Вопросы к зачету по Дискретной математике

Вопросы к зачету по Дискретной математике

1. Множества, подмножества, булеан, алгебра множеств

2. Мощность множеств, счетные и бессчетные множества, гипотеза континуума

3. Декартова мощность, мощность декартовых произведений

4. Бинарные отношения, свойства бинарных отношений, отношения эквивалентности

5. Элементы комбинаторики, размещение, перестановка, сочетания

6. Бином Ньютона. Теорема о мощности булеана

7. Булевы функции одной и 2 переменных. Таблица истинности

8. Свойства отрицания, конъюнкции, дизъюнкции Законы поглощения, Морана, Блэйка

9. ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ, переходы между ними

10. Теорема о приведении к СДНФ по таблице истинности

11. Теорема о приведении к СКНФ по таблице истинности

12. Полином Жигалкина из ДНФ и по таблице истинности

13. Минимизация ДНФ. Карты Карно

14. Суперпозиция логических функций. Замыкание классов функций, замкнутые классы функций, полные наборы, базисы (?)

15. Теорема о замкнутости классов Т0 Т1, М, Л, С

16. Теорема Поста, таблица Поста, необходимости

17. Графы, орграфы, мультиграфы, псевдографы, отношения, полный граф, направленный граф, турнир, подграф, Теорема Эйлера о соотношении числа ребер и степеней вершин. Лемма о рукопожатиях

18. Маршруты, пути, циклы, контуры, цепь, геодезическая, диаметр графа, расстояние между вершинами графа

19. Связанность графа. Слабая и сильная связанность в орграфах. Мост, теорема о мосте

20. Матрица смежности вершин, изоморфные графы теорема о А^2, матрица инцидентности

21. Структурная матрица, теорема о нахождении сечений с ее помощью, нахождение путей

22. Сети, потоки в сетях

23. Теорема Форда-Фолкерсона

24. Раскраска Гарфа, функция Гранди, хроматическое число графа, эйлеровы графы, теорема Эйлера, полуэйлеров графы (возможно разделен на 2 вопроса)

25. (полу)Гамильтоновы/Платоновы графы

26. Плоские графы, планарные графы, хроматическое число планарного графа

27. Деревья и Лес, свойства деревьев, цикломатическое число деревьев и леса