Ответы на вопросы 3

2

Контрольные вопросы к ЛР03

1. Запишите передаточную функцию и РУ КИХ-фильтра.

ПФ

РУ

2. Чему равны коэффициенты передаточной функции и РУ КИХ-фильтра?

3. Дайте определение длины и порядка КИХ-фильтра?

Длина КИХ-фильтра — количество коэффициентов передаточной функции N.

Порядок КИХ-фильтра — порядок передаточной функции R = N-1.

4. Чему равна длина ИХ КИХ-фильтра?

5. Запишите передаточную функцию и РУ БИХ-фильтра.

Передаточная функция БИХ-фильтра общего вида:

.

РУ БИХ-фильтра общего вида:

6. Дайте определение порядка БИХ-фильтра?

Порядок БИХ-фильтра равен порядку знаменателя передаточной функции (M-1).

7. Запишите критерии устойчивости ЦФ.

Первый критерий устойчивости: абсолютная сходимость ряда отсчетов ИХ:

Второй критерий: необходимым и достаточным условием устойчивости ЦФ является расположение полюсов внутри единичного круга.

8. Какой из этих критериев используется для определения устойчивости БИХ-фильтра?

Второй критерий: необходимым и достаточным условием устойчивости ЦФ является расположение полюсов внутри единичного круга.

9. Используя необходимый критерий, поясните, почему КИХ-фильтр всегда устойчив.

КИХ-фильтр всегда устойчив, потому что верхний предел в критерии будет конечным.

10. При каком условии КИХ-фильтр будет иметь строго линейную ФЧХ?

Условие линейности ФЧХ (ЛФЧХ): КИХ-фильтр с передаточной функцией:

обладает строго линейной ФЧХ (с точностью до скачков на ), если для его ИХ выполняется одно из двух условий:

симметрии:

антисимметрии:

11. Можно ли обеспечить строго линейную ФЧХ для БИХ-фильтра?

12. В каких точках ФЧХ КИХ- и БИХ-фильтров имеем скачок на π?

Скачок ЛФЧХ КИХ-фильтра на π – в нулях АЧХ

13. Поясните, с какой целью и по каким признакам выделяют 4 типа КИХ-фильтров?

Тип КИХ-фильтра указывает фильтр какого типа избирательности можно с его помощью синтезировать.

по следующим двум признакам:

• четность/нечетность порядка;

• симметрия/антисимметрия ИХ

14. Какой КИХ-фильтр называют оптимальным?

Оптимальный КИХ-фильтр — это КИХ-фильтр минимального порядка при заданных требованиях к АЧХ.

15. Какой БИХ-фильтр называют оптимальным?

Оптимальным БИХ-фильтром называют БИХ-фильтр минимального порядка при заданных требованиях к АЧХ.

16. Назовите два метода синтеза КИХ-фильтров и их основные достоинства и недостатки.

Синтез КИХ-фильтров методом окон

Недостатки:

• расширение ПП=>для той же ПП увеличивается порядок фильтра

• Более сложно=> метод окон не позволяет синтезировать оптимальный КИХ-фильтр

Достоинство – простота (синтез можно реализовать в реальном времени)

Синтез КИХ-фильтров методом наилучшей равномерной (чебышевской) аппроксимации

Достоинство – позволяет синтезировать оптимальный КИХ-фильтр

17. Назовите два метода синтеза БИХ-фильтров и их основные достоинства и недостатки.

Метод инвариантности импульсной характеристики

Недостаток: метод инвариантности импульсной характеристики не позволяет синтезировать оптимальные БИХ-фильтры

Метод билинейного Z-преобразования

Достоинство – позволяет синтезировать оптимальный БИХ-фильтр