью, нахождение путей
-
Сети, потоки в сетях
-
Теорема Форда-Фолкерсона
-
Раскраска Гарфа, функция Гранди, хроматическое число графа, эйлеровы графы, теорема Эйлера, полуэйлеров графы (возможно разделен на 2 вопроса)
-
(полу)Гамильтоновы/Платоновы графы
-
Плоские графы, планарные графы, хроматическое число планарного графа
-
Деревья и Лес, свойства деревьев, цикломатическое число деревьев и леса