4.2. Способы соединения фаз источника трехфазного тока и соотношения между его линейными и фазными напряжениями

На рис. 4.4 показана схема трехфазной цепи, фазы которой электри­чески не связаны друг с другом. Такую трехфазную цепь называют несвязанной. Так как в несвязанной трехфазной цепи каждая из фаз источника соединяется с приемником двумя проводами, то в этом слу­чае имеется шесть соединительных проводов. Несвязанные трехфазные цепи неэкономичны, и обычно их не применяют.

С целью уменьшения числа соединительных проводов в трех­фазной системе используют связанные цепи, в которых фазы источника (или приемника) соединяются между собой звездой или треугольником. Трехфазная система создана и внедрена в практику русским уче­ным М. О. Доливо-Добровольским в 90-х годах XIX столетия, кото­рый изобрел все звенья этой системы - генераторы, трансформаторы, линии электропередачи и двигатели трехфазного тока.

При соединении фаз источника звездой (рис. 4.5, а) концы фаз X, Y, Z объединены в общую точку N, называемую нейтральной, а начала фаз А, В, С с помощью проводов соединены с приемником тремя проводами, которые называются линейными. Такую трехфазную систему называют трехпроводной.

При соединении фаз источника треугольником (рис. 4.5, б) необ­ходимо подключить конец каждой фазы к началу следующей, т. е. конец X первой фазы — с началом В второй фазы, конец Y второй фазы—с началом С третьей фазы и конец Z третьей фазы — с началом А первой фазы. Начала фаз А, В, С с помощью проводов соединяют с приемниками. Следует отметить, что при соединении треугольником фазы источника создают замкнутый контур и на первый взгляд может показаться, что в контуре при отключенных приемниках может воз­никнуть ток короткого замыкания, однако этого не происходит, так как в симметричной трехфазной системе сумма мгновенных значений э. д. с. Следовательно, при холостом ходе источника ток в его фазах не возникает.

Соединение отдельных фаз трехфазных приемников звездой или треугольником осуществляют таким же образом, как и соединение звездой или треугольником ис­точников. При соединении ис­точника, например, звездой при­емники могут быть соединены различным способом, т. е. од­ни — звездой, а другие — тре­угольником и т. д. Если нагрузка несимметричная, т. е. сопротив­ления фаз приемника не равны между собой, то при соединении источника и приемников звездой необходимо применять помимо трех линейных проводов четвертый, нейтральный про-

вод, соединяю­щий нейтральные точки N и N' источника и приемника (далее рис. 4.7, а).

Напряжение между началом и концом фазы источника называют фазным (U_ф). Например, при соединении звездой фазными являются напряжения между началами фаз и нейтральной точкой источника N (рис. 4.5, а).

Фазными токами (I_ф) называются токи, проходящие через каждую фазу источника или приемника. Напряжения между началами А, В, С фаз источника или между линейными проводами называются линейными напряжениями U_л, а токи в линейных проводах - линейными токами I_л.

При анализе трехфазных цепей важно знать условные положитель­ные направления э. д. с., напряжений и токов, ибо от их выбора зависят знаки в уравнениях, составляемых по законам Кирхгофа, а также направ­ления векторов на векторных диаграммах. Как уже указывалось (см. п. 4.1), за условное положительное направление э. д. с. в каждой фазе источника принимают направление от ее конца к началу, а за условное положительное направление напряжения в каждой фазе источника принимают направление от начала фазы к ее концу, направление же фазных токов совпадает с направлением э. д. с. в каждой фазе источника (рис. 4.5, а, б).

За условные положительные направления линейных напряжений принимают направление от начала одной фазы к началу другой, в частности напряжение U_AB направлено от А к В, напряжение U_BC — от В к С, напряжение V_CA — от С к А. Линейные токи, проходящие через линейные провода, всегда направлены от источника к приемнику (рис. 4.5, а, 6). Фазные напряжения и токи приемников направлены в одну и ту же сторону.

Согласно второму закону Кирхгофа, э. д. с. фазы АХ при соединении звездой (рис. 4,5, а)

откудагде— внутреннее сопротивление фазы А источника. Аналогично находят напряжения в двух других фазах:

На практике приемники подключают не к отдельному источнику, а к сети, питающейся от системы параллельно работающих генераторов. Поэтому обычно пренебрегают внутренними сопротивлениями фаз источников и считают фазные э. д. с. равными фазным напряжениям.

Чтобы найти связь между фазными и линейными напряжениями, при соединении источников э. д. с. звездой согласно с выбранными услов­ными положительными направлениями фазных и линейных напряжений по второму закону Кирхгофа можно записать следующие соотношения:

(4.5)

Для симметричных источников

Если принять потенциал нейтральной точки источникато потенциалы начала его фаз будут равны фазным напряжениям:

а линейные напряжения равны:

(4.6)

По соотношениям (4.5), зная значения фазных напряжений, можно построить векторные диаграммы фазных и линейных напряжений источника при соединении его фаз звездой (рис. 4,6, а, б), которые будут представлять собой симметричную систему векторов, так как система фазных и линейных напряжений трехфазных генераторов, питающих электрическую сеть, вследствие их конструктивных особенностей сим­метрична.

Векторная диаграмма, представленная на рис. 4.6, а, соответствует симметричной системе фазных и линейных напряжений при соединении источников звездой. В этом случае на диаграмме как фазные, так и линей­ные напряжения соответственно равны и сдвинуты соответственно друг

относительно друга на угол 2л/3. Кроме того, из векторной диаграммы видно, что векторы линейных напряжений U_AB, U_BC, U_CA опережают по фазе соответственно векторы фазных напряжений U_A, U_B, Uc на угол 2π/6.

Векторную диаграмму фазных и линейных напряжений источника при соединении звездой можно представить и так, как показано на рис. 4.6, б, где линейные напряжения изображены векторами, соединяю­щими соответствующие векторы фазных напряжений.

Из векторных диаграмм рис. 4.6, а, б можно получить соотношение, связывающее между собой фазные и линейные напряжения симметрич­ного источника при соединении звездой. Так, для фазы A

В общем случае при соединении фаз симметричного источника звездой связь между линейными и фазными напряжениями описывается выражением

(4.7)

Таким образом, при соединении фаз симметричного источника звездой линейные напряжения в раз больше фазных напряжений. Для приемников низкого напряжения номинальными являются U_л = 380 B и U_ф = 220 B; U_л = 220 B и U_ф = 127 B.

Следует отметить, что в практике эксплуатации синхронных гене­раторов фазы их трехфазных обмоток соединяют только звездой, так как при отклонении э. д. с. источника от синусоидальной формы из-за наличия высших гармоник сумма мгновенных значений э. д. с. не будет равна нулю. При соединении фаз синхронного генератора треугольни­ком при холостом ходе в его обмотках будут возникать токи, которые будут вызывать их нагревание и снижение к. п. д. генератора.

Из рис. 4.5, б видно, что при соединении фаз источника треуголь­ником линейные напряжения равны фазным:

Итак, независимо от способа соединения фаз источника линейные напряжения между линейными проводами трехфазной цепи одинаковы и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2π/3, вследствие чего сумма их мгновен­ных значений или векторов всегда равна нулю. Однако значения линейных напряжений при соединении фаз источника треугольником будут в раз меньше, чем значения линейных напряжений при соединении фаз того же источника звездой.