6.2. Существование энтропии у систем, находящихся в жидком или твёрдом состояниях
В процессах нагрева или охлаждения при постоянном давлении тела, находящиеся в жидком или твёрдом состояниях, можно рассматривать как практически не сжимаемые. То есть все процессы, которые с ними происходят можно считать происходящими при постоянном удельном объёме υ = const. Соответственно dυ = 0.
Для такого случая первый закон термодинамики принимает вид:
du = dq – p dυ = dq
или (9)
dq = du.
Как уже отмечалось, в силу несжимаемости удельные истинные теплоёмкости при постоянном давлении и постоянном объёме у твёрдых и жидких тел практически равны. Таким образом, для любого процесса, происходящего с твёрдым или жидким телом, можем записать:
dq = ср (Т) dТ, (10)
где ср (Т) – истинная удельная теплоёмкость твёрдого или жидкого вещества при постоянном давлении (известная функция), Дж/(кг·К).
Разделим обе части (10) на Т:
. (11)
Очевидно, что интеграл от правой части (11) является непрерывной функцией температуры Т. Если обозначить эту функцию как s, то вместо (11) можем записать:
, (12)
где s – некоторая непрерывная функция параметра состояния Т, то есть функция состояния, Дж/(кг·К).
Справедливость выражения (12) является доказательством существования энтропии у твёрдых и жидких тел в процессах их нагрева или охлаждения при постоянном давлении.
Оглавление
Преобразуем (15.29) к виду: 58
(15.30) 58
После интегрирования (15.30) получаем: 58
(15.31) 58
Воспользовавшись уравнением Майера (10.18) преобразуем отношение к виду: 58
(15.32) 58
где называется показателем адиабаты (безразмерная величина). 58
С учетом (15.32) преобразуем (15.31) к виду: 58
. (15.33) 58
Очевидно, что из (15.33) следует: 58
. (15.34) 59
Преобразуем (15.34) следующим образом, учитывая уравнение идеального газа: 59
, 59
или 59
. (15.35) 59
Выражение (15.35) возводим в степень . В результате получаем: 59
. (15.36) 59
Выразим Т из уравнения состояния идеального газа и подставим в (15.34): 59
59
или 59
(15.37) 59
Выражения (15.34), (15.36) и (15.37) показывают, как параметры состояния идеального газа (газовой смеси) связаны между собой во время адиабатного процесса. (Вспомним, что для изотермического процесса аналогичная связь имеет вид: р υ = const). В частности, выражение (15.37) справедливо как для начального, так и конечного состояния системы в точках 1 и 2: 59
и , 59
отсюда следует, что 59
. (15.38) 59
Куликов Александр Александрович
Дюкова Ирина Николаевна
Иванова Ирена Викторовна
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРОЦЕССОВ ЭНЕРГООБМЕНА
(часть I)
Учебное пособие
для студентов очной и заочной форм обучения
Редактор Л. В. Лукьянчук
Компьютерная верстка – Р. П. Абакаров
Подписано в печать с оригинал-макета 11.01.14.
Формат 6084/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.
Уч.-изд. л. 4,0. Печ. л. 4,0. Тираж 300 экз. Заказ № 190. С 97.
Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
Издательско-полиграфический отдел СПбГЛТУ