Контрольные вопросы

1. Какой режим будет в последовательном RLС-контуре приR= 2=R_кр,R >R_кр,

R <R_кр?

2. Что следует понимать под начальными условиями для контура RLC?

3. Какие режимы собственных колебаний возможны в последовательном RLC-контуре?

5. Какие корни характеристического выражения соответствуют каждому из режимов?

6. Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая составляющие корней?

7. Как должны измениться потери в цепи, чтобы критический режим перешел в апериодический? в колебательный?

8. Какой вид будет иметь свободная составляющая u_cсв(t), если корни характеристического уравнения отрицательные вещественные числа? Комплексно-сопряженные числа? Кратные корни?

8. Может ли частота свободных колебаний ω_свв контуреRLС быть выше (равна, ниже) резонансной частотыω_оэтого же контура?

Лабораторная работа 4

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СПЕКТРА КОЛЕБАНИЙ

ПАССИВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПЬЮ

1. Цель работы

Изучение спектрального метода анализа электрических цепей.

2. Задание на самостоятельную подготовку к работе

2.1. Изучите методику спектрального анализа колебаний при периодическом воздействии на электрическую цепь.

2.2. Рассчитайте спектры амплитуд и фаз колебания на входеRC-цепей (рис. 4.1), если представляет собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.2). Параметры периодической последовательности импульсов: амплитуда импульсовU1=5 В, период следования импульсовТ=70 мкс, длительности импульсовt_и=(20+n) мкс (n- номер варианта).

U₁(t)

Рис. 4.1.1

С

R

Рис. 4.1.2

T

U1

t

t_и/2

Рис.4.2.

Расчет выполнять для первых десяти гармоник, полагая τ = RC = t_и.

Спектр амплитуд и фаз воздействия :

= ;=│sin │;k=1, 2, 3,…..10;Q=

φ_mk=mπ,m– целая часть числа

Результаты расчета записать в табл. 4.1.

2.2. Рассчитать спектры амплитуд и фаз колебания на выходеRC-цепей (рис. 4.1):

;

││;

φ_2k = φ_1k+ ; ω₁=.

Выражения для комплексных передаточных функций RC-цепей приτ= t_и имеют вид:

H(jkω₁)=││ =для цепи рис. 4.1.1

H(jkω₁)=││ =для цепи рис. 4.1.2

Результаты расчета занести в табл. 4.1 и 4.2 соответственно для цепей рис. 4.1.1 и рис. 4.1.2.

3. Задание для экспериментальной работы

3.1 Выбрав значение сопротивления R5 на макете порядка 1500 Ом, рассчитать величину емкости

С=.

3.2. Собрать цепь по схеме рис. 4.2.

Вход фильтра гармоник, который представляет собой набор высокодобротных колебательных контуров, имеющих кратные резонансные частоты, подключить к выходу генератора Г5-60 (рис.4.2, клемма 1). К этой же клемме подключить вход 1-го канала осциллографа.

3.3. Переключателями на панели генератора Г5-60 установить расчетные значения Т,t_и,, U1.

Г5-60

R₃=

50 Ом

R5

С

C1-83

Фильтр

гармоник

В3-38

U_фк

1

+U₁

+U₂

2

1-й канал

2-й канал

Рис. 4.2.

Таблица 4.1

Результаты расчета

k	,В	φ1k, рад	││	, В	, рад	φ2k,рад
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.4. Переключатель фильтра гармоник установить в положение 1 (положение ручки переключателя соответствует номеру выделяемой гармоники). Поворачивая ручку настройки на панели фильтра, добиться максимума показаний вольтметра В3-38. При точной настройке на частоту первой гармоники осциллограммы колебаний u₁(t)на входе иu_ф1(t)на выходе фильтра гармоник должны соответствовать рис. 4.3.

t

Рис. 4.3

Измерить вольтметром напряжение U_ф1 и записать его значение в табл. 4.2.

Снять на кальку осциллограммы и .

3.5. Последовательно устанавливая переключатель фильтра в положение 2-5 и, настраивая фильтр по максимуму показаний вольтметра, измерить напряжения . Результаты измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы и.

3.6. Подключить вход фильтра гармоник к выходу RC-цепи (клемма 2 на рис.4.2). Измерить действующие значения напряжения на выходе фильтра. Результаты измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы , и .

3.7. В цепи по схеме рис.4.2 поменять местами сопротивление R5 и емкостьС. Повторить п.3.6.

Таблица 4.2

Результаты эксперимента

Т= мксtи= мкс
	k	1	2	3	4	5
Цепь 1 (рис.4.1.1)	, В
	, В
	, В
	, В
Цепь 2 (рис.4.1.2)	, В
	, В

3.8. По измеренным значениям , вычислить амплитуды гармоник

,

где - коэффициент передачи фильтра (его значение указано на макете).