Задача 60

Рассчитайте текущую внутреннюю стоимость облигации номиналом 2000 руб. с выплатой ежегодного купонного 12% дохода и сроком погашения через 3 года, если среднерыночная ставка по вкладу в банке составляет 13% годовых.

Решение:

V = q*M*PVIFA(i,n) + M*PVIF(i,n), где

V– искомая внутренняя стоимость,M– номинал,q– купонная ставка,i– ставка дисконтирования (в данном случае – среднерыночная ставка по вкладу),n– срок до погашения (формулыPVIFAиPVIFвсем известны, но вбить их вWordвыше моих сил).

V= 12% * 2000 *PVIFA(13%, 3) + 2000 *PVIF(13%, 3) = 1952,78 руб.

Ответ: 1952,78 руб.

Задача 61

Определите величину купонной ставки облигации, по которой 1 раз в год выплачивается купон. Номинал облигации - 10000 руб., срок обращения облигации составляет 3 года, банковская процентная ставка – 12% годовых. Известно, что текущая расчетная цена облигации – 15211 руб.

Решение:

Из формулы в задаче 60 выразим q:

q = (V – M * PVIF) / (M * PVIFA).

Тогда:

q= (15211 – 10000 * (1 / 1.12^3) ) / (10000 * ((1 – 1 / 1.12^3) / 0.12)) = 33,69%

Ответ: 33,69%

Задача 62

В следующем году по акциям «АБВ» предполагается выплата дивидендов в размере 3 руб. на акцию. Впоследствии ожидается прирост дивидендов на уровне 6% в год. Какова должна быть среднерыночная процентная ставка, если текущая цена акции составляет 25 руб.?

Решение:

В данном случае V(s) =Div1/ (R-g)

Тогда 25 = 3 / (R– 0,06), откудаR= 18%

Ответ:18%

Задача 63

Безрисковая ставка доходности составляет 10%, ожидаемая доходность рынка – 12%, бета-коэффициент портфеля акций равен 1,1. Определите ожидаемую доходность портфеля акций.

Решение:

r(p) =rf+β* (rm–rf) = 10% + 1,1 * 2% = 12,2%

Ответ: 12,2%

Задача 64

Последний выплаченный компанией А дивиденд – 6 руб. Темп прироста дивидендов – 4% в год. Какова теоретическая цена акций компании, если средняя рыночная процентная ставка – 12%?

Решение:

V=Div0 * (1 +g) / (R-g) = 6 * 1,04 / (0,12 – 0,04) = 78

Ответ: 78 руб.

Задача 65

Определите трехмесячную форвардную цену акции, по которой не выплачиваются дивиденды, если цена этой акции на наличном рынке – 600 руб., процентная ставка за привлечение заемных средств – 10%.

Решение:

F = S * (1 + r * t / Y) = 600 * (1 + 10% * 3 / 12) = 615

Ответ: 615 руб.

Задача 66

Облигация, до погашения которой остается 2 года, продается на рынке по цене 1050 руб. Номинал облигации – 1000 руб., рыночная процентная ставка – 7%. Определите величину годовой купонной ставки по облигации, если купон выплачивается 1 раз в год.

Решение:

V=INT*PVIFA(k,n) +M*PVIF(k,n)

И учитывая, что:

V= 1050,k= 7%,n= 2,M= 1000, выразив из уравненияINT= (V–M*PVIF(k,n)) /PVIFA(k,n), получаем:

INT= 97,65

Откуда, поскольку INT=q*M

q= 9,77%

Проверяем на калькуляторе, при подстановке в уравнение цены облигации ответ получается верным.

Ответ:9,77%.

Задача 67

Определите цену векселя номиналом 1000 руб., до погашения которого остается 40 дней, а дисконтная ставка 10% годовых.

Решение:

PV=FV* (1 –d*t/Y) = 1000 * (1 – 0,1 * 40 / 360) = 988,89 руб.

Ответ: 988,89 руб.